第2课时　与方位角、坡角有关的运用举例ppt课件

1、第第2 2课时与方位角、坡角有关的运用举例课时与方位角、坡角有关的运用举例1.1.方位角方位角指南或指北的方向线与目的方向线构成小于指南或指北的方向线与目的方向线构成小于9090的角的角, ,叫做叫做 . .如图如图: :点点A A在在O O的的 , ,点点B B在点在点O O的的 或或 .方位角方位角北偏东北偏东3030南偏西南偏西4545西南方向西南方向2.2.坡度与坡角坡度与坡角( (重点重点) )(1)(1)坡面的铅直高度坡面的铅直高度h h和程度宽度和程度宽度l l的比叫做的比叫做 . .坡度普通用坡度普通用i i来表示来表示, ,即即i= ,i= ,普通普通写成写成i=1m,i=1

2、m,如如i=15.i=15.(2)(2)坡面与程度面的夹角坡面与程度面的夹角叫叫 .坡度与坡角坡度与坡角的关系是的关系是 .显然显然, ,坡度越大坡度越大, ,坡角坡角就就 , ,坡面就坡面就 .hl坡度坡度坡角坡角i= =tan i= =tan hl越大越大越陡越陡类型一类型一: :方位角在直角三角形中的运用方位角在直角三角形中的运用例例1 1如图如图, ,在东西方向的海岸线上有在东西方向的海岸线上有A,BA,B两个港口两个港口, ,甲货船从甲货船从A A港沿北偏东港沿北偏东6060的的方向以方向以4 n mile/h4 n mile/h的速度出发的速度出发, ,同时乙货船从同时乙货船从B

3、B港沿西北方向出发港沿西北方向出发,2,2小时后相遇小时后相遇在点在点P P处处, ,问乙货船每小时航行问乙货船每小时航行 海里海里. . 【思绪点拨】【思绪点拨】 (1) (1)准确在图示中找出对应的方位角准确在图示中找出对应的方位角. .(2)(2)结合实践问题建立直角三角形模型结合实践问题建立直角三角形模型, ,利用解直角三角形的方法处理问题利用解直角三角形的方法处理问题. .2 2【规律总结】【规律总结】 利用方位角处理直角三角形实践问题时利用方位角处理直角三角形实践问题时, ,准确区分方位角准确区分方位角, ,再建立直再建立直角三角形模型角三角形模型. .类型二类型二: :坡度与坡角

4、在直角三角形中的运用坡度与坡角在直角三角形中的运用例例2 2水库堤坝的横断面是梯形水库堤坝的横断面是梯形. .测得测得BCBC长为长为6 m,CD6 m,CD长为长为60 m,60 m,斜坡的坡比为斜坡的坡比为12.5,12.5,斜坡斜坡ABAB的坡比为的坡比为13,13,求求: :(1)(1)斜坡斜坡CDCD的坡角的坡角DD和坝底的宽和坝底的宽( (角度准确到角度准确到1,1,宽度准确到宽度准确到0.1 m);0.1 m);【思绪点拨】【思绪点拨】 (1) (1)了解坡度与坡角了解坡度与坡角; ;(2)(2)假设堤坝长假设堤坝长L=150 m,L=150 m,问建造这个堤坝需用多少土石方问建

5、造这个堤坝需用多少土石方?(?(准确到准确到1 m3)1 m3)【思绪点拨】【思绪点拨】 (2) (2)准确掌握坡度与坡角的关系准确掌握坡度与坡角的关系:i= =tan .:i= =tan .hl【方法技巧】【方法技巧】 利用解直角三角形的知识处理实践问题的普经过程是利用解直角三角形的知识处理实践问题的普经过程是: :(1)(1)将实践问题笼统为数学问题将实践问题笼统为数学问题;(;(画出平面图形画出平面图形, ,转化为解直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题) )(2)(2)根据条件的特点根据条件的特点, ,适中选用锐角三角函数等去解直角三角形适中选用锐角三角函数等去解直角三角形; ;(3

6、)(3)得到数学问题的答案得到数学问题的答案; ;(4)(4)得到实践问题的答案得到实践问题的答案. .2.(2.(宁夏中考宁夏中考) )如图是某水库大坝横断面表示图如图是某水库大坝横断面表示图. .其中其中AB,CDAB,CD分别表示水库上下底面的程分别表示水库上下底面的程度线度线,ABC=120,ABC=120,BC,BC的长是的长是50 m,50 m,那么水库大坝的高度那么水库大坝的高度h h是是( ( ) )A AA A3.(3.(成都中考成都中考) )如图如图, ,某山坡的坡面某山坡的坡面AB=200AB=200米米, ,坡角坡角BAC=30BAC=30, ,那么该山坡的高那么该山坡的高BCBC的长为的长为 米米.4.4.假设由点假设由点A A测得点测得点B B在北偏东在北偏东1515方向方向, ,那么点那么点B B测得点测得点A A的方向为的方向为 .