鲁教版（五四制）八年级数学下册：八年级下册第九章 相似三角形 9.1.1成比例线段（1）ppt课件

1、第九章第一节第九章第一节成比例线段成比例线段第一课时第一课时 初三数学组初三数学组第一环节第一环节 情景引入情景引入在实践生活中，经常会看到许多外形一样的图片在实践生活中，经常会看到许多外形一样的图片2014.102014.10他能在下面图形中找出外形一样的图形吗？他能在下面图形中找出外形一样的图形吗？他发现这些外形一样的图形有什么不同？他发现这些外形一样的图形有什么不同？ 1 1、外形一样，大小不同、外形一样，大小不同 2 2、图形之间的、图形之间的“放大、减少放大、减少 3 3、图形上相应的线段也被、图形上相应的线段也被“放大、减少放大、减少 对于外形一样而大小不同的两个图形，可以用对于外

2、形一样而大小不同的两个图形，可以用相应相应“线段长度的比来描画图形的大小关系。线段长度的比来描画图形的大小关系。他发现这些外形一样他发现这些外形一样的图形有什么不同？的图形有什么不同？第二环节第二环节 新课探求新课探求记作记作：AB:CD=m:n 或或nmCDAB 假设选用同一个长度单位量得两条线段假设选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。一、线段的比一、线段的比其中，其中，ABAB、CDCD分别叫做这个线段比的前项、后项。分别叫做这个线段比的前项、后项。 随堂练习随堂练习 2

3、22一条线段的长度是另一条线段的一条线段的长度是另一条线段的 5 倍，求这两倍，求这两条线段的比条线段的比例题例题1：五边形五边形 ABCDE与五边形与五边形ABCDE外形一样，外形一样，AB=5cm，AB=3cm。请问：线段请问：线段AB与线段与线段AB的比是多少？的比是多少？注：注：1、这个比值描写了这两个五边形的大小关系。、这个比值描写了这两个五边形的大小关系。2、线段的比要一致单位长度。、线段的比要一致单位长度。做一做做一做所以：所以：AB,EH,AD,EF是成比例线段，是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比也是成比例线段。例线段。注：四条线段成比例与这四条线段的陈列顺序有关。注

4、：四条线段成比例与这四条线段的陈列顺序有关。3a，b，c，d 是成比例线段，其中是成比例线段，其中 a = 3 cm，b = 2 cm，c = 6 cm，求线段，求线段 d 的长的长 随堂练习随堂练习 3 3三、比例的根本性质三、比例的根本性质问题：假设问题：假设a、b、c、d 四个数成比例，四个数成比例，即即 ，那么，那么adbc 吗？反过来，假设吗？反过来，假设adbc，那么，那么a、b、c、d 四个数成比例吗？四个数成比例吗？dcba 1 1、由等式的根本性质：、由等式的根本性质： 在在 两边同乘以两边同乘以bdbd，得，得adadbc.bc.dcba 2 2、引入比值、引入比值k k：

5、 设设 , ,那么那么a=kb,c=kda=kb,c=kd。kdcba dcba dcba 假设假设，那么，那么adbc假设假设adbc(a、b、c、d都不等于都不等于0)，那么，那么3、由、由ad=bc,得出得出 是有条件的，即是有条件的，即a、b、c、d都不等于都不等于0，还可以得到，还可以得到 ， 。比例的根本性质比例的根本性质dcba dbca acbd 两内项之积，等于两外项之积。两内项之积，等于两外项之积。解： 根据题意可知，解： 根据题意可知，AB = a m，AE = 31a m，AD = 1 m 由由ABADADAE ，得，得a11a31 ， 即即 31a2 = 1 a2 =

6、 3 开平方，得开平方，得 a = 3（a = 3 舍去）舍去） 例例1判别以下线段判别以下线段a、b、c、d能否是成能否是成比例线段：比例线段：1a4，b6，c5，d10；解解1线段线段a、b、c、d不是成比例线段不是成比例线段3264 ba21105 dc，dcba ，5152352 2a a2 2，b b，c c，d d55252 ba55235152 dc dcba 线段线段a a、b b、c c、d d是成比例线段是成比例线段解：解：1判别以下线段能否是成比例线段：判别以下线段能否是成比例线段： 1a2cm，b4cm，c3m，d6m；2a08，b3，c1，d24如何快速地如何快速地判

7、别线段能判别线段能否成比例？否成比例？将线段从小到大或从将线段从小到大或从大到小的顺序陈列，大到小的顺序陈列，计算第一和第二之比，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他第三和第四之比，看他们的比值能否一样们的比值能否一样2a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 a:c=0.8:1=4:5 d:b=2.4:3=4:5 a,c,d,b成比例线段成比例线段试一试：试一试：知线段知线段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，试判别它们能否成比例线段，试判别它们能否成比例线段试一试：试一试：以下能组成比例线段的是以下能组成比例线段的是 1,2,3,42,4,8,100.5 ,20,10

8、,2.52,5,0.2 ,10A cmcmcmcmBcmcmcmcmCmcmcmdmDcmdmmcm、C)d:cb:a(dcba 或或1、a,b,c,d叫作组成比例的项叫作组成比例的项2、a, d叫作比例的外项叫作比例的外项3、b,c叫作比例的内项叫作比例的内项当比例内项相等时，即当比例内项相等时，即(: )aba bb cbc或那么那么b叫作叫作a，c的比例中项的比例中项第三环节第三环节 小结小结1、线段的比：即两条线段的长度比。、线段的比：即两条线段的长度比。 2、成比例线段：四条线段、成比例线段：四条线段 a、b、c、d，如果，如果 dcba （或（或 abcd） ，那么这四条线段） ，

9、那么这四条线段 a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比叫做成比例线段，简称比例线段例线段 3、比例的基本性质、比例的基本性质 如果如果 dcba ,那么那么 ad=bc 如果如果 ad=bc（a、b、c、d 都不等于都不等于 0） ，那么） ，那么dcba , 2、 他知道地图比例尺的含义吗？生活中还有他知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？哪些利用线段比的事例？1 1、已知：、已知：线段线段 a a、b b、c c 满足关系式满足关系式cbba , ,且且 b=4,b=4,那么那么 ac=ac= 随堂练习随堂练习2如图，在如图，在 ABC 中，中，AB = 12 cm，AE = 6 cm，EC = 5 cm，且，且 DBAD = ECAE ，求，求 AD 的长的长 知识技艺知识技艺3如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（如图，将一