电工1正弦交流电路习题

1、正弦交流电路习题课正弦交流电路习题课要求：要求：1. 正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等. 2. 复阻抗、复导纳复阻抗、复导纳 3. 定量计算：相量法定量计算：相量法 4. 定性分析：相量图定性分析：相量图 5. 功率计算：有功、无功、视在功率、功率因数、功率计算：有功、无功、视在功率、功率因数、 复功率等复功率等 (a)电源电压角频率电源电压角频率 =_ , 频率频率 f=_ , 周期周期 T=_. (b)电压有效值电压有效值U=_，电流有效值，电流有效值 I=_. (c)电压、电流间相位差电压、电流间相位差 u i =_. (d)该负载是该负载

2、是_负载负载, |Z|=_, =_.左图电路中，已知：左图电路中，已知： A)150400cos(21)(V )60400sin(10)( ttittu一、一、400 rad/s200Hz0.005s7.07V0.5A60 容性容性14.14 60 比较相位必须把正弦量化为标准正弦量的形式比较相位必须把正弦量化为标准正弦量的形式:)30400cos(21)180150400cos(21)( tttiAtt)120400sin(21)9030400sin(21 i+uZZ = u i=60120= 60二、指出下列结果是否正确二、指出下列结果是否正确,若有错若有错,试将其改正。试将其改正。LRU

3、I )1( )2(LRUI LRuuu )3(RLUUU )4(RUP2 )5( RIP2 )6( 22)( )7(LRZ 2.1.R222jRj L+ U I LU+ RU22) ( | | 6025 ,V)45 sin(311)( ttu 若若则则A)6045sin(44.126025)45 sin(311 ttZui uZi+ A158 . 86025452311ooo ZUI A)15sin(28 . 8o ti 相量相量=正弦量正弦量 电路如图所示，试列写其相量形电路如图所示，试列写其相量形式的回路电流方程和节点电压方式的回路电流方程和节点电压方程。程。三、三、回路法：回路法：is6

4、C2R5is3C3us1L4+i1i2i3 6S1II 3S2II 1S2541423542) j ( ) j 1j() j 1j(UIRLILCIRLC 节点法：节点法：is6C2R5is3C3us1L4+ 1U 2U 3U11SUU 635424)1j1(j1SIURLUL 33424212j1)j1j (jSIULULCUC 已知：已知电流表读数为已知：已知电流表读数为1.5A(有效值有效值)。求：求：(1)US=? (2)电路吸收的有功功率电路吸收的有功功率P和无功功率和无功功率Q .四、四、解：解：A05 . 1 RI设设V06005 . 140 2 U则则A2j90230j2 UI

5、CA1 .535 . 225 . 1 jIIICRV75j90751 .535 . 2)18j24()18j24(1 IUV75j1009 .361251 .535 . 2)50j()50j(3 IUA2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+V016075j1006075j321 UUUUS W2406 . 05 . 2160cosSIUP吸Var 320)8 . 0(5 . 2160sinSIUQ吸 W240)5 . 1(40)5 . 2(2440242222RIIP吸Var 320)5 . 2(50230)5 . 2(18 503018222222III

6、QC吸A2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+电源发出：电源发出：VA320j2401 .535 . 2160 SA1 .535 . 2 I五、五、已知：已知：.Hz50 ,H5 . 1,V30110 ,V30110S2S1 fLUU试求：两个电源各自发出的有功功率试求：两个电源各自发出的有功功率 和无功功率。和无功功率。解：解： A234. 0471j110j5 . 1314j3011030110j1S2S1 LUUI W3 .22)866. 0(234. 0110)18030cos(11IUPS发Var 9 .125 . 0234. 0110)1803

7、0sin(S11IUQ发 W3 .22)866. 0(234. 0110)18030cos(S22IUP发Var 9 .12)5 . 0(234. 0110)18030sin(22IUQS发L1SU2SUI+电压源电压源Us1电压源电压源Us2 A234. 0 IL1SU2SUI+VA9 .12j3 .22234. 030110o1 ）（发发SUV30110 ,V30110S2S1 UUVA9 .12j3 .22234. 030110o2）（吸吸 SUvar79.255 . 1314234. 02）（吸吸 LQ六、六、已知已知:要使要使R上获最大功率，则上获最大功率，则C为何值？为何值？用戴维

8、南等效电路：用戴维南等效电路：2.5H5 5 1 RCuS(t)+解：解：V 451oS U2.5 1 C+j5 2S UZi1 C+ ocU 1 j25 j5 . 25 j5 . 2i ZV )452sin(2)(o ttus要使要使R上功率最大，只需使上功率最大，只需使11/(2C)=0即可。即：即可。即：F 5 . 0 , 121 CCI要使要使R上功率最大，只需使电上功率最大，只需使电流流I 最大即可。最大即可。若使若使 I 最大，须使最大，须使|Zi+ Rj1/(2 C)|最小。最小。 )2/(11 j3 )2/(1 j11 j2)2/(1 jiCCCRZ 若使其最小，只须使若使其最

9、小，只须使11/(2C)=0即：即：RIP2 | )2/(1 j| , )2/(1 jiociocCRZUICRZUI F 5 . 0 , 121 CCZi1 C+ ocUV 4 .18447. 05 j5 j5 . 2455 . 0ocoo U七七. 已知如图，电源频率已知如图，电源频率 f=108HZ，欲使电阻，欲使电阻R吸吸收功率最大，则收功率最大，则C和和R为为多大，并求此功率。多大，并求此功率。50 RC0.1V+10- -7H解：解：8 .62j501 Z22222jj)j (CCCCCXRXRRXXRXRZ 50222 CCXRXR8 .62222 CCXRXRpF5 .1516

10、 .102129 CCXCXR W1055041 . 052max P已知：已知：U=220V，f=50HZ，电流，电流表表A1的读数为的读数为4A, A2的读数为的读数为2A，A3的读数为的读数为3A，Z3为感性负载。为感性负载。试求：试求：R2和和Z3。八、八、解：解： 1IA1A2A3R2Z3 2I 3I U+ 1102220 22 IUR显然显然设设Z3 =|Z3| 3 3 .733220| 33 IUZA4 A,3 A,02 V,0220 1332IIIU 则则设设33213024 III 即即由由 (1)2+(2)2 得：得：由上式可得：由上式可得：33213024 III 即即4

11、cos +j4sin =2+3cos 3j3sin 34cos =2+3cos 3 (1)4sin =3sin 3 (2)16 =(2+3cos 3)2+(3sin 3)2 =4+12cos 3+9(cos 3)2+9(sin 3)2 = 4+12cos 3+9o335 .75 ,41123cos 71j4 .18 5 .753 .73| o333 ZZ法二法二设设Z3 =|Z3| 3以电压为参考相量画相量图以电压为参考相量画相量图根据余弦定理：根据余弦定理： 1IA1A2A3R2Z3 2I 3I U+ 1102220 22 IUR42= 32+ 222 3 2 cos o2225 .104 ,41242234cos oooo35 .755 .144180180 71j4 .18 5 .753 .73 , 3 .733220| o333 ZIUZ432 U2 I1 I 3 I 3解：解：RC+usii2iCL下图电路中，已知下图电路中，已知 f =50Hz时时US = 100V，电源发出的有功，电源发出的有功功率功率P= 866W，且知，且知 I = I2 = IC.。(1) 求参数求参数R、L、C及及 电源