一次二元方程及其应用

1、第第6 6课时一次二元方程及课时一次二元方程及其应用其应用回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦归归 类类 探探 究究归归 类类 探探 究究考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第6课时课时 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用含有含有_个未知数，并且未知数的最高次数是个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程的整式方程一般形式：一般形式：_注意：在一元二次方程的一般形式中要注意强调注意：在一元二次方程的一般形式中要注意强调a0.一一 2 ax2bx

2、c0(a0)考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点考点2 2一元二次方程的四种解法一元二次方程的四种解法 直接直接开平开平方法方法适合于适合于(xa)2b(b0)或或(axb)2(cxd)2形式的方程形式的方程因式因式分解分解法法 基本思想基本思想 把方程化成把方程化成ab0的形式，得的形式，得a0或或b0 方法规律方法规律常用的方法主要是运用提公因式法、平方差公常用的方法主要是运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式等因式分解式、完全平方公式等因式分解 第第6课时课时 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材公公式式法法 求根公式

3、求根公式一元二次方程一元二次方程ax2bxc0, 且且b24ac0时，则时，则x1，2_公式法解公式法解方程的一方程的一般步骤般步骤(1)将方程化成将方程化成ax2bxc0(a0)的形式；的形式；(2)确定确定a，b，c的值；的值；(3)若若b24ac0，则代入求根公式，得，则代入求根公式，得x1，x2；若；若b24ac0方程有方程有_的实数根；的实数根；(2)b24ac0方程有方程有_的实数根；的实数根；(3)b24ac0，方程总有两个实数根方程总有两个实数根x1，x2，且两个根不相等，且两个根不相等第第6课时课时 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归

4、教材回归教材点析点析 解一元二次方程有配方法、公式法和因式分解一元二次方程有配方法、公式法和因式分解法，一般来说，公式法对于解任何一元二次方程都适解法，一般来说，公式法对于解任何一元二次方程都适用，是解一元二次方程的主要方法，但在具体解题时，用，是解一元二次方程的主要方法，但在具体解题时，应具体分析方程的特点，选择适当的方法应具体分析方程的特点，选择适当的方法 第第6课时课时 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；求证

5、：方程有两个不相等的实数根；(2)若若ABC的两边的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，的长是这个方程的两个实数根，第三边第三边BC的长为的长为5，当，当ABC是等腰三角形时，求是等腰三角形时，求k的值的值第第6课时课时 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用解析解析 (1)先计算出先计算出1，然后根据判别式的意义即可得到，然后根据判别式的意义即可得到结论；结论；(2)先利用公式法求出方程的解为先利用公式法求出方程的解为x1k，x2k1，然后分类讨，然后分类讨论：设论：设ABk，ACk1，则当，则当ABBC或或ACBC时，时，ABC为等腰三角形，然后求出为等腰三角形，然后求出k的值的值考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材解：解：(1)证明：证明：(2k1)24(k2k)10，方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根(2)解一元二次方程解一元二次方程x2(2k1)xk2k0，得，得x1k，x2k1.当当ABk，ACk1，且，且ABBC时，时，ABC是等腰三角形，是等腰三角形，则则k5；当当ABk，ACk1