必修五不等式专题辅导教案无答案

1、人教版必修五不等式专题辅导教案无答案1 / 11学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：课时数： 联系方式：2H课题不等式2授课时间备课时间教学目标1.掌握不等式的基本求解方法2.掌握不等式的基本性质考占及1. 一兀二次不等式的基本解法线性规划最值的求解V 八、考试要求2.不等式恒成立问题的考察3.利用不等式的基本性质求证不等式恒成立学科组长签字教学部长签字教学步骤教学内容知识小札【知识点一：不等式关系与不等式】【典型例题】例 1.下列命题中正确命题的个数是（)若xyz，贝U xy| yz|:a b,c d,abed式0,则-b-:edm 112右一一cO,贝yabcb；若a ab,则b.a b

2、a a -1A .1B .2C.3D.4知识点例 2用“ bAOAC，那么-eab精讲例 3.已知1a+bc3且2cabc4,则 2a+3b 的取值范围是（)13 177 117 139 13、A（）B（R）C F）D（2二、含有绝对值的不等式：1.绝对值的几何意义：1x1是指数轴上点x到原点的距离：-x21是指数轴上x1, x2两占间的距离2、解含有绝对值不等式的主要方法：人教版必修五不等式专题辅导教案无答案2 / 11(1)公式法：|x|0)= -avxca,|x|na (a 0)= x a或xv a .人教版必修五不等式专题辅导教案无答案3 / 11A lg x21.二Ig2xB x21

3、 2x例 6.若a、b是任意实数，且a b，则（2. 2bA a bB -1C a四、数轴穿跟法：奇穿，偶不穿：2 2例题：不等式（x二3x_2）（x二4）_玄0的解为1C21x211D x-2x)lg a-b 01a1bD 12 2( )Bx3 或 1wxw2（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方.【典型例题】例 1不等式3-2x 9的解集为（）（运用公式法）A -2,1）U4,7）B.（2,1U（4,7C. （一2,1U4,7）D . （2,1U4,7）例 2求解不等式：|2x1|x2|.4（运用零点分段发）例3函数y = x - 4| + x -6|的

4、最小值为（）（零点分段法）A 2B 2C 4D 6三、不等式证明的几种常用方法：比较法（做差法、做商法）、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法【典型例题】2 2例 1若x = 2或y = -1 ,= X y -4x 2y，二-5，则 m 与 n 的大小关系是（）A.B .C . -D :.例 2若a b 0,m 0, n .0,则a,b,b m,a n按由小到大的顺序排列为b a a+m b+n例 3若 a=斗;2, b =-, c= 罟则 a, b, c 按从小到大排列应是 _235例 4.设 a= 2 p5, b=质2, c= 5 25，贝 U a、b、c 之间的大小关系为 _ 例 5.

5、下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是（）人教版必修五不等式专题辅导教案无答案4 / 11C. x=4 或3x2D . x=4 或 x 3 或 1 x0也=0A 0)的图象y =ax2+bx +c=a(x XtXx x?)y =ax2+bx +c=a(x _xj(x _x2)uy =ax2+ bx + c一兀二次方程2ax +bx十c =0(a 0 的根有两相异实根X1,X2(X1V X2)有两相等实根b7_7_入1入2 2a无实根2ax bx +cA0(a 0)的解集 XX .2a,R2ax +bx十c 0(a0)的解集 X Xr CX X200人教版必修五不等式专题辅导教案无答案5 /

6、 11一元二次不等式ax2bx c 0和ax2bx 0(a = 0)及其解法顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间分式不等式 丄：0 二 _，分式不等式 丄启0二 _g(x)g(x)【典型例题】例 1设二次不等式ax2+bx +1 -0的解集为x | -1；x，则 ab 的值为()A.-6B.-5C.6D.5人教版必修五不等式专题辅导教案无答案6 / 11例 2已知函数y = ax22x 3，若 x 的取值范围是全体实数，则实数 a 的取值范围是( )111A.a 0B.a _C.aD.0 a 4 的解集是【举一反三】关系中成立的是(2.不等式x2- | x | -2 0

7、(x R)的解集是(1.设集合P二m|mx2 4mx -4 0 对任意实数x 恒成立，则下列A.P QB.Q PD.人教版必修五不等式专题辅导教案无答案7 / 11-：，-11,:A.-2,2B.-：，-22,-C.-1,1D.人教版必修五不等式专题辅导教案无答案8 / 1122 4.关于头数 x 的方程x +2mx + 2m -3=0有两个正根,则头数 m 的取值氾围 是【知识点三：简单的线性规划】1、一兀一次不等式与线性规划若 E 0, Axo+Eyo+CO，则点 P（Xo,y ）在直线 Ax + Ey+C = 0 的上方.若 E 0 , Axo+Eyo+C 0 xA.（0,1）B.（0,

8、1C.（1,+s） D.1,+s）例 3.已知实数 x, y 满足 JyW2 1 ,如果目标函数 z= x y 的最小值为一 1，则实数 m以+ yWm,等于（）A . 7B . 5C. 4D . 3【举一反三】x 1,1.已知变量 X、y 满足条件 ixyWQ,则 x+y 的最大值是（）説+2y9W QA . 2B. 5C. 6D. 8人教版必修五不等式专题辅导教案无答案9 / 112 .点 P（x, y）在直线 4x+ 3y = 0 上，且满足14詠一y110 距离的最大值是_._x y 3225.设x、y满足条件y 0【知识点四：基本不等式】,（当且仅当a二b时成立等号2 2a b和定，

9、积最大；积定，和最小。一正二定三相等。（特别留意等号成立的条件）扩展：平均不等式：平方平均算术平均几何平均调和平均（迪启住兰掐淞壬 （当 a = b 时取等）2_2 - _ 1 . 1a bk2.对勾函数y=x、一,（k0）x= JK+ 定义域（：,o）U （0,=）, 值 域（-：,-2 kU2 k,：）奇函数渐近线：直线y二x和直线x = 0拐点：（-k,-2 k）,（ k2、k）a、bER, a2+b2X2aba、bER, a + b 3 2V0ba、 bR+ab（ _ ）2L22） ,a、b 为正数），即人教版必修五不等式专题辅导教案无答案10 / 11人教版必修五不等式专题辅导教案无

10、答案11 / 1121 a b Ax + Bx + CDxx+、+、- 、2-x b aDxAx+ Bx + C题型一：求值域技巧一：凑项5例 1已知X -求函数 y_4Y_2+1的取大值。44x5技巧二：凑系数例 2 .当 00,则 lgw+lg （）A.有最大值为 2 B.有最小值为 2C.有最大值为 1D.有最小值为 13已知非负实数必、0 满足2a+3b-0,则極+血的最大值是（）A.历B.2 衣C.5D.104 设总00卫+b+必=24,则（）A/ +D 有最大值 8B#+b 有最小值 8 C 肚 有最大值 8D 血 有最小值 8【知识点五：不等式的综合应用】常见、常用结论：（1）k

11、f（x）恒成乂二kf（x）max（ 2）存在 X 使 kf（x）成乂二 k玉f （xjk兰f （x）恒成立 Uk兰f （x）min存在 X 使km(x -1)对满足m 0对Ox兰1的所有实数x都成立，求m的取值范围【课后练习】1解不等式|x|+|x-1|32若不等式|3x+2|W2x + a|对xw=R恒成立，则实数a的取值范围为。3 不等式lg(x2-1)c1的解集是12x2+(a_1)x+3,4.解不等式lg(x )vO.解关于 x 的不等式2A l 知识点xx +ax精练5.不等式xx +1的解集是( )(A)x| 4 x 1 (B)x|x -1(C)x|x 1(D)x|-1 x 0 的

12、解集是()A . (-00,-12 (3严)BRC. x|xM1D.x|x=17 .若不等式 ax +x+av0 的解集为，则实数 a 的取值范围( )人教版必修五不等式专题辅导教案无答案14 / 111十、11111A aw-或 a Bav C - 一waw Da一2 2 2 2 2 2 |x - 2| 1A （0,J3）B. （J3,2）C （73,4）D. （2,4）9 关于 x 的方程 x2+ax+a2-1-0 有一正根和一负根，则 a 的取值范围是.10.不等式（x-2）Jx22x -30 的解集为11 已知实数 x、y 满杲 fy 2x,则目标函数 z = x 2y 的最小值是.|xW3,x0，12.不等式组卜0,表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有-4x+ 3y213.若实数 x, y 满足不等式组 钗 x yW4则 2x+ 3y 的最小值是/ y014.若x +2y =1，