MBA数学核心公式

1、MBA数学核心公式一、幕、指、对数的运算公式1、a0时，a01;log；02、mnmn.mn3、 aaa；aamnmnmnm/n4、logalogaloga；logalOgalogabn5、lOgam口loga;尤其m1时,loganlogb；尤其mn时,loganlog：m6、log；og；（换底公式）, logc二、绝对值1、非负性：即|a|>0,任何实数a的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量11（1） 正的偶数次方（根式）a2,a4,|,a,a7011（2） 负的偶数次方（根式）a2,a4,|,a,a702、三角不等式，即|a|-|b|w|a+b|w|a|+|b|左边等号成立的条件

2、：ab<0H|a|>|b|右边等号成立的条件：ab>0三、比和比例acamc,ac1、合分比7E理：m1bdbmd-bd一,一aceacea2、等比定理：一一bdfbdfb四、平均值1、当x1,x2,xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即x/x2+-xn-n/X1-X2xna>0i=1,n）n当且仅当X1x2=xn时，等号成立。2、ab2.ab'(a,b0)c.13、a+2(a0)a五、整式和分式1、乘法公式(1) (ab)2a22abb2(2) (abc)2a2b2c22ab2ac2bc(ab)3a33a2b3ab2b322(4)ab(a

3、b)(ab)a3b3(ab)(a2abb2)2、除法定理设f(x)除以p(x),商为g(x),余式为r(x),则有f(x)g(x)p(x)r(x),且r(x)的次数小于p(x)的次数。当r(x)0,则f(x)可以被p(x)整除。3、余式定理多项式f(x)除以axb的余式为f(b)a4、因式定理多项式f(x)含有因式axbf(-)0a六、方程1、判别式(a,b,cR)0两个不相等的实根b24ac0两个相等的实根0无实根2、根与系数的关系bcx1,x2是方程axbxc0(a0)的两个根，则x1x2和x1x2.aa又23、韦达定理的应用(1)xx2x#2 X1x2(Xi X2)4X1X2七、数列1、

4、an与Sn的关系(1)已知an,求Sn.公式：Sn a1 a2 "Inaii 1(2)已知Sn,求ana1S1Sn- Sn-1an(n(n1)2)2、等差数列(1)通项：an(n-1)d(2)前n项和Sno _ a anOn-2nain(n2(3)通项：amanat (m nk t)前n项和性质：Sn, S2n Sn, S3n S2n，|l仍为等差数列，公差为n2d.(5)等差数列 an和 b©的前n项和分别用Sn和Tn表示,ak 则bk4、等比数列注意：等比数列中任一个元素不为(1)通项：an a1qn 1(2)前门项项和公式:Sna1(1 qn)丁(q 1)(3)所有项

5、和S对于无穷等比递缩(|q <1 , q 0)数列，所有项和为(4)通项性质:am anak at(mnk t)，公比为qn.前n项和性质：Sn,S2nSn,S3nS2n仍为等比数列八、排列组合组合公式排列公式Cmn!n(n1)(n2)(nm1)Pmn(n1)(n2)|(nm1)(nm)!m!(nm)!m!CnCn1Pn01;Pnnn!CnC；1n1n1nPnn;RPnn!mnmCnCnerrrm-nm"PnPnC：6;C210;C215P4212;P5220;P230九、概率初步1、P(AB)P(A)P(B)(AB互斥)2、P(A)1P(A)3、P(AB)P(A)P(B)(A

6、、B独立)4、独立重复事件(1)贝努里：n次试验中成功k次的概率Pn(k)C：Pkqnk(2)直到第k次试验，A才首次发生Rqk1p(3)做n次贝努里试验，直到第n次，才成功k次，PC：1pkqnk十、常见平面几何图形1、三角形(1)直角三角形常用勾股数：3,4,5;6,8,10;7,24,25;8,15,17;9,12,15;9,40,41等腰直角三角形三边之比：1:1：.2内角为30°、60°、90°的直角三角形三边比为：1:73:2(2)等边三角形面积S-a2;高ha;外接圆半径R-a;内切圆半径r-a42362、四边形(a、b为边长，h为高，面积为S)(1

7、)矩形：面积Sab,周长L2(ab),对角线长=Jab(2)平行四边形：面积Sbh,周长L2(ab),对角线长二Ja2b2梯形：面积s1(ab)h3、圆和扇形(1)圆形：设半径为r,直径为d面积Sr2d2,周长l2rd4(2)扇形：设圆心角为，半径为r(注意用弧度制)弧长lr面积S品1r2224、几个特殊的三角函数值064322tan01731十一、平面解析几何1、两点距离两点A(x1,y1)与B(x2,y2)之间的距离：dJ("XX2p(y1一2、直线方程一般式：AxByC0斜截式：ykxb点斜式：yy0k(xx0)截距式：1(a0且b0)ab3、两条直线的位置关系(设不重合的两条

8、直线)l1：AxB1yC10,l2:A2xB2yC20(1)相交：若A1B2-A2B10,方程组AxByC10有惟一的解(x0,y0)oA2xB2yC20(2)平行：A1B2-A2B10,k1k2(3)垂直：A1A2+B1B20,kk-1夹角：tan1A-A2Bi|4A1A2+B1B21k1k2(5)点(X0O0)到直线的距离：dlAx0By0CIA2B24、直线与圆的位置关系直线l：AxByC0,圆M：(xa)2(yb)2r2设圆心M(a,b)到直线l的距离为d,又设方程组222(Xa)(yb)rAxByC0(1)直线l与圆M相交(2)直线l与圆M相切(3)直线l与圆M相离5、两圆的位置关系22圆 C1： (x a1) (y b1)dr,或方程组有两组不同的实数解dr,或方程组有两组相同的实数解dr,或方程组无实数解2一222r1,圆C2：(xa2)(yb2)r2两圆的圆心距：d|C1C2|又设方程组(x a)2 (y h)222(x a2)(y b2)(1)圆Ci与圆C2相交数解(2)圆C1与圆C2外切| R r2 1d 口 2,有4条公切线，或方程组有两组不同的