第五章 压力管路的水力计算

1、工工 程程 流流 体体 力力 学学1主讲：魏主讲：魏 纳纳TEL油工程学院流体热工教研室石油工程学院流体热工教研室一、主要内容： 1 1、长管计算实用公式、长管计算实用公式； 2 2、串联、并联管路水力计算、串联、并联管路水力计算； 3 3、短管计算实用公式、短管计算实用公式； 4 4、孔口出流与管嘴泄流、孔口出流与管嘴泄流；2二、应用公式：2211AvAv21222222111122whgvpzgvpzgvdLhf22gvhj22vdvdRe 1 1、连续性方程、连续性方程： 2 2、伯努利方程、伯努利方程： 3 3、达西公式、达西公式： 4 4、包达公式、包达公式

2、： 5 5、雷诺数、雷诺数：31、有压管道：、有压管道：管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用，其断面各点压强，一般不等于大气压强。用，其断面各点压强，一般不等于大气压强。 液液 体体管管 壁壁有压管道有压管道液体自由面液体自由面 管管 壁壁无压管道无压管道三、基本概念 工程中，常用各种有压管道输送液体，如水电站压力引水工程中，常用各种有压管道输送液体，如水电站压力引水钢管；水库有压泄洪隧洞或泄水管；供给的水泵装置系统及钢管；水库有压泄洪隧洞或泄水管；供给的水泵装置系统及管网；输送石油的管道。管网；输送石油的管道。 4 2、管道按布置分管道按布置分

3、简单管道：直径始终不变，无分支的管路（基础）简单管道：直径始终不变，无分支的管路（基础） 复杂管道复杂管道 串联管道串联管道 并联管道并联管道 分枝管道分枝管道 短管短管 长管长管 3两种水头损失大小比重两种水头损失大小比重局部水头损失、流速水头占局部水头损失、流速水头占总水头损失比例较大（大于总水头损失比例较大（大于5%5%），计算时不能忽略），计算时不能忽略沿程水头损失水头为主，沿程水头损失水头为主，局部损失和流速水头在总局部损失和流速水头在总水头损失中所占比重很小，水头损失中所占比重很小，计算时可忽略。计算时可忽略。51 1 长管和短管不按管道绝对长度决定。长管和短管不按管道绝对长度决定

4、。2 2 当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失也门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失也不能略去，必须按短管计算。不能略去，必须按短管计算。 3 3 长管：长管：忽略局部水头损失和流速水头（沿程损忽略局部水头损失和流速水头（沿程损失不能略去），计算工作大大简化，其对结果又失不能略去），计算工作大大简化，其对结果又没有多大影响。没有多大影响。注意注意 673 3、长管：、长管：指局部水头损失和流速水头所占比例很小，可以忽指局部水头损失和流速水头所占比例很小，可以忽略的管路。略的管路。短管：短管：指局部水头损

5、失和流速水头不能忽视的管路。指局部水头损失和流速水头不能忽视的管路。如果管路中如果管路中h hj j和和vv2 2/2g/2g的和，所占的比例在的和，所占的比例在5-15%5-15%一一下，在水力学计算中，可以忽略不计。水泵的吸水下，在水力学计算中，可以忽略不计。水泵的吸水管、锅炉的给水管、管、锅炉的给水管、短途无中继站的输油管线和长途两泵站之间的管线都短途无中继站的输油管线和长途两泵站之间的管线都属于简单长管，若上述管路无分支，直径又无变化，属于简单长管，若上述管路无分支，直径又无变化，就是所谓简单长管。若上述管路有分支或直接发生变就是所谓简单长管。若上述管路有分支或直接发生变化，此时对于管

6、路中直径不变的每一段或每一分支，化，此时对于管路中直径不变的每一段或每一分支，仍然是简单长管。仍然是简单长管。 压力管道水力计算的压力管道水力计算的主要内容主要内容就是确定水头损失，包就是确定水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。括沿程水头损失和局部水头损失。9管道的种类管道的种类: :简单管道简单管道串联管道串联管道并联管道并联管道一、简单管道一、简单管道 1 1、计算中一般涉及的公式：、计算中一般涉及的公式： 连续性方程：连续性方程：沿程损失：沿程损失：能量方程：能量方程：2211AvAvQ252222282)4(2QdgLQgdQdLgvdLhhfwfhgpzgpz2211102Qh

7、w 2 2、管路特性曲线：对于一定管长和管径的管路，系数、管路特性曲线：对于一定管长和管径的管路，系数将随将随值变化，给值变化，给不同流量不同流量Q Q将可算出不同的水头损失将可算出不同的水头损失h hw w，绘制成曲线，称为管路特性曲线。，绘制成曲线，称为管路特性曲线。 说明说明：（1 1）当由泵输送液体时，因泵给出的扬程）当由泵输送液体时，因泵给出的扬程H H要克服位差和水头损失，要克服位差和水头损失，绘制管路特性曲线时，纵坐标以泵的扬程为准，固管路特性曲线相应地要平移绘制管路特性曲线时，纵坐标以泵的扬程为准，固管路特性曲线相应地要平移一个位差的高度。一个位差的高度。 （2 2）理论上有层

8、流到湍流应有折点，实用上不予考虑，而绘制成光）理论上有层流到湍流应有折点，实用上不予考虑，而绘制成光滑曲线。滑曲线。 （3 3）根据水头损失的计算通式，当有局部水头损失时，可折算为当）根据水头损失的计算通式，当有局部水头损失时，可折算为当量长度并入沿程水头损失；量长度并入沿程水头损失； （4 4）管路特性曲线对于确定泵的工况和自流泄油工况，将有重要作）管路特性曲线对于确定泵的工况和自流泄油工况，将有重要作用，在工程中经常使用。用，在工程中经常使用。1112Qwh52222282)4(2dgLQgdQdLgvdLhhfw层流：层流：Qd16Re64452252215. 48168dLQdgLQQ

9、ddgLQhf水力光滑：水力光滑：25. 025. 0)4(3164. 0Re3164. 0Qd75. 425. 075. 10246. 0dLQhf水力粗糙：水力粗糙：525220826. 08dLQdgLQhf过渡粗糙：过渡粗糙：877. 4123. 087. 10802. 0dLQAhf( (式中：式中： ）)627. 0lg127. 0(10deA13可综合成一个公式：可综合成一个公式：mmmfdLQh52式中系数式中系数、指数、指数m可根据不同流态在下表中选取：可根据不同流态在下表中选取：流态流态m层流层流4.151水力光滑水力光滑0.02460.25过渡粗糙过渡粗糙0.0802A0

10、.123水力粗糙水力粗糙0.08260143 3、三类计算问题、三类计算问题（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；（选泵的扬程）；（选泵的扬程）（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；（输送能力）；（输送能力）（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。（设计管路）（设计管路）简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。15第一类问题第一类问题的计算步骤的计算步骤（1 1）已知）已知qV、l、d 、 ，求，求hf；qV、d计算计算Re计算计算 计算计算 hf计算计算v16例题例题5-15-1：5

11、050的原油，密度的原油，密度 ，运动粘，运动粘度度 ，流过一根长，流过一根长 的管道，流量的管道，流量 试求产生的压降。试求产生的压降。 3/950mkgsm /10825mmmmdmL30. 0,150,400smQ/12. 03解：这是简单长管计算的第一类问题解：这是简单长管计算的第一类问题45210274. 115. 010812. 0444RedQddQvd因此，属于水力光滑区，则：因此，属于水力光滑区，则：油柱mdLQhf60.18615. 0400)108(12. 00246. 00246. 075. 425. 0575. 175. 425. 075. 1MPaghpf737.

12、160.1868 . 9950002. 015030. 0d72529002. 07 .597 .59787817第二类问题的计算步骤（不知道流量，试算）第二类问题的计算步骤（不知道流量，试算）（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV； 假设假设Q 由由Q计算计算 Re、 计算计算Q1重新计算新的重新计算新的Re1、 1Q1= Q2NY由达西公式计算由达西公式计算 Q2Q2方法一：方法一：182020的水，流过直径的水，流过直径 的混凝土管道，在的混凝土管道，在 的的长度上水头损失长度上水头损失 ，设粗糙度，设粗糙度 ，试求流量，试求流量Q Q。md3 . 0mL1000mhf

13、41解：这是简单长管计算的第二类问题，查表可知解：这是简单长管计算的第二类问题，查表可知2020的水：的水：先设先设 ，则，则smQ/102033mm7 . 1smmkg/100 . 1,/9982634631049. 83 . 0101102044RedQvd而而0057. 03007 . 1d0316. 0)7 . 3lg2(12dsmlhdgQf/1952. 010000316. 08413 . 081. 9)8(35 . 0525 . 0521999301133. 07 .597 .597878E2:E2:则：则：58848lg7656651956111029. 81013 . 019

14、52. 044ReDQ再算：再算：smlhdgQf/1954. 0100003155. 08413 . 081. 9)8(35 . 0525 . 0522最后所求的流量为最后所求的流量为sm /1954. 03则重新计算：则重新计算：再重新演算，再重新演算，03155. 0)7 . 3lg2(121d20（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV； 假定假定一个流态一个流态 选取选取、m值值计算计算Q计算计算Re不相符不相符相符相符校核流态校核流态Q方法二：方法二：21第三类问题的计算步骤第三类问题的计算步骤（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。hf qV l

15、假设假设d1计算计算v1，Re1， 1计算计算d2取取d1 = d2NYd = d2方法一：方法一：22E3E3：5050的四氯化碳，密度的四氯化碳，密度 , ,运动粘度运动粘度 通过长通过长 的钢管，流量的钢管，流量 要求单位长度的压降要求单位长度的压降为为 ，设，设 ，试计算管道需要的管径，试计算管道需要的管径d d。 3/1590mkgsm /101 . 627mL20smQ/10233解：这是简单长管计算的第三类问题解：这是简单长管计算的第三类问题先设先设0235. 0四氯化碳柱mgphf7 . 481. 9159020107 . 33mmhgLQdf8 .31)74. 481. 9)

16、102(200235. 08()8(2 . 02235122mkPalp/7 . 3/ mm046. 0mm100d则则: :4731017. 41 . 0101 . 610244RedQ而而00046. 0100046. 0d 在莫迪图上查出：在莫迪图上查出：23用用 重算，即有：重算，即有：mm8 .31d5731031. 10318. 0101 . 610244RedQ00145. 08 .31046. 0d0238. 0 再查莫迪图：再查莫迪图：mmhgLQdf9 .31)74. 481. 9)102(200238. 08()8(2 . 02235122 取：取：mm32d24方法二：

17、方法二：1 1）根据设计流量，在适宜的流速范围内选择几个不同的管径；）根据设计流量，在适宜的流速范围内选择几个不同的管径；2 2）按照所选管径算出经济流速；）按照所选管径算出经济流速；3 3）根据经济流速、管径及油品粘度计算雷诺数，确定流态，计算）根据经济流速、管径及油品粘度计算雷诺数，确定流态，计算水头损失；水头损失；4 4）由水头损失确定泵的扬程及功率，计算出每年动力消耗费用；）由水头损失确定泵的扬程及功率，计算出每年动力消耗费用；5 5）计算全部设备投资、管线投资及每年平均折旧费；）计算全部设备投资、管线投资及每年平均折旧费；6 6）计算每年的检修、保养及管理费用；）计算每年的检修、保养

18、及管理费用；7 7）把选用不同管径时每年所需各种费用全部开支一一算出；）把选用不同管径时每年所需各种费用全部开支一一算出；7 7）以管径为横坐标，年费为纵坐标，绘成曲线，选择经济直径。）以管径为横坐标，年费为纵坐标，绘成曲线，选择经济直径。25二、串联管道二、串联管道 由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一起的管道。起的管道。ABH21串联管道特征串联管道特征1.1.各管段的流量相等各管段的流量相等2.2.总损失等于各段管总损失等于各段管 道中损失之和道中损失之和.321vvvvqqqq.321wwwwhhhh26两类计算问题两类计算问题1

19、 1、已知串联管道的流量、已知串联管道的流量qV，求，求hf 或扬程或扬程H ；2、已知总水头已知总水头H，求串联管道的流量，求串联管道的流量qV 。27v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11232121322212321222qQQqQQgdlvgdlvgdlvhhhHfff）（）（）（1 1 按长管计算按长管计算28 上式是串联管道的基本公式，联立以上三式，可上式是串联管道的基本公式，联立以上三式，可解算解算Q、d、H 等问题。等问题。 IR1UIR2IR3232121322212321222qQQqQQgdlvgdlvgdlvhhhHfff）（）

20、（）（29v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 在长管的条件下，各段的测压管水头线与总水头在长管的条件下，各段的测压管水头线与总水头线重合，管道水头线呈折线，因为各管段流速不同，线重合，管道水头线呈折线，因为各管段流速不同，水头线坡度也各不相同。水头线坡度也各不相同。30v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g2 2 按短管计算按短管计算 31v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g对上游断面和出口断面列能量方程，则对上游断

21、面和出口断面列能量方程，则 2222i0()2222iifijiiivvvlvHhhggggd32三、并联管道三、并联管道 由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系统。接在一起的管道系统。并联管道特征并联管道特征1.1.总流量是各分管段流量之和。总流量是各分管段流量之和。2.2.并联管道的损失等于各分管并联管道的损失等于各分管道的损失。道的损失。.321vvvvqqqq.321wwwwhhhhAQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ特点：一般按长管进行水力计算特点：一般按长管进行水力计算33QhfQHAB

22、hfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 Q1l3 d3 Q3l2 d2 Q2HBHA设各管径、流量为设各管径、流量为di、Qi ，i =1，3 ，考虑能量方程，则，考虑能量方程，则 ffffhhhh 32134QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 Q1l3 d3 S3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHAgdlvhf22各支的流量与总流流量各支的流量与总流流量之间之间应满足连续方程，即应满足连续方程，即 niiQQQQQ132135各支水头损失，按长管计算，则各支水头损失，按长管计算，则 各支的流量与总流流量各支的流量与总流流量之间之间应满足连续方程，即应满足连续方程

23、，即 niiQQQQQ1321 设各管径、流量分别为设各管径、流量分别为di、Qi ，i =1，3 。 考虑每一支的能量方程，则考虑每一支的能量方程，则 ffffhhhh 321gdlvhf2236 hf 求出后，再求出各支管的流量求出后，再求出各支管的流量 若总流的流量及各并联支管的直径、长度、若总流的流量及各并联支管的直径、长度、和粗糙度已知时，可求出总流量、支流量以及水和粗糙度已知时，可求出总流量、支流量以及水头损失；头损失；37两类计算问题两类计算问题（1）已知）已知A点和点和B点的静水头线高度（即点的静水头线高度（即z+p/ g)，求总流量，求总流量qV；AQQ1 d1 hw1Q2

24、d2 hw2Q3 d3 hw3BQ假设假设 由由hf计算计算 v 、Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV 求解方法相当求解方法相当于简单管道的第于简单管道的第二类计算问题。二类计算问题。38（2 2）已知总流量）已知总流量q qV V ，求各分管道中的流量及能量损失，求各分管道中的流量及能量损失 。假设管假设管1的的 qV1 由由qV1计算管计算管1的的hf1 由由hf1求求qV2和和 qV3hf1= hf2 = hf3qV1 = qV1N结束计算结束计算按按qV1 、qV2 和和qV3的比例计算的比例计算qV1 、qV2

25、和和qV3计算计算hf1 、 hf2和和hf3 YAQQ1 d1 hw1Q2 d2 hw2Q3 d3 hw3BQ39例题例题5-45-4：并联管路系统中，并联管路系统中， ，管材，管材都为新的无缝钢管，都为新的无缝钢管， ，总流量，总流量 ，试求每，试求每条分支管路的流量条分支管路的流量Q Q1 1，Q Q2 2。该流体。该流体mmdmLmmdmL10,200,15,1002211mm04. 0smQ/10433smmkg/100 . 1,/100026340解：相对粗糙度解：相对粗糙度先假设流动都在湍流粗糙区先假设流动都在湍流粗糙区0258. 0,0253. 021004. 01004. 0

26、,00267. 01504. 021dd51221118dgLQhf 则在莫迪图上查出：则在莫迪图上查出： 由由 ，并先设，并先设smQ/103331mdgLQhf2480)015. 0(81. 9)003. 0(1000253. 088522512211141将将 代入达西公式，求出代入达西公式，求出Q Q2 2加大加大Q Q1 1，再设，再设333123 100.7623 104 10QQQQ 于是：于是：mdgLQhf8 .2821)015. 0(81. 9)0032. 0(1000253. 088522512211mhhhfff248012smlhdgQf/107623. 020002

27、58. 08)01. 0(81. 92480)8(335 . 0525 . 02225222smQ/1020. 310762. 3104103333331smlhdgQf/108131. 02000258. 08)01. 0(81. 98 .2821)8(335 . 0525 . 022522242以上结果已比较好，用以上结果已比较好，用ReRe数校验沿程阻力系数：数校验沿程阻力系数：smQQQ/10013. 410813. 0102 . 333332156311110716. 2015. 0100 . 1102 . 344RedQ56322210035. 101. 0100 . 110813

28、. 044RedQ004. 01004. 0,00267. 01504. 021dd而：而： 查莫迪图得：查莫迪图得：0258. 0,0251. 021重设重设smQ/10190. 310013. 4104102 . 333333143重算：重算： 于是：于是：mdgLQhf2782)015. 0(81. 9)00319. 0(1000253. 088522512211smlhdgQf/1081. 0108074. 02000258. 08)01. 0(81. 92782)8(3335 . 0525 . 0225222smQQQ/1041081. 01019. 3333321 至此，试算结束。

29、至此，试算结束。44四、分支管路四、分支管路分支管道特征分支管道特征 流入汇合点的流量等于流入汇合点的流量等于自汇合点流出的流量。自汇合点流出的流量。321vvvqqq 计算内容：计算内容： 1 1、根据管线布置选定主管线（从起点到最远点）；、根据管线布置选定主管线（从起点到最远点）； 2 2、按各终点流量要求，从末端前推，分配各段流量；、按各终点流量要求，从末端前推，分配各段流量； 3 3、根据流量及合理流速，选定各段管径；、根据流量及合理流速，选定各段管径； 4 4、计算干线各段水头损失，确定干线上各节点处的压头，、计算干线各段水头损失，确定干线上各节点处的压头，进而推算起点压头，以确定泵

30、压或罐塔高度。进而推算起点压头，以确定泵压或罐塔高度。 5 5、以算出的节点压头为准，确定各支管的水头损失，再根、以算出的节点压头为准，确定各支管的水头损失，再根据设定的管径校核水头损失。据设定的管径校核水头损失。45 一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵进一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿吸水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压力管，再流入水塔。力管，再流入水塔。 1 1 水泵吸水管的水力计算水泵吸水管的水力计算5.4 5.4 短管的

31、水力计算短管的水力计算吸水管和压力水管吸水管和压力水管 吸水管吸水管: :短管短管 压力水管压力水管: :长管长管 46水泵系统的水力计算水泵系统的水力计算474849短管的实用计算公式 图示管段，由两种不同直径的直管、各种管件组成。1-大闸门；2、3、6、7、8-弯头；4-孔板流量计；5、大小接头；9-小闸门50 为便于计算，将各个截面处的速度，都整合成出口处流速v2将阻力损失进行折算，简化：gvgvppzzHhhhcjfw212212122210cccwgHAQQgAQHgvh112212022202能量能量供应供应能量能量损耗损耗51引言：孔口和管嘴泄流在石油工业中的应用引言：孔口和管嘴

32、泄流在石油工业中的应用 (1)(1)钻井过程中，泥浆由钻具内经过钻头的水眼或喷嘴射入钻井过程中，泥浆由钻具内经过钻头的水眼或喷嘴射入井腔冲击地层；井腔冲击地层； (2)(2)油田开采工作中，自喷井通过油嘴控制石油的产量油田开采工作中，自喷井通过油嘴控制石油的产量; ; (3) (3)为保持地层的能量，在油田注水井中用水嘴将高压水分为保持地层的能量，在油田注水井中用水嘴将高压水分别注入各个油层别注入各个油层; ; (4) (4)在油气输送工作中，储运工人计量油气的输送量，是利在油气输送工作中，储运工人计量油气的输送量，是利用油气通过孔板孔眼时的节流压降的大小来测量计算的用油气通过孔板孔眼时的节流

33、压降的大小来测量计算的; ; (5) (5)在石油加工、天然气净化工作中，常常将液体由喷射塔在石油加工、天然气净化工作中，常常将液体由喷射塔的喷嘴喷入另一种液体中，以加强分散提高传热或传质效果。的喷嘴喷入另一种液体中，以加强分散提高传热或传质效果。52孔口出流孔口出流 1.有关孔口出流的基本概念 孔口出流：流体在水头或压差作用下流过器壁孔口或孔板都称为孔口出流。孔口出流的几个几何参数：孔径d，壁厚，水头H，孔口面积A，收缩断面面积Ac，收缩系数：= Ac/ A。孔口出流的分类：（1）薄壁孔口：若 孔口出流时，水流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影响；2/d（2）小孔口：如 ，便可认为孔口断面上各点的水头相等，这样的孔口为小孔口； 10/Hd （3）定水头（定常）出流：液面位置保持不变。53 2. 薄壁小孔口定水头出流（1）自由出流：自由出流：流体由孔口流入大气中。收缩断面：c-c。收缩系数： = Ac/ A通过孔口的流速和流量分析：列自由液面与收缩断面的伯努利方程：wccahgvpgvpH202220gvhcw220gvgvHc2)1 (2202054gvgvHc2)1 (22020令： 整理得：0202HgvHgvHc2)1 (200收缩断面的流速：0002211gHgHvc其中： 为流速系数。011孔口流量：000222