二次函数的图像与性质(1)ppt课件

1、第二章 二次函数;题型一题型一 根据二次函数的增减性比较大小根据二次函数的增减性比较大小例题例题1 1 知点知点A(-1, y1), B(-2, y2), C(-3, y3)A(-1, y1), B(-2, y2), C(-3, y3)都在函数都在函数y=x2y=x2的图像上的图像上, , 那么那么( ().).A Ay1y1y2y2y3y3B By1y1y3y3y2y2C Cy3y3y2y2y1y1D Dy2y2y1y1y3y3第二章 二次函数A A;第二章 二次函数;锦囊妙计锦囊妙计比较二次函数值大小的方法比较二次函数值大小的方法(1)(1)将自变量的值代入函数表达式求出函数值后再比较此种

2、方法大小将自变量的值代入函数表达式求出函数值后再比较此种方法大小, , 此种此种方法比较烦琐方法比较烦琐, ,不常用不常用. .(2)(2)画出函数的大致图像画出函数的大致图像, , 然后在图像上根据横然后在图像上根据横( (纵纵) )坐标确定点的位置坐标确定点的位置, , 最最后找到该点对应的纵后找到该点对应的纵( (横横) )坐标坐标, , 即可比较大小即可比较大小. .(3)(3)根据二次函数的性质比较大小根据二次函数的性质比较大小, , 即利用函数的增减性比较大小即利用函数的增减性比较大小. .第二章 二次函数;题型二题型二 二次函数的性质二次函数的性质例题例题2 2 对于二次函数对于

3、二次函数y=(x-1)2+2, y=(x-1)2+2, 以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是( ).( ).A A其图像开口向下其图像开口向下B B其图像的对称轴是直线其图像的对称轴是直线x=-1x=-1C C其图像的顶点坐标是其图像的顶点坐标是(1, 2)(1, 2)D D当当x x1 1时时, y, y随随x x的增大而增大的增大而增大第二章 二次函数C C;第二章 二次函数;锦囊妙计锦囊妙计(1)(1)察看察看a a的符号的符号, , 它决议二次函数图像的开口方向以及函数增减性的变化；它决议二次函数图像的开口方向以及函数增减性的变化；(2)(2)察看察看h, kh, k的符号的符号,

4、 , 它们决议二次函数图像的位置它们决议二次函数图像的位置, , 其中其中h h决议对称轴的决议对称轴的位置以及顶点的横坐标位置以及顶点的横坐标, k, k决议顶点的纵坐标决议顶点的纵坐标. .第二章 二次函数;题型三题型三 二次函数图像的平移问题二次函数图像的平移问题例题例题3 3 将一条抛物线向右平移将一条抛物线向右平移1 1个单位长度个单位长度, ,再向上平移再向上平移3 3个单个单位长度后所得抛物线的函数表达式为位长度后所得抛物线的函数表达式为y=2x2, y=2x2, 那么原抛物线的那么原抛物线的函数表达式为函数表达式为 _. _.第二章 二次函数y=2(x+1)2-3y=2(x+1

5、)2-3;第二章 二次函数;锦囊妙计锦囊妙计抛物线抛物线y=ax2y=ax2到到y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k的平移的平移“八字诀八字诀抛物线的平移规律：抛物线的平移规律：“上加下减上加下减, , 左加右减左加右减. .抛物线抛物线y=ax2(a0)y=ax2(a0)向右向右(h(h0)0)或向左或向左(h(h0)0)平移平移|h|h|个单位长度个单位长度, , 再向上再向上(k(k0)0)或向下或向下(k(k0)0)平移平移|k|k|个单位长度后得到的抛个单位长度后得到的抛物线的函数表达式是物线的函数表达式是y=a(x-h)2+k(a0).y=a(x-h)2+k(a0).第二章

6、 二次函数;题型四题型四 图像共存问题图像共存问题例题例题4 4 函数函数y=ax-2y=ax-2与与y=ax2 (a0)y=ax2 (a0)在同一平面直角坐标系中的在同一平面直角坐标系中的图像能够是图像能够是( ().).第二章 二次函数A A;第二章 二次函数;锦囊妙计锦囊妙计处理图像共存问题的战略处理图像共存问题的战略在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中, , 推断系数相关的两函数图像时推断系数相关的两函数图像时, , 有三种方法：有三种方法：(1)(1)先利用其中一个较简单的函数图像先利用其中一个较简单的函数图像, , 确定待定系数的取值范围确定待定系数的取值范围, , 再利再

7、利用另一个较复杂的函数图像来验证用另一个较复杂的函数图像来验证, , 从而找出答案从而找出答案. .(2)(2)根据平面直角坐标系中的两个函数图像判别出相应未知系数的范围根据平面直角坐标系中的两个函数图像判别出相应未知系数的范围, , 假设范围一样假设范围一样, , 那么图像符合要求那么图像符合要求. .(3)(3)利用系数的不同取值来分类讨论利用系数的不同取值来分类讨论. .第二章 二次函数;题型五题型五 二次函数的最值问题二次函数的最值问题A A B B 或或 C C2 2或或 D D2 2或或 或或- -例题例题5 5 嘉兴中考嘉兴中考 当当-2x1-2x1时时, , 二次函数二次函数y=-(x-m)2+m2+1y=-(x-m)2+m2+1有有最大值最大值4, 4, 那么实数那么实数m m的值为的值为( ().).C C第二章 二次函数;第二章 二次函数;锦囊妙计锦囊妙计二次函数二次函数y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)的最值与的最值与a a的关系的关系当当a a0 0时时, , 图像开口向上图像开口向上, , 二次函数有最小值二次函数有最小值k k；当；