立体几何作业

1、三视图三视图三视图是高考的新增考点，经常以一道客观题的形式出现，三视图是高考的新增考点，经常以一道客观题的形式出现，有时也和其他知识综合作为解答题出现，解题的关键还是要将有时也和其他知识综合作为解答题出现，解题的关键还是要将三视图转化为简单几何体，或者其直观图三视图转化为简单几何体，或者其直观图例例 1：(2012 年广东广年广东广州二模州二模)某建筑物的上半部分是多某建筑物的上半部分是多面面体体 MNABCD，下半部分是长方体，下半部分是长方体 ABCDA1B1C1D1 (如图如图 6)该建筑物的正该建筑物的正(主主)视图和侧视图和侧(左左)视图如图视图如图 7，其中正，其中正(主主)视图由

2、视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧正方形和等腰梯形组合而成，侧(左左)视图由长方形和等腰三角视图由长方形和等腰三角形组合而成形组合而成(1)求线段求线段 AM 的长；的长；(2)证明：平面证明：平面 ABNM平面平面 CDMN；(3)求该建筑物的体积求该建筑物的体积图 6图 7【突破训练突破训练】1(2011 年广东广州二模年广东广州二模)一个几何体是由圆柱一个几何体是由圆柱 ADD1A1和和三棱锥三棱锥 EABC 组合而成，点组合而成，点 A，B，C 在圆在圆 O 的圆周上，其正的圆周上，其正(主主)视图、侧视图、侧(左左)视图的面积分别为视图的面积分别为 10 和和 12，如图，如图 10

3、，其中，其中EA平面平面 ABC，ABAC，ABAC，AE2.(1)求证：求证：ACBD；(2)求三棱锥求三棱锥 EBCD 的体积的体积(1)(2)(3)图 10 平行与垂直关系在主体几何的总复习中，首先应从在主体几何的总复习中，首先应从解决解决“平行与垂直平行与垂直”的的有关问题着手，通过一些基本问题，熟悉公理、定理的内容和有关问题着手，通过一些基本问题，熟悉公理、定理的内容和作用，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的作用，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律规律充分利用线线平行充分利用线线平行(垂直垂直)、线面平行、线面平行(垂直垂直)、面面平行、面面平行(垂直

4、垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力例例 2：如图如图 11，矩形，矩形 ABCD 中，中，AD平面平面 ABE，AEEBBC2，F 为为 CE 上的点，且上的点，且 BF平面平面 ACE，BDACG.(1)求证：求证：AE平面平面 BCE；(2)求证：求证：AE平面平面 BFD；(3)求三棱锥求三棱锥 EADC 的体积的体积图 11【突破训练突破训练】2(2012 年广东深圳二模年广东深圳二模)如图如图 12，四棱柱，四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面的底面 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，E，F 分别在棱分别在棱 BB1，DD1上，且上，且AFEC1.(1)求证：求证：AEFC1；(2)若若 AA1平面平面 ABCD，四边形，四边形 AEC1F是边长为是边长为 的正方形，且的正方形，且 BE1，DF2，求线段求线段 CC1 的长，并证明：的长，并证明：ACEC1.图图 123(2012 年山年山东济南联考东济南联考)如图如图 13，四棱锥，四棱锥 SABCD 中，中，M 是是 SB 的中点，的