小学数学四年级下册《鸡兔同笼》教学设计

1、人教版小学数学四年级下册鸡兔同笼教学设计教学内容 ：人教版义务教育教科书四年级下册第 103-104103-104 页相关内容。 教学目标：1.1. 了解列表法、假设法等解决“鸡兔同笼”问题的方法，在解决问题的 过程中培养逻辑推理能力。2.2. 经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。3.3. 了解我国古代数学文化，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪 感。教学重点、难点：重点： 经历自主探究解决问题的过程，掌握并会运用列表法、假设法解 决“鸡兔同笼”问题。难点： 理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学准备：多媒体课件、黑板贴教学过程：课前激情：同学们，我们先来做个数脚

2、的小游戏，好吗？ 一只鸡一只兔，两个头，六只脚； 两只鸡两只兔，（）个头，（）只脚； 老师：你是怎么数出来的？学生： 2 2 只鸡+2+2 只兔就是 4 4 个头，2 2 只鸡是 4 4 只脚，2 2 只兔是 8 8 只脚， 4+8=124+8=12学生：两只鸡两只兔是一只鸡一只兔的 2 2 倍，所以 2 2X 6=126=12 老师：同学们，我们继续数。三只鸡三只兔，（）个头，（）只脚； 四只鸡四只兔，（）个头，（）只脚 同学们数得非常准确，原来动物身上还藏着这么有趣的数学问 题。大约在一千五百年前， 我国古代有一本著名的数学著作 孙子算经， 书中也记载了一道和鸡兔有关的数学趣题（课件出示孙

3、子算经中的 原题）一、创设情景、导入新课同学们请听： 出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉 兔各几何？ 老师：同学们听明白了吗？有什么不懂的问题吗？谁愿意来说一说？ （学生说）二、自主探究、学习新知1 1 尝试解决，交流想法。老师： 同学们让我们来猜一猜，鸡和兔各有多少只？（学生猜测） 2 2感受化繁为简的必要性。老师：看来这道题的数字太大了，大家不好猜？老师: : 为了便于同学们进行研究，我们把题目中的数字改小些。这种方法在数学上叫化繁为简。课件出示例 1:1:笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有 8 8 个头，从下面数， 有 2626只脚。鸡和兔各有几只？ 师：哪位同

4、学愿意读一读这道题？其他同学仔细听，通过她的读，你知 道了哪些数学信息？3 3 猜想验证。 师：让我们大胆地进行猜想，笼子里可能会有几只鸡？几只兔？（指名 说）那就把我们的想法在探究纸上列一列， 画一画吧。（老师巡视指导。）学生汇报： 汇报一：列表法，按照一定的顺序排列就不会漏掉答案，这的确是一种 好的学习方法。大家还有什发现？从左向右观察，我们发现鸡的数量在（ ），兔子的数量在（ ），减少一只鸡，增加一只兔，总脚数就会 增加 2 2，为什么？（学生回答）因为一只兔比一只鸡多两条腿。老师发 现有的同学这样列表，（展示中间列表） 老师：我们可以用列表法解决鸡兔同笼问题，其他同学还有什么方法 吗？

5、汇报二：画图法 给同学们介绍一下你的方法吧？谁发现他怎样把一只鸡换成了一只 兔？为什么？ 小结：同学们真棒，用自己想到的方法解决了这道题。但是，同学们再 来想一想如果鸡兔的只数达到几十只甚至上百只，再用我们刚才的方法 感觉怎么样？（学生说）4 4数形结合理解假设法 老师：的确是很麻烦，看来解决鸡兔同笼问题还需要更简便的方法。同 学们请看大屏幕。（1 1）假设全是鸡。我们首先假设笼子里 8 8 个头都是鸡，那么现在有多少条腿？谁会列算 式？8 8X 2 2= 1616 （只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有 8 8X 2 2= 1616 只脚。）实际上是 2626 条腿，我们的假设比实际少了多少条

6、腿？谁能用算式表示？26261616=1010（只）。（假设比实际少了 1010 只脚。）少了，怎么办呢？该怎么添呢？（学生答）为什么？一只鸡添上 2 2 只脚 被换成了一只兔。 1010 只脚全部添上会有几只鸡被换成了兔？谁能用算式 表示出来？1010+（ 4-24-2） = 5 5 （只）我们首先得到了谁的只数？怎么求鸡的只数？8 85 5= 3 3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8 85 5= 3 3 只鸡。）（ 2 2）假设全是兔。笼子里的 8 8 个头，不仅可以假设都是鸡，还可以假设都是兔， （在小组 内讨论讨论假设都是兔，该怎样列算式解决呢？不明白的问题可以请求

7、 小组同学的帮助，小组解决不了的问题可以举手向老师示意。 ） 学生在作业纸上用假设法做题。学生汇报。让我们看着大屏幕再来回顾假设都是兔的做法三、巩固应用、内化提高 1.1. 解决古代数学趣题。笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有 3535 个头，从下面数，有 9494 只脚。 鸡和兔各有几只？学生自由练习然后汇报交流。师：同学们你想用哪种方法解决这个问题呢？（学生说）数据比较大， 同学们计算一定要仔细，如果有什么困难可以举手向老师示意。 学生自由做。汇报交流算法。2.2. 构建模型思想。同学们，不仅我们中国人在研究鸡兔同笼问题，外国人也在研究。 到了日本鸡和兔就变成了龟与鹤，我们来找一找，他们

8、和鸡兔的联系。 （引导学生找出他们之间的练习。）到了生活中，鸡和兔还会变成什么 呢？让我们一起再来找一找。分别出示人民币问题、租船问题，引导学 生再次找一找他们之间的练习。回顾这节课研究的问题，鸡兔同笼问题、龟鹤问题、人民币问题、租船问题，以及生活中许许多多类似的问题， 我们统称为鸡兔同笼问题， 只要我们找出他们之间的内在联系，就可以使用共同的方法来解决这类 问题。四、回顾整理、反思提升 （利用思维导图，引导学生回顾整理解决鸡兔同笼问题的方法，激发学 生的探索欲望。） 让我们一起来总结解决鸡兔同笼问题的方法。有列举法、假设法，到了五年级还会学习方程法，历代数学家没有停止对鸡兔同笼问题的研究， 比如抬腿法，