二倍角的正弦余弦正切公式

1、3.1.3 两倍角的正弦、两倍角的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式复习引入复习引入基本公式：基本公式：复习引入复习引入基本公式：基本公式： sincoscossin)sin( 复习引入复习引入基本公式：基本公式： sincoscossin)sin( sincoscossin)sin( 复习引入复习引入基本公式：基本公式： sinsincoscos)cos( sincoscossin)sin( sincoscossin)sin( 复习引入复习引入基本公式：基本公式： sinsincoscos)cos( sincoscossin)sin( sincoscossin)sin( sinsincosc

2、os)cos( 复习引入复习引入基本公式：基本公式： tantan1tantan)tan(复习引入复习引入基本公式：基本公式： tantan1tantan)tan( tantan1tantan)tan( 练习：练习：1.在在ABC中，中，sinAsinBcosAcosB，则则ABC为为 ( )A直角三角形直角三角形 B钝角三角形钝角三角形 C锐角三角形锐角三角形 D等腰三角形等腰三角形练习：练习：)(12sin12cos3. 2的值为的值为 2D.2C.2B.0A. 讲授新课讲授新课思考：思考：.2sin,53)sin(,1312)cos( ,432 求求已知已知 讲授新课讲授新课思考：思考：

3、 由此我们能否得到由此我们能否得到sin2 ，cos2 ，tan2 的公式呢？的公式呢？.2sin,53)sin(,1312)cos( ,432 求求已知已知 公式推导：公式推导：)sin(2sin 公式推导：公式推导：)sin(2sin sincoscossin 公式推导：公式推导：)sin(2sin cossin2 sincoscossin 公式推导：公式推导：)sin(2sin cossin2 sincoscossin )cos(2cos 公式推导：公式推导：)sin(2sin cossin2 sincoscossin )cos(2cos sinsincoscos 公式推导：公式推导：)

4、sin(2sin cossin2 sincoscossin )cos(2cos 22sincos sinsincoscos 思考：思考： 把上述关于把上述关于cos2 的式子能否变成的式子能否变成只含有只含有sin 或或cos 形式的式子呢？形式的式子呢？ 22sincos2cos 思考：思考： 2sin212cos 把上述关于把上述关于cos2 的式子能否变成的式子能否变成只含有只含有sin 或或cos 形式的式子呢？形式的式子呢？ 22sincos2cos 思考：思考：1cos22cos2 把上述关于把上述关于cos2 的式子能否变成的式子能否变成只含有只含有sin 或或cos 形式的式子

5、呢？形式的式子呢？ 22sincos2cos 2sin212cos 公式推导：公式推导：)tan(2tan 公式推导：公式推导：)tan(2tan tantan1tantan 公式推导：公式推导：)tan(2tan 2tan1tan2 tantan1tantan 公式推导：公式推导：)tan(2tan 2tan1tan2 tantan1tantan 注意：注意：)(2,22Zkkk .4tan,4cos,4sin,24,1352sin的值的值求求已知已知 例例1.讲解范例：讲解范例：.)22tan(, 2tan,54cos 的值的值求求BABA 例例2. 在在ABC中中,讲解范例：讲解范例：.tan,312tan的值的值求求已知已知 例例3. 讲解范例：讲解范例：.)2tan(,31tan,71tan的值的值求求已知已知 例例4. 讲解范例：讲解范例：.)2tan(,31tan,71tan的值的值求求已知已知 例例4. 讲解范例：讲解范例：练习练习.教材教材P.135练习练习第第1、2、3、4、5题题. 课堂小结课堂小结 本节我们学习了二倍角的正弦