第6章三相交流电路

1、1 1第6章三相交流电路6.1三相交流电的产生三相交流电的产生6.2三相电源的连接三相电源的连接6.3三相电源和负载的连接三相电源和负载的连接6.4三相电路的计算三相电路的计算6.5 三相电路的功率三相电路的功率6.6 安全用电知识安全用电知识2 26.1 三相交流电的产生三相交流电的产生 目前在工农业生产和民用电力系统中，电能几乎都是由三相电源提供的，日常生活中所用的单相交流电也取自三相交流电的一相。三相交流电是由三相发电机产生的，三相发电机主要由定子和转子组成，如图6.1所示。3 3图6.1 三相发电机示意图4 4定子是固定不动的部分，在定子的槽中嵌入三组线圈，即AX、BY和CZ。三组线圈

2、的首端分别记为A、B、C，末端分别记为X、Y、Z。每组线圈称为一相，每相线圈的匝数、形状、参数都相同，在空间上彼此相差120。转子是一个可以旋转的磁极，由永久磁铁或电磁铁组成。在发电机工作时，转子在外部动力带动下以角速度旋转，三个定子绕组都会感应出随时间按正弦规律变化的电势，这三个电势的振幅和频率相同，且由于三组线圈在空间位置上相差120，故相位差互为120。我们称这组电源为正弦三相对称电压源，将其表示为 (6.1)eA=EmsinteB=Emsin(t120)eC=Emsin(t240)=Emsin(t120)5 5式(6.1)的相量形式为A=E0B=E120C=E240=E120(6.2)

3、其波形图和相量图如图6.2所示。6 6图6.2 三相对称电势的波形图和相量图(a) 波形图；(b) 相量图7 7相电势依次达到最大值的先后顺序称为相序。若相序为ABC，则称为正相序；反之，若相序为ACB，则称为逆相序。不难证明，不论是正相序还是逆相序，三相对称电势总有ABC=0(6.3)8 86.2 三相电源的连接三相电源的连接6.2.1 星形连接星形连接(Y连接连接) 将A、B、C三相电源的末端X、Y、Z连在一起，组成一个公共点N，对外形成A、B、C、N四个端子，这种连接形式称为三相电源的星形连接或Y连接，如图6.3所示。9 9图6.3 三相电源的星形连接1010三相电源的首端A、B、C的引

4、出线称为端线或火线；N称为中点或零点，中点的引出线称为中线或零线。流出端线的电流称为线电流，而每一相线圈中的电流称相电流。图6.3 中用İA、İB、İC表示线电流，而用İa、İb、İc表示相电流。端线与端线间的电压称为线电压，依相序分别记为AB、BC、CA；每相绕组两端的电压称为相电压，分别记为a、b、c。从图6.3可知，星形连接时，线电流与相电流的关系为İA=İa，İB=İb，İC=İc(6.4)即星形连接时线电流和对应的相电流相等。线电压与相电压的相量关系如图6.4所示。UUUUUU1111图6.4 线电压与相电压的相量关系1212 303303303cacCAbcbBCabaABUUUU

5、UUUUUUUUp13UU 从图6.4可知:由此可知，星形连接时，线电压是相电压的倍，相位超前于对应的相电压30。若用Ul表示线电压的有效值，用Up表示相电压的有效值，则有3因为三相电源的相电压对称，所以在三相四线制的低压配电系统中，可以得到两种不同数值的电压，即相电压220 V与线电压380 V。一般家用电器及电子仪器用220 V电压，动力及三相负载用380 V电压。(6.6)(6.5)13136.2.2 三角形连接三角形连接(连接连接)将三个电源的首尾依次相接组成一个三角形，再从三个端子分别引出端线，这种接法称为三相电源的三角形连接，简记为连接。如6.5所示，图中AZ、BX、CY分别连在一

6、起，引出端线A、B、C，从而构成连接。三角形连接时的电压相量图如图6.6所示。1414图6.5 三相电源的三角形连接1515图6.6 三角形连接时的电压相量图1616显然，线电压和相电压相等， 即cCAbBCaAB,UUUUUUbccaCabbcBcaabAIIIIIIIII(6.7)从图6.5知，线电流和相电流的关系为(6.8)假设该电路所接负载也是对称的，那么三个相电流İab、İbc、İca也应是大小相等、相位依次相差120的对称电流，如图6.7所示。线电流和相电流的关系为1717图6.7 线电流和相电流的相量关系1818 303303303cabccaCbcabbcBabcaabAIII

7、IIIIIIIII(6.9)p13II 即三角形连接时，线电压和相电压相等，线电流等于相电流的倍，相位滞后相电流30。若用Il表示线电流的有效值，用Ip表示相电流的有效值，则有3此外，三角形连接时必须注意极性，因为只有正确连接，才有0cbaUUU(6.10)这时电源三角形中没有环流。如果接反，将会形成很大的环形电流，烧毁电源。19196.3 三相电源和负载的连接三相电源和负载的连接6.3.1 单相负载单相负载单相负载主要包括照明负载、生活用电负载及一些单相设备。单相负载常采用三相中引出一相的供电方式。为保证各个单相负载电压稳定，各单相负载均以并联形式接入电路。在单相负荷较大时，如大型居民楼供电

8、，可将所有单相负载平均分为三组，分别接入A、B、C三相电路，如图6.8所示，以保证三相负载尽可能平衡，提高安全供电质量及供电效率。2020图6.8 单相负载的连接21216.3.2 三相负载三相负载三相负载主要是一些电力负载及工业负载，三相负载的连接方式有Y连接和连接。当三相负载中各相负载都相同(即阻抗大小相等、阻抗角相同)时，称为三相对称负载，否则，即为不对称负载。三相负载的连接方式有：三相四线制Y-Y连接、三相三线制Y-Y连接、Y-连接、-连接、-Y连接等，如图6.9所示。2222 图6.9 三相负载的连接方式(a) 三相三线制Y-Y连接；(b) 三相四线制Y-Y连接；(c) Y-连接；(

9、d) -连接；(e) -Y连接23236.4 三相电路的计算三相电路的计算6.4.1 对称负载对称负载Y-Y连接的计算连接的计算电路如图6.10所示， 负载电压分别用UA、UB、UC表示，负载电流分别用Ia、Ib、Ic表示，若三相电源对称，三相负载也对称，即Za=Zb=Zc=|Z|j。此时， 负载中点与电源中点等电位，若连线阻抗可忽略，可以看做两个中点是直接相连，所以，每相的计算均可单独进行。负载电压分别为2424图6.10 对称负载Y-Y连接25251201200pcCpbpaAUUUUUUUUU120120pcCcpbBbpaAajjjZUZUIZUZUIZUZUI负载电流分别为26266

10、.4.2 三角形负载的计算三角形负载的计算当负载接成三角形时，则不论电源是Y连接还是连接，负载上的电压都是线电压。如图6.11所示，设电源线电压分别为UAB=Ul0, UBC=Ul120, UCA=Ul120，三相负载Zab=Zbc=Zca=|Z|j。各相负载中的电流为 1201201caCAca1bcBCbc1abABabjjjZUZUIZUZUIZUZUI2727图6.11 负载的三角形连接2828显然三相负载的相电流依然是对称的。根据连接线电流与相电流的关系可知负载端的线电流90330315033033033031caC1bcB1abAjjjZUIIZUIIZUII由上式可知三相对称负载

11、采用三角形连接时，也可以仅计算出其中一相的电流，然后利用对称关系求出另外两相的值。2929【例【例6.1】 已知三相电源的线电压为380 V，今接入两组对称三相负载，分别为ZY=4+j3 ，Z=10+j0 ，如图6.12(a)所示，求线电流IA。解解 因负载对称，故仅计算出一相的电流即可。设电源相电压为UA=2200 V，电源线电压UAB= UA30V。星形负载的相电流3A)6 . 0j8 . 0(44374437502203j40220YAYAZUIA30380j1030380AABABZUIA08 .65)3030(383303ABAII三角形负载的相电流三角形负载的线电流3030对节点A

12、，端线上总电流 İA=İYAİA=44(0.8j0.6)65.8=101j26.4 =10415A相量图如图6.12(b)所示。3131图6.12 例6.1电路(a) 线路图；(b) 相量图3232【例【例6.2】 已知一对称三角形负载，接入线电压为380 V的电源中，测出线电流为15 A，试求每相阻抗的大小。解解 三角形接法时，每相的相电流为A66. 831pIIZUI p9 .4366. 8380pIUZ因负载所加电压为线电压380 V，故所以，每相负载的大小为3333 6.5 三相电路的功率三相电路的功率三相电路的总功率等于三相负载各相的功率之和，即P=PA+PB+PC (6.11) 对

13、于三相对称负载，各相电压、电流大小相等，阻抗角相同，故各相的有功功率是相等的，即P=PA+PB+PC=UAIA cosjA+UBIB cosjB+UCIC cosjC =3UpIp cosj其中，Up是相电压的有效值；Ip是相电流的有效值；j为Up与Ip的相位差；cosj是功率因数。由于设备铭牌中给出的电压、电流值均是指额定线电压UN和额定线电流IN，故无论是Y连接还是连接, 三相有功功率的常用计算公式都可表示为3434(6.12)jjjcos3cos33cos3NNNNppIUIUIUPjjsin3sin3NNppCBAIUIUQQQPNN223IUQPS同理，三相电路的无功功率为(6.13

14、)三相电路的视在功率为(6.14)测量三相电路的功率，对于三相四线制，应对各相分别测量，通过求和得到三相电路的总功率，如图6.13所示。对于三相三线制电路，可用两瓦计法测量其功率，如图6.14所示。3535图6.13 三相四线制电路功率的测量3636图6.14 两瓦计法测量三相三线制电路的功率3737【例【例6.3】 一台三相电动机，额定功率PN=75 kW，UN= 3000 V，cosjN=0.85，效率N=0.82，试求额定状态运行时，电机的电流IN为多少? 电机的有功功率、无功功率及视在功率各为多少?解解 电机的额定功率PN是指机轴上输出的机械功率，则电动机的电功率P为NNNNNNNco

15、s3kW5 .9182. 075jIUPPP又故电机的额定电流IN为3838 A17.2082. 085. 0300031075cos33NNNNNjUPIkVA6 .10771.20300033NNIUSkVar7 .565 .916 .1072222PSQ电机的容量电机消耗的无功功率为39396.6 安全用电知识安全用电知识6.6.1 安全用电注意事项安全用电注意事项(1) 电路应由专业人员设计安装，严禁私拉乱接。电路的设计安装应由专业人员进行。应根据用电负荷的大小选择合适的导线及接线方式，并进行可靠的安装。严禁私拉乱接，造成事故隐患。比如安装一个节能灯，可按图6.15(a)所示方法接线，

16、虽然图6.15(b)也可以达到控制的目的，但在换节能灯时不安全，不符合安全规范。4040图6.15 开关的接法4141(2) 合理选用保险器。保险器是按照正常工作电流选择的。当电路发生短路或过载时，保险丝熔断，从而断开电源起到保护作用。保险丝应严格按照规定选择，严禁以粗代细或用导线代替。(3) 更换电器元件应断电进行。更换电器元件时，应先切断电源开关，在无电状态下进行，防止因不小心发生触电事故。(4) 接地线要牢固。电器设备的外壳接地是一种设备故障情况的可靠保护，既可以保证外壳始终处于零电位，又可以保证外壳带电情况下电路接地，使保护装置(如保险丝)断开脱离电源。4242(5) 及时更换老化的线

17、路及设备。老化线路及设备常有绝缘能力下降、漏电等现象，易造成人员触电及短路故障，应及时处理，消除隐患。(6) 带电设备应加装防护隔离装置。带电设备，特别是高压带电设备，应有防护隔离措施，按电压等级设置围栏，并设置明显标志。(7) 远离接地点。在线路短路接地点附近，电场的分布往往电势较高，若以标准跨距lab=0.8 m计算，则人体承受的跨步电压为Uab=labE=0.8E在E足够大时，即使没有接触带电体，也能造成触电事故。(8) 其它。43436.6.2 触电事故触电事故1. 脱离电源脱离电源电源分高压和低压两种。对于250 V以下的低压电源，常用的脱离方法有：(1) 就近拉开电源开关或拔出电源插头。(