2014届高考数学一轮复习方案滚动基础训练卷(1)理(含解析)北师大版

1、-1 -45 分钟滚动基础训练卷（一）（考查范围：第 1 讲第 3 讲分值：100 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1 . 2013 中原名校联考集合错误！中含有的元素个数为A. 4 B . 6 C . 82 . 2012 肇庆模拟A . 6 B . 7 C . 83.命题：对任意A. 对任意xR,COS2XCOSxB. 存在x R,COS2XCOSxC .对任意 x R,COS2X0,则a,b不全为 0”的逆否命题是 _.10 . 2012 淄博模拟由命题“存在x R,使x2+ 2x+mW0”是假命题，求

2、得m的取值范围是（a,+），则实数a的值是_.11 .在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为 k，即k=5n+k|n Z ,k= 0, 1, 2, 3, 4.给出如下四个结论： 2 011 1；一 3 3: Z =0U1U2U3U4；“整数a,b属于同一类”的充要条件是“ab 0 ” .其 中正确命题的序号是 _.D . 12已知集合 M= 0,1,2，集合N满足D . 9x R, cos2xwCOSx” 的否定为(N?M则集合N的个数是（4 定义集合运算:AB= * z2，则集合AB的子集个数为（.32关于xA . 4 B .8 C .165 . 2012 )

3、A.a1 B-鹰潭一模.aw1C. 0a1 D.a)，设集合A= 0 , 1,B= 1 ,的不等式ax2 2x+ 13xw3x3p是假命题；p是假命题；p是真命题；p是真命题；2013 邯郸模拟给出以下命题：存在x R, sinx+COSX1:对任意x R,x2（ ）X+ 10；“x1 ”是“ |x|1 ”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是A. 0 B . 1 C . 2 D . 3设集合D-2 -三、 解答题（本大题共 3 小题，每小题 14 分，共 42 分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤）_ 2 2 212.已知关于x的一元二次方程mx 4x+ 4 = 0;x- 4m升 4

4、m 4m-5 = 0,mZ,试 求方程和的根都是整数的充要条件.213.命题p： 2n0, 0n1；命题q：关于x的方程x+mx+ n= 0 有两个小于 1 的正根, 试分析p是q的什么条件.2 214. 2013 徐水模拟已知命题p：方程ax+ax 2= 0 在1, 1上有解；命题q： 只有一个实数满足不等式x2+ 2ax+ 2ao,5.B解析因为ax 2x+ 10 的解集非空，显然a0,2 -0a1.综上知ax 2x+ 10 的解集非空的充要条件为a1,因为a|a3.由于 sinx+COSX= 2sin ix+寸 2,2，所以一定存在实数x使f13得 sinx+ cosx1，命题正确；由于

5、x2x+ 1 = |x+彳。对任意实数x恒成立，故命题正确；当x1 时，|x|1 定成立，反之还有x 1 的情况，即反之结论不真，故命题正 确.9.若a，b全为 0,则a+b0 是真命题，即 4 4n1，故a= 1.11.解析2 011 = 402X5+ 1,所以 2 011 1.结论正确； 3= 1X5+ 2,所以3 2，但3?3，结论不正确；整数可以分为五类，故这五类的并集就是整数集合，即 Z= 0U1U2U3U4，结论正确；若整数a,b属于同一类，则a= 5n+k,b= 5m+k,ab= 5(nm) + 0 0，反之，若ab 0，贝Ua,b被 5 除有相同的 余数，故a,b属于同一类，结

6、论正确.12.解：若方程和的根都是整数，则必有1= 164X4诈 0,解得mW1,同时22255=16m 4(4m 4m-5) 0,解得n 4，即一 4WmW1，由于mZ,所以m= 1,或m=0,或m= 1,经检验知m= 1时两个方程都有整数根，即得两个方程都有整数根的必要条件是m=1,由检验步骤知这一条件也是充分条件.13.解：设关于x的方程x+mx+n= 0 有两个小于 1 的正根X1,X2,则为+X2=m X1 X2=n./ 0X11, 0X21,. 0m2, 0n1 , 2m0, 0n1,这说明p是q的必要条件. 设2nr0, 0n 1.a 1a 1只有一个实数满足不等式x2+ 2ax+ 2aw0,表明抛物线y=x2+ 2ax+ 2a与x轴只有一个公共点， = 4a2 8a= 0,.a=