课题学习 重心

1、 你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？活动 1 怎样才能达到平衡？怎样才能达到平衡？试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？ 手指顶在书本的中心就可以平衡，手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心这个平衡点叫做书本的重心 杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不下来是由于它们保持着一种平衡下来是由于它们保持着一种平衡 你会找出常见的几何图形的重心吗？你会找出常见的几何图形的重心吗？如线段、平行四边形、任意多边形等如线段、平行四边形、任意多边形等探究线段的重心探究线段的重

2、心 如图所示，两手分开，如图所示，两手分开，把均匀木条水平地架在左右把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对手的食指上，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起为交替靠拢，直到并在一起为止用一个食指支在此处，止用一个食指支在此处，木条能呈水平平衡木条能呈水平平衡 （2）用刻度尺量出平衡点的位置）用刻度尺量出平衡点的位置（1）找出平衡点的位置）找出平衡点的位置 探究线段的重心探究线段的重心探究探究平行四边形的重心平行四边形的重心O探究探究平行四边形的重心平行四边形的重心O O（3 3）根据（）根据（2 2）的发现）的发现, ,你能找出矩形、你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗菱

3、形、一般平行四边形的重心在什么位置吗? ?O发现：发现：O如何确定不规则物体的重心呢？如何确定不规则物体的重心呢？ 确定不规则物体的重心的方法确定不规则物体的重心的方法 探究三角形的重心探究三角形的重心 O（3）在另一颗小钉上重复）在另一颗小钉上重复（2）的活动，找到两条铅）的活动，找到两条铅垂线的交点垂线的交点(记为记为O)（2）用下端系有小重物的细线）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起硬纸缠绕在一个小钉上，吊起硬纸板板,记下铅垂线的记下铅垂线的“痕迹痕迹”（1）如图，在一块质地均匀）如图，在一块质地均匀的三角形硬纸的三角形硬纸 板的每个顶点板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点处钉一

4、个小钉作为悬挂点探究三角形的重心探究三角形的重心 活动 4 （4）在第三颗小钉上重复（）在第三颗小钉上重复（2）的活动）的活动，看看第三条铅垂线经过点，看看第三条铅垂线经过点O吗吗?三条铅三条铅垂线和对边的交点垂线和对边的交点(D、E、F)分别在对边分别在对边的什么位置的什么位置?点点O是三角形木板的重心吗是三角形木板的重心吗?用适当的方法检验一下用适当的方法检验一下! 探究任意多边形的重心探究任意多边形的重心如图，仿照上面活动如图，仿照上面活动4的做法的做法,找到任意五找到任意五边形的重心边形的重心 探究任意多边形的重心探究任意多边形的重心 你能找到任意一个多边形的重心你能找到任意一个多边形

5、的重心在什么位置吗在什么位置吗? 物体的重心与物体的形状有关，规则图物体的重心与物体的形状有关，规则图形的重心就是它的几何中心如：线段，平形的重心就是它的几何中心如：线段，平行四边形，三角形，正多边形等等行四边形，三角形，正多边形等等ABCDEO例例1 1如图，已知如图，已知ABCABC中，中，BDBD，CECE分别是边分别是边ACAC、ABAB上的中线，上的中线，BDBD与与CECE交于点交于点O O。2 21 12 21 1ABCDEO例例1 1如图，已知如图，已知ABCABC中，中，BDBD，CECE分别是边分别是边ACAC、ABAB上的中线，上的中线，BDBD与与CECE交于点交于点O O。ABCDEO2 21 1练习练习1. 过过ABC的任一个顶点和重心的任一个顶点和重心O的直线的直线恰好将恰好将ABC的周长和面积都平分，的周长和面积都平分，则这个三角形是则这个三角形是( ) A. 任意三角形任意三角形B.等腰三角形等腰三角形 C.等边三角形等边三角形D.直角三角形直角三角形2. 如图，一个矩形缺损一个角如图，一个矩形缺损一个角(缺损部分也缺损部分也是矩形是矩形)，请画一条直线将该图形的面积，请画一条直线将该图形的面积分成相等的两部分，并简要说明理由。分成相等的两部分，并简要说明理由。练习练习小结小结3.如图，点