2019上海数学初三二模黄浦

1、黄浦区2019年九年级学业考试模拟考数学试卷2019年4月（考试时间：100分钟总分：150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1.下列自然数中，素数是（）（A）1;（B）2;（C）4;（D）9.2 .下列运算正确的是（）（A）（a2）3a5；（B）a2a3a5；（

2、C）（2a）24a；（D）a6a3a2.3.反比例函数ym的图像在第二、四象限内，则点m,1在（）x（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.4 .为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中,样本是指（）（A）400名学生；（B）被抽取的50名学生；（C）400名学生的体重；（D）被抽取的50名学生的体重.5 .下列等式成立的是（）（A）aa；aa0；（o6 .半径分别为1和5的两个圆相交，它们的圆心距可以是（）、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）(A) 3;(B) 4;(C) 5;(D) 6.18.如图3,在A

3、BC中,ACB90,sinB3,将5ABC绕顶点C顺时针旋转，得到A1B1C,点A、B分别与点A、B对应，边ABI分别交边ABBC于点nE,如果点E是边AB的中点,7 .化简：J4.8 .因式分解：a29.9 .方程13的解是x.10.直线y2x3的截距是.2x511 .不等式组，的解集是x3022m1xm0没有头数根，那么m的取值氾围是12.如果关于x的方程x213.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面分别标有1至IJ6的点数，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是14.秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常分数段频数频率行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现

4、60 x70学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的70 x8020图表（如表1所示），图表中c80 x901515 .正九边形的中心角等于16 .如图1,点O是ABC的重心，过点O作DE/AB,分别交90 x100AC、BC于点D那么DO（结果用1217.如图2,函数yx0的图像经过OAB的顶点xB和边AB的中点C,如果点B的横坐标为3,则点C的坐标为三、解答题：（本大题共7题，茜分78分）19 .（本题满分10分）20 .（本题满分10分）解方程：土二小一，x2x4x2BC4内,求0的半径.22.（本题满分10分）A、B两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地

5、出发前往B地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路.图5中的线段0脚口折线0CD分别反映了甲、乙两人所行的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题：（1）甲骑自行车的速度是千米/分钟；计算:tan60cos30127302019.21.（本题满分10分）如图4,已知00是ABC的外接圆，圆心0在ABC的外部，ABAC4,(2)两人第二次相遇时距离A地千米;(3)线段DE反映了乙修好车后所行的路程y(千米)与时间x(分)的函数关系.请求出线段DE的表达式及其定义域.23.(本题满分12分)如图6,已知四边形ABCDAD/BC,对角线ACBD交于点O,DGBQ过点

6、C作CELAC,交BD的延长线于点E,交AD的延长线于点(1)求证：四边形ABCD1矩形;(2)求证：DEEFADCD24.(本题满分12分)如图7,已知抛物线yax2bxc经过原点O0,0、A2,0,直线y2x经过抛物线的顶点B,点C是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结BC、OC、AB过点C作CE/x轴，分别交线段OB、AB于点E、F.(1)求抛物线的表达式；(2)当BCCE时，求证：BCEsABO;(3)当CBABOC时，求点C的坐标.x25.(本题满分14分)已知四边形ABC用，AD/BCABC2C,点E是射线AD上一点，点F是射线DC上一点，且满足BEFA.(1)如图8,当点E在线

7、段AD上时，若AB=AD在线段AB上截取AG=AE联结GE求证：GE=DF1(2)如图9,当点E在线段AD的延长线上时，若AB=3,AD=4,cosA1,设AEx,DFy,求y3关于x的函数关系式及其定义域；(3)记BE与C改于点M在(2)的条件下，若4EMF!ABEffi似，求线段AE的长.黄浦区2019年九年级学业考试模拟考评分标准参考二选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）517.2；8.a3a3;9.8；10.3;11.x3；12.m一；13244 41 14 4JraJra1-31-3=33.（2分）220.解：去分母得x

8、216x2（3分）化简得x23x100（3分）解得K2X25.-（2分）经检验X,2是增根，原方程的7X5.（2分）193311（6分）（2分）是BC,321.解：联结AO,交BC于点D,联结（1分）.AB=AC,ABAC又AO是半径，.ACLBC（2分）BC473,BD273（1分）BD=CDRtABD中，ADB90,BD2AD2AB2,（1分）AB=4AD2.（1分）r.RtBDO中BD2DO2BO2（1分）（1分），0的半径为4.22.解：（1）ykx_223+r（1分）,（2分）；（2）20,（2分）；k1320b一3（2分）DE50k80kDEb10,b20（1分）D50,1080,

9、20（1分）20350 x110.（2分）23.证明：（1）一AD.AD/BCCDBCBODO,.:DOBOADBC,四边形ABCD是平行四边形（1分）.CEELACACDDCE90,DCEACB,ACBACD90,即BCD90,（2分）四边形ABCD是矩形.（1分）（2）.四边形ABCD1矩形，ACBD,ADC90（2分）.AD/BC,DEEFBDFC.-（1分）DEEFACFC（1分）（1分）DEADEFCD.（1分）24.解：（1）抛物线yax2bxc经过原点O0,0、A2,0,对称轴为x1,直线y2x经过抛物线的顶点BB1,2.（1分）DEACEFFCADCACF90,cotDACAC

10、FCADCD设yax122（2分）物线经过原点O0,0y2x24x.（1分）BCCEBEFCBE（1分）CEBEFBOA（1分）B1,2,A2,0,OBAB75,.BOABAO,（1分）CBEBEFBOABAO,BCEs（1分）（3）记CE与y轴交于点M过点B作BNCE,垂足为点N设Cm,2m24m.BEFBOCECO,BFECBABCE,又CBABOC,BEFECOBCE,（1分）tanECOtanBCE.CE/x轴,OMCBNC90OMCMBN,CN（1分）22m4m222m4m1（舍） ，m2（2分）25.解：（1） AGAE,AGE1802A.AD/BCAABC180ABC180AGE

11、C,（1分）.AD/BC180,又BGEAGE180,BGED.（1分）BEFFEDGBE,BEFA,.FEDGBE.（1分）又AB=ADAG=AEBG=EDGBEDEF,.GE=DF-（1分）2）在射线AB上截取AH=AE,结EH（1分）HBEAAEB,DEFBEFAEB,又BEFA,.HBEDEF.AD/BQ，EDCC,AABC180.-.AH=AE/.H180又ABC2C,HC,HEDC,BHEsEDF.（1分）BHEDEHDF过点H作HPLAE,垂足为点P.APPE1.cosA,AE3EH2Jx.-3（1分）A&3,AD=4,AEDF23x3y，一y也二也x4.（2分）3x9（3）记EHfBC相交于点