对数函数及其性质（二） (2)

1、第二章第二章基本初等函数（基本初等函数（）数学数学必修必修 1(人教人教 A 版版)22.4对数函数及其性质对数函数及其性质(二二) 基础达标基础达标1函数函数 yloga(3x2)(a0，a1)的图象过定点的图象过定点()A(1,0)B(0,1)C.0，23D.23，0答案：答案：A答案：答案：(，1)(1，)3已知函数已知函数 ylog4x，则：，则：当当 y12时，时，x_；当当 1y2 时，时，x_.答案：答案：(2，)(4,16)第二章第二章基本初等函数（基本初等函数（）4 函数函数 y( 2)x的反函数是的反函数是_；函数函数 yln x 的反函的反函数是数是_答案：答案：5当当

2、a1 时，函数时，函数 ylogax 和和 y(1a)x 的图象只能是的图象只能是()解析：解析：取取 a2 知，知，A，C，D 不正确故选不正确故选 B.答案：答案：B解析：解析：答案：答案：第二章第二章基本初等函数（基本初等函数（） 巩固提高巩固提高7图中曲线是对数函数图中曲线是对数函数 ylogax 的图象的图象，已知已知 a 取取 3，43，35，110四个值，则相应于四个值，则相应于 C1，C2，C3，C4的的 a 值依次为值依次为()A.43，3，35，110B. 3，43，110，35C. 3，43，35，110D.43，3，110，35答案：答案：A8函数函数 f(x)loga

3、(x2)(0a1)的图象必不过的图象必不过()A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限答案：答案：A9作作 y|lg x|和和 ylg|x|的图象的图象分析：分析：由图象的对称变换可得函数由图象的对称变换可得函数 y|lg x|与与 ylg |x|的图象的图象解析解析：分别作出分别作出 ylg|x|和和 y|lg x|的图象的图象，如图如图(1)和图和图(2)所示所示第二章第二章基本初等函数（基本初等函数（）点评：点评：ylg|x|为偶函数，从而图象关于为偶函数，从而图象关于 y 轴对称轴对称y|lg x|的值域为的值域为0，)，从而把，从而把 ylg x，x

4、轴下方的图象翻轴下方的图象翻折到折到 x 轴上方轴上方10已知：已知：f(x)lg(axbx)(a1b0)(1)求求 f(x)的定义域；的定义域；(2)判断判断 f(x)在其定义域内的单调性；在其定义域内的单调性；(3)若若 f(x)在在(1，)内恒为正，试比较内恒为正，试比较 ab 与与 1 的大小的大小解析：解析：(2)设设 x2x10，a1b0，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x)在在(0，)是增函数是增函数(3)当当 x(1，)时，时，f(x)f(1)，要使，要使 f(x)0，须须 f(1)0，则，则 ab1.第二章第二章基本初等函数（基本初等函数（）1处理与反函数有关的问

5、题时，只需清楚指数函数处理与反函数有关的问题时，只需清楚指数函数 yax与对与对数函数数函数 ylogax(a0 且且 a1)互为反函数互为反函数，它们的图象关于直线它们的图象关于直线 yx 对称对称2在指定区间上研究对数函数的性质时，一定要结合相应函数在指定区间上研究对数函数的性质时，一定要结合相应函数的图象的图象3处理含对数式的复合函数时，应弄清它是由哪些基本函数复处理含对数式的复合函数时，应弄清它是由哪些基本函数复合而成的合而成的4对数函数的性质是一般函数性质的具体化，研究与对数函数对数函数的性质是一般函数性质的具体化，研究与对数函数相关的函数性质时，要注意底数和真数的限制条件相关的函数性质时，