81二元一次方程组(区优质课比赛二等奖)

1、探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件含有含有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的次数是次数是1的整式方程叫做的整式方程叫做一元一元一次一次方程方程。一、什么是一元一次方程？一、什么是一元一次方程？使方程使方程左、右两边的未知数的值左、右两边的未知数的值相等的相等的未知数未知数的值，叫做方程的解。的值，叫做方程的解。二、什么叫方程的解？二、什么叫方程的解？探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜

2、一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多分，那么这个队胜负场数应分别是多少？少？探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，分，负一场得负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多分，那么这个队胜负场

3、数应分别是多少？少？解法解法交流交流解解:设这个队胜了设这个队胜了x场，则负了场，则负了(22x)场，根据题意，得场，根据题意，得2x+(22-x)=40答：胜了答：胜了18场，负了场，负了4场。场。解这个方程，得解这个方程，得x=18,负场数为：负场数为：22-x=22-18=4探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数

4、应分别是多分，那么这个队胜负场数应分别是多少？少？如果设这个队胜如果设这个队胜x场，负场，负y y场，请你填写下表场，请你填写下表 ：胜胜负负合计合计场数场数得分得分请根据题意，列出方程：请根据题意，列出方程：x+y=22-2x+y=40-xy222xy40探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件x+y= 22-2x+y=40-思考思考:上面的方程有哪些相同点上面的方程有哪些相同点?定义定义：含有两个未知数：含有两个未知数,并且未知数的并且未知数的项的次数都是项的次数都是1，像这样的整式方程叫，像这样的整式方程叫做二元一次方程。做二元一次方程。相相同同点点1

5、：含有：含有2个未知数个未知数2：含有未知数的项最高次数是：含有未知数的项最高次数是1次次3：含有未知数的项是整式而不是分式：含有未知数的项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数）（即分母不含有未知数）探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件判断下列方程是不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程:(1) x+y=0 ( )(2) 2x2+y=0 ( )(3) 3x+2y=1+3x ( )131yxyx35xyyx21(4)(6)(5)( )( )( )你你有有信信心心继继续续前前进进吗！吗！探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市

6、五中多媒体课件 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多分，那么这个队胜负场数应分别是多少？少？x+y=22-2x+y=40-像这样，把两个像这样，把两个一次方程一次方程合在一起合在一起后共有后共有两个两个未知数，就组成了一个未知数，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件 下列哪些是二元一次方程组？下列哪些是

7、二元一次方程组？ x+y= 2 x+ = 1 x-y=1 x=1 x+y=0 z=x+y x=1 2x-y=5 x-3y=8 3x=5y xy=6 2x-y=0y1(1)(3)(5)(6)(4)(2)( 是是 )( 是是 )( 是是 )( 不是不是 )( 不是不是 )( 不是不是 )请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？牛刀小试牛刀小试（1）共有共有两个两个未知数未知数 （2）每个方程都是每个方程都是一次一次方程方程探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件 x 0 8 15 17 20 22 y 19 9 4 x+y 22 22

8、 22 22 22 22 22 22 22x=0y=223221413751820探索探索1二元一次方程有无穷个解二元一次方程有无穷个解探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件探索探索2 x 0 8 15 17 20 22 y 34 14 42x+y 40 40 40 40 40 40 40 40 404032413106180- 4探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件 x 0 3 8 13 15 17 18 20 22 y 22 19 14 9 7 5 4 2 0 x+y 22 22 22 22 22 22 22 2

9、2 22 x 0 3 8 13 15 17 18 20 22 y40 34 24 14 10 6 4 0 - 42x+y 40 40 40 40 40 40 40 40 40探索探索3一般的，一般的，二元一次方程组二元一次方程组的两个方程的公共解，叫的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解做二元一次方程组的解.二元一次方程组二元一次方程组有且只有一有且只有一组解。组解。x+y=222x+y=40即：即：x=18y=4的解的解探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件xy- 4 - 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24-551

10、0152025303540 x 0 3 8 13 15 17 18 20 22 y 22 19 14 9 7 5 4 2 0 x+y 22 22 22 22 22 22 22 22 22 x 0 3 8 13 15 17 18 20 22 y40 34 24 14 10 6 4 0 - 42x+y40 40 40 40 40 40 40 40 40184探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件1 1、下列各对数值中是二元一次方程、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2x+2y=2的解有：的解有：牛刀小试牛刀小试X=1y=1X=1y=22.下列四组数值中下列

11、四组数值中, （ ）是二元一次方程组）是二元一次方程组 的解的解.2x+y=53x+4y=10X=2y=1X=-1y=7(A)(D)(C)(B)x = 2y = 0(1)(1)x = 3y = -(2)(2)x = 0y = 1(3)(3)x = -1y = 0.5(4)(4)21B探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件设甲数为设甲数为x,乙数为乙数为y,根据下列语句根据下列语句,列二元一列二元一次方程次方程.(1)甲数的甲数的3倍比乙数大倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍少倍少2;(3)甲数的甲数的2倍与乙数的倍与乙数的3倍的和是倍的和是2

12、0;(4)甲乙两数之差为甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=2探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件(1)甲数的甲数的3倍比乙数大倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍少倍少2;(3)甲数的甲数的2倍与乙数的倍与乙数的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙两数之差为甲乙两数之差为2.x-y=22x+3y=20 x=2y-23x-y=5x=2y-23x-y=52x+3y=203x-y=5x-y=23x-y=51、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B、只

13、有一个解、只有一个解C、只有两个解、只有两个解 D、无穷多个解、无穷多个解D2、若、若 是方程是方程 - -k=0的解，则的解，则k值为值为 ( )A、 B 、 C 、 D、 -1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2B3、关于、关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，则则a、b的值为（的值为（ ）A 、a=0且且 b=0 B、 a=0或或 b=0 C、 a=0且且 b0 D、a0且且 b0C4、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是

14、其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4 1x+yB5、下列方程组：（、下列方程组：（x、y 为未知数）为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 C比一比比一比:1. 方程组的解是（）方程组的解是（）1325yxxy 3.2xAy 3.2xBy 3.2xCy3.2xDyD2. 若若 是方程组是方程组 的解，的解， 则则m=_ , n=_21xy26x ymx yn 30.51、已知已知2x+3y=4，

15、当当x=y 时，时，x、y 的值为的值为_，当当 x+y=0 ,x=_，y=_； 4 5-442、已知、已知 是方程是方程2x-4y+2a=3一一个解，则个解，则a=_；x=-3y=-2 1 23、若方程、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于是关于x、y的二元一次方程，则的二元一次方程，则 m=_，n=_；思考：思考：.求二元一次方程求二元一次方程2X+Y=10的的 所有正整数解所有正整数解.-1 8 3探索与实践七年 级（下） 数 学 8.1二元一次方程组 百色市五中多媒体课件鸡兔同笼鸡兔同笼试一试试一试是我国古代较为普及的算书是我国古代较为普及的算书, ,许多问许多问题浅显有趣题浅显有趣. .其中下卷第其中下卷第3131题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流问题流传尤为广泛传尤为广泛, ,飘洋过海传到了日本等国飘洋过海传到了日本等国. .你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ 一、一、方程中含有两个未知数方程中含有两个未知数(x(x和和y),y),并且未知数的指数都是并且未知数的指数都是1 1，像这样的方程叫，像这样的方程叫做做二元一次方程二元一次方程。二、二、把两个把两个一次方程一次方程合在一起后共有两个合在一起后共有两个未知数，就组成了一