宁德市霞浦区部分中学2015年七年级上期中数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年福建省宁德市霞浦区部分中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分，每小题只有一个正确选项，请将它填写在答案卡的相 应位置）丄1.-:的相反数是（）1 1A.2 B. -2 C. ID.-:3.在-2, 3,A . 1 B. 2则数据 29600 用科学记数法表示为()A . 2.96X105B . 2.96 X104C. 29.6XI03D . 2.96 X1065.有理数 a, b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）ab-1_-1_*-1 0 1_aA.a+bv0B.a-bv0 C.a?b0 D. ：06.如图是一个正方体展开图

2、，把展开图折叠成正方体后,4.霞浦县处于我国海岸线的中部，有海滨邹鲁”的美誉，海域面积约为29600 平方公里,遵”字一面的相对面上的字2.A.(-0.75) , - 5, 7,- 3, 0, 4 各数中，负数的个数是(C. 3 D. 47.计算-3 (x - 2y) +4 ( x- 2y)的结果是( )A . x - 2y B . - x - 2y C . x+2y D . - x+2yD.例&国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价为 b 元，则原售价为()5555A . ( a+b)元 B. (a+ b)元C. ( a+b)元 D. (a+ b)元二、填空题(每小题 2

3、分，共 16 分，请将它填写在答题卡的相应位置)9.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m 记作+4m，那么向左运动 3m 记作210.单项式-_ S 的系数是_，次数是11 .化简：-3|=E_912._ 比较大小：-勺-8 (用”、= ”和连接)13._一双鞋原价是 200 元，现按原价的 8 折出售，则购买一双这样的鞋需要 _ 元.2b14. 若(a+1)+|b - 3|=0，贝 U a =_.15. 若 a- 2b 的值为 3,贝 U 2a- 4b+1=_ .16.某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图所示，每个菱形的横向对角线长为 30cm，每增加一个菱形图案，

4、纹饰长度就增加20cm,当菱形图案的总个数为三、解答题(本题共 7 小题，共 60 分，请将解答过程写在答题卡的相应位置，要写出必要 的解释步骤)17.(16 分)计算：(1) (+6) + (- 3)-(- 13)3(2)(-2)3-2X( -3)+|2-5|23(3) ( ；+ - ；) X241(4) - 14-( 1 - 0.5)吃；進-(-3)2.a 元后，再次降价 40%，现售价100 时，该纹饰总长度2 2 2 218.先化简再求值：2 (a b+3ab ) + (ab - 6ab ) - 2,其中 a=-2,b=.19点 A、B 在数轴上的位置如图所示：(1)_ 点 A 表示的

5、数是 _ ，点 B 表示的数是;(2) 在原图中分别标出表示 +1.5 的点 C、表示-3.5 的点 D ;(3) 在上述条件下，B、C 两点间的距离是_, A、C 两点间的距离是_AB-5 -4 -3 5 -101 234T*20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,- 10, +8, - 15, +6, - 16, +4, - 2(1) A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？(2) 若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天共耗油多少升？21.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如

6、下表(树苗原高80 厘米)：年数 a高度 h (单位：厘米1) 填出第 4 年树苗可能达到的高度；(2) 请用含 a 的代数式表示：a 年后树的高度 h=_ ;(3)_ 根据这种长势，12 年后这棵树可能达到的高度是 _厘米.22.初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人40 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费，乙方案：教师都 7.5 折收费.(1) 若有 a 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2) 当 a=70 时，采用哪种方案优惠？(3) 当 a=80 时，采用哪种方案优惠？23. 探索规律：观察下面由组

7、成的图案和算式，解答问题：21+3=4=21+3+5=9=3221+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=5(1) 请计算 1+3+5+7+9+11=_ ;(2)_ 请计算 1+3+5+7+9+ 19=;(3) 请计算 1+3+5+7+9+ ( 2n- 1) =_ ;(3)请用上述规律计算：21+23+25+99.2015-2016 学年福建省宁德市霞浦区部分中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分，每小题只有一个正确选项，请将它填写在答案卡的相 应位置）11.-:的相反数是（)11A. 2B. - 2 C.2D.-:【考点】相反数.【分析】根据只有符号不

8、同的两个数叫做互为相反数解答.1 1【解答】解：-：的相反数是:.故选 C.【点评】 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.【考点】几何体的展开图.【分析】根据 n 棱柱的展开图有 n 个矩形侧面，上下底面是两个【解答】 解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A.【点评】本题考查了几何体的三视图，n 棱柱的展开图有 n 个矩形侧面，上下底面是两个 n边形.3.在-2, 3- 0.75） , - 5, 7,- 3, 0, 4 各数中，负数的个数是（）A . 1B. 2 C. 3 D. 4【考点】 正数和负数.【分析】负数就是小于 0 的数，依据定义即可求解.【解答

9、】解：-（- 0.75） =0.75,在-2, 3,-（- 0.75） , - 5, 7，- 3, 0, 4 各数中，负数有-2,- 5,- 3,共 3 个，故选：C.【点评】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判n 边形，可得答案.A.2.断.4霞浦县处于我国海岸线的中部，有海滨邹鲁”的美誉，海域面积约为 29600 平方公里，则数据 29600 用科学记数法表示为（）5436A 2.96X10 B 2.96 X10 C. 29.6 XI0 D 2.96 X10【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX0n的形式，其中 1 弓 a

10、|v I0, n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值v1 时，n 是负数.4【解答】 解：29600 用科学记数法表示为： 2.96X0 故选：B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为aX0n的形式，其中1 珥 a|v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值.5 有理数 a, b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）ab-1_- L-1_-1 0 1_aAa+bv0 Ba-bv0 C.a?b0 D. ：0【考点】数轴.

11、【分析】 根据 a, b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可.【解答】解：T-1vav0,b1, A、a+b 0，故错误，不符合题意；B、a- bv0,正确，符合题意；C、a?bv0，错误，不符合题意；_aD、v0，错误，不符合题意；故选 B .【点评】考查数轴的相关知识； 用到的知识点为： 数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.6如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后,D .例专题：正方体相对两个面上的文字.由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题即可. 解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以遵”字一面的相对面上的字【

12、考点】【分析】【解答】故选 D .【点评】遵”字的对面此题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析 及解答问题.7.计算-3 （x - 2y） +4 （ x- 2y ）的结果是（）A . x - 2y B . - x - 2yC. x+2y D . - x+2y【考点】整式的加减.【分析】先去括号，再合并同类项即可.【解答】 解：原式=-3x+6y+4x - 8y=x - 2y.故选 A .【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关 键.&国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a 元后，再次降价 40%，现售价

13、为 b 元，则原售价为（)5555A . ( a+b)元B. (a+ b)元C . (a+b)元D . (a+ b)元【考点】列代数式.【专题】计算题.【分析】可设原售价为x 元，则（ x-a) x (1-40%)=b, 然后解出 x 即可.【解答】解：设原售价为 x 元，根据题意得（x - a）x（1 - 40%） =b,5解得 x= （；b+a）元.故选 D.【点评】本题考查了列代数式： 把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.二、填空题（每小题 2 分，共 16 分，请将它填写在答题卡的相应位置）9.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m 记

14、作+4m，那么向左运动 3m 记作-3m.【考点】 正数和负数.【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法.【解答】 解：一个物体作左右方向的运动，规定向右运动 4m 记作+4m,那么向左运动 3m记作-3m, 故答案为：-3m.【点评】本题考查了正数和负数， 相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义.10 .单项式-的系数是二；，次数是 4 .【考点】单项式.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.1【解答】 解：根据单项式系数、次数的定义，该单项式得系数是-:

15、,次数是 2+1+1=4.【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.分子为1 和指数为 1 时，不能忽略.11 .化简：-3|= _ 3.【考点】绝对值；相反数.【分析】根据相反数和绝对值的定义，可知-|-3|表示 3|的相反数，即 3 的相反数，就是-3.【解答】解：-I-3|=- 3.故答案为-3.【点评】 本题主要考查了相反数和绝对值的定义.只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加-”；一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于其相反数，0 的绝对值等于 0.8912.比较大小：

16、-勺二-空（用”、= ”和连接）【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.8 89 9【解答】解：|- |=，|-；|=；,8 989-:故答案为：.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值 反而小.13.一双鞋原价是200 元，现按原价的 8 折出售，则购买一双这样的鞋需要160 元. 【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法，即可解答.【解答】 解：200 疋 0

17、%=160 （元），故答案为：160.【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法.2b14. 若（a+1）+|b - 3|=0，贝 U a = 一.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可.【解答】解：I（a+1）2+|b - 3|=0,a+l=0/ b - 3=0.-fa=- 1解得：,.b3 a = ( 1) = - 1,故答案为-1.【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0.15.若 a 2b 的值为 3,贝 U 2a 4b+仁 7 【考点】代

18、数式求值.【分析】根据题意可知：a 2b=3,然后由等式的性质可知 2a 4b=6，然后代入计算即可.【解答】解：根据题意得：a 2b=3,等式两边同时乘 2 得：2a 4b=6.将 2a 4b=6 代入得：原式 =6+1=7 .故答案为：7.【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，由等式的性质求得16.某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案,对角线长为 30cm，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加【考点】菱形的性质.【分析】根据题意可知，第一个菱形横向对角线长为30cm，以后每增加一个就加 20cm，当菱形图案的总个数为 100 时，总长度 L=30+ (100 1) 20,即可

19、得出结果.【解答】 解：以后每增加一个就加 dem,纹饰总长度 L=30+ (100 1) 20=2 010 (CM ).故答案为：2 010cm .【点评】此题主要考查根据图形找规律，仔细观察图形的变化，找到规律是解答本题的关键.三、解答题(本题共 7 小题，共 60 分，请将解答过程写在答题卡的相应位置，要写出必要 的解释步骤)17.(16 分)计算：(1) (+6) + ( 3) ( 13)(2) ( 2)3 2 ( - 3) +|2 5|2 13(3) (叶一；)X241(4) 14( 1 0.5)吃 2 ( 3)2.【考点】 有理数的混合运算.【分析】(1)先将减法转化为加法，再根据

20、有理数加法法则计算；(2) 先化简绝对值，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；(3 )直接运用乘法的分配律计算；如图所示，每个菱形的横向20cm，当菱形图案的总个数为| ? Oc w 1100 时，该纹饰总长度(4)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.【解答】解：(1)( +6)+ (- 3)-(- 13)=6 - 3+13=16;3(2) (-2)3-2X( -3)+|2-5|=-8-2X(-3)+|-3|=-8+6+3=1；23(3) ( 0.5=35.5 升.答：这一天共耗油 35.5 升.【点评】此题考查了学生对正负数意义了理解和掌

21、握，通时运用其意义解答问题，解决本题的关键是明确正负数的意义.21.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表(树苗原高年数 a高度 h (单位：厘米)1872943101410880 厘米):(1)填出第 4 年树苗可能达到的高度;(2) 请用含 a 的代数式表示：a 年后树的高度 h=7a+80;(3)根据这种长势，12 年后这棵树可能达到的高度是164 厘米.【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)根据统计表可以得到高度每年增加7 厘米，再用 101 厘米加 7 即可得出答案;(2) 根据树苗原高 80 厘米和每年增加 7 厘米，即可得出答案；(3) 把 a=12 代入(

22、2)所列的代数式，求值即可.【解答】 解：(1)根据题意得：101+7=108 (厘米);(2)根据题意得：a 年后树的高度 h=7a+80;(3 )当 a=12 时，h=12 7+80=164 (厘米).答：12 年后这棵树可能达到的高度是164 厘米.故答案为：7a+80, 164.【点评】本题考查了代数式求值，正确理解高度每年增加7 厘米这一规律是解题的关键.22.初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人40 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费，乙方案：教师都 7.5 折收费.(1)若有 a 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2) 当 a=70 时，采用哪种方案优惠？(3) 当 a=80 时，采用哪种方案优惠？【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)根据甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙方案：师生都 7.5 折收费,列出代数式，整理即可；(2 )把 a=70 代入(1)求出的代数式，再进行比较即可；(