小学数学教师专业素养竞赛试卷(含答案)

1、小学数学教师专业素养竞赛试卷【完卷时间：90 分钟 满分：100 分】 成绩、填空题.35%第 1 题 4 分，第 4 题 3 分，其余每题 2 分）1、根据图形提供的信息，写出四个不同的分数，并写出它的意义（1）12/18,把两个正方形看作“ 1”，阴影部分占两个正方形的12/18。（2） 12/9,把一个正方形看作“1”，阴影部分占一个正方形的 12/9（3）9/12，空白部分相当于阴影部分的 9/12。还其它不同的答案，关键是对整体“1”的确定2、一个小于 400 的三位数，它是完全平方数；它的前两个数字组成的两位 数还是完全平方数；其个位数也是一个完全平方数，那么符合这样条件的三位数

2、有（169 和 361）。3、假设末来的奥林匹克赛的奖品是黄金。 第一名可得 10 千克，自第二名以 后的人可得到前一名次的人的一半，但是进入名次中的排在最后一名的人应得到 与前一名次的人相同重量的黄金。（1）如果取前 6 名，一共需要准备（20）千克黄金。（2）如果取前 100 名，一共需要准备（20）千克黄金。5、 一根竹竿不到 6 米长， 小华用米尺从一头量到 3米处作一个记号 A,再从另一头量到 3 米处作一个记号 B，这时 AB 间的距离正好是竿长的 20%竹竿长 （5）米。&将棱长为 1 厘米的正方体按下图方式放置， 则第 20 个几何体的表面积是（4642平方厘米）。7、

3、一个长方体，如果长增加 5cm 宽和高不变，则体积增加 120cm3;如果 宽减少3cm 长和高不变，则体积减少 99cm3;如果增加高 4cm 长和宽不变， 则体积增加352cm3.那么，原长方体的表面积是（290）平方厘米。34然数，则 A=(1), B=(2 ), C=(3).4、.其中AB、C 都是大于 0 且互不相同的自8、如果正三角形和正六边形的边长之比是（3 :8）。它们的周长之比是（3 : 4）9 、设有甲、乙两个杯子。甲杯装 10 升 A 液，乙杯装 10 升 B 液。现从甲杯 取出一定量的 A 液，注入乙杯并搅拌均匀。再从乙杯中取出同量的混合液注入甲 杯搅拌均匀。测出甲杯中

4、 A 液和 B 液的比为 5 : 1。第一次从甲杯中取出的 A 液 量是（2）升10、如图,AB=BC=CD/ABC=150 .问：/ BAD=( 45 )11、如图所示，已知大圆的直径是 20 厘米，求阴影部分的面积是 （78.5）平方厘米。12、有甲、乙两个圆柱形容器，底面直径之比为 3： 2,甲容器中水深 15 厘 米，乙容器中水深 5 厘米，现在往两个容器中注入同样多的水， 使它们的水深相 等，那么，乙容器中的水面上升了（18 ）厘米。13、甲、乙两地相距 95 千米，小勇、小红骑车从甲地，小林骑车从乙地同时出发相向而行，小勇、小红和小林的骑车速度分别是每小时18 千米、13.5 千米

5、和 15.5 千米。经过（2.5）小时后，小勇正好在小红和小林相距的正中处。14、如图，边长为 15 厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是（120）平方厘米15、10 只无差别的桔子放到 3 个不同的盘子里,允许有盘子空着。请问: 一共有（66 ）种不同的方法。16、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子，第一堆里 的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的 40%,把这三堆 棋子集3 : 2，贝尼们的面积之比是第11题中在一起白子占全部棋子的（4/9）。、选择题。8% （每小题 2 分）1、将两个自然数的和乘上它们的积，能否得到 45075?（）1能

6、不能2、有个圆柱体，沿直径剖开得到一个长4 厘米，宽 2 厘米的长方形，这个圆柱体的体积可能是（）立方厘米。 6.28 12.56 25.12 20.56取比 1 大的不同自然数时，以下四个算式中不可能是质数的是4、一个长方体正好可以截成四个完全相同的小正方体，已知长方体的表面 积是288 平方厘米，每个小正方体的表面积可能是（）平方厘米。964810854 三、说理题.20% （每小题 4 分）1、怎样让小学生理解“ 745 取近似值用四舍五入法是约等于 700”的合 理性？J1 1 17C111101IL51 18001 1 11_800-745=55 745-700=45 745比较靠近

7、整百数 700，比较不靠近 800,所以约等于 700 较为合理。2、0.3 与 0.30 有什么异同点？（1）意义、位数、计数单位，如果是都是近似数，它们的精确度不同，0.3 精确到十分之一，取值范围可以是 0.25 至 0.34 : 0.30 精确到百分之一，取值范围可以是 0.295 至 0.304，（2）大小相等。3、某小学六年级有 4 个班，正好平均每班 40.75 人。有人认为人数应该是整数，人的个数不可以用分数或小数来表示，因此这里的“平均每班40.75 人”这句话是错误的。你认为呢？说说理由。因为平均数是表示一组数据的整体水平， 是个虚拟的数。所以在平均数上人数可3、当 a,b

8、a (a+1) +b2a (a+1)+ b23a (a+1)+ 24a (a+1)+ 3以用非整数来表示。4、结合生活实例，如何给中年级的学生解释：22- 5 + 23- 5=( 22+23)十5 = 9,计算的合理性。有两堆桃子第一堆 22 个，第二堆 23 个，这两堆分别分给 5 人，第一堆平均每人 分得4 个余 2 个，第二堆平均每人分得 4 个余 3 个，把两堆余下的合起来，每人 又分得 1个桃子，每人共分得 9 个。也可以两堆桃子先合起来共 45 个然后分得 给 5 个人，这样平均每人也分得 9 个5、小敏与小红用如图的四张扑克牌玩游戏，她俩将扑克牌背面朝上放在桌 子上，各自从中抽出

9、一张牌，抽出的牌不放回。约定：若两人抽出的牌的牌面 数字相加，和是偶数，则小敏胜；和是奇数，则小红胜。你认为这个游戏公平吗? 说说你理由。+35683:偶数奇数奇数5偶数奇数奇数6奇数奇数偶数8奇数奇数偶数7四、操作题。6% （每小题 3 分）1、有 4 个大小一样的小球，请你设计一个摆放方法，使它们每两个球之间 的距离相等？请你画出草图并用文字说明。2、如果给你三角板、圆规和铅笔，你能画出面积为5 平方厘米的正方形,并且让小学生接受吗？如果能，请写出主要的作图步骤，并画出简单的示意图。1221五、计算题。7% （第 1 题 4 分，第 2 题 3 分）1、在下面算式中，不同的字代表一个互不相

10、同的数字。它们各代表什么数字时算式成立？625 376大家好X大家好 口口 口口 匚大家好放在正四面体的四个顶点2、1X 2 x3+ 2 x4X6+3X6X9+2X3x4+4X6x8+6X9x12+分析与解仔细观察算式可以发现，分子部分，第二算式2X4X6 是第一个算式 1X2X3的 2X2X2 = 8 倍，第三算式 4X6X9 是第一个算式 1X2X3 的 3X3X3 = 27 倍, 依此类推，最后一个算式 10X20X30 是第一个算式 1X2X3 的 10X10X10= 1000 倍.同样，分母部分也存在这样规律。因此，我们可以根据乘法分配律，将 分子、分母分别写成第一个算式突乘（1+8

11、+27+1000）,然后再约分、计算。、1X2X3X(1+8+27+ +1000)原式=2X3X4X(1+8+27+ + 1000)=1/4六、解答题并简明写出解答过程。24% （第 2 题 9 分，其它每题 5 分）1、 长方形 ABCDfc 小如图， AB 长为 3 厘米， AD 长为 4 厘米， DC 边上直线 a 上,若将长方形 ABCD顶点 C 顺时针旋转 90 度，则长方形扫过的面积是多少？DJ LCAC 长是多少？3242= 5长方形扫过的面积是长方形 ABCDS积加上以 AC 为半径 1/4 的圆的面积 长方形ABCDS积：3X4= 12 （平方厘米）以 AC 为半径 1/4

12、的圆的面积：3.14X5X5-4= 19.625 （平方厘米）+10X20X30+20X30X40长方形扫过的面积是多少？12+19.625 = 31.665 （平方厘米）2、王老师带领 69 个学生去植物公园种 70 棵树，王老师先示范种了一棵， 然后对同学们说： 男同学每人种两棵， 女同学每两人种一棵， 这样正好可把余下 的树种完。算一算，参加植树的男、女同学各有多少人？（ 用三种方法解答 ） 解法一：分组法1 男 2 女为组，正好种 3 棵（70-1）- 3 = 23 （组） 男生：23X1= 23 （人） 女生：23X2 = 46 （人）解法二：假设法设 69 个学生全为男生，可以种几

13、棵？69X2= 138（棵）女生人数有几人？（138-70-1 ）-（ 2-0.5 ）= 46 （人）男生人数有几人？69-46=23（人）解法三：列方程 解：设男生有 x 个,则女生有（69-x ）人。xX2+（69-x）X0.5=70-1x=23女生人数有几人？ 69-23=46（人）3、猎犬发现前方有一只兔子，如果兔子不动，猎犬跑 10 步就能追上兔子， 但是猎犬刚开始追，兔子立刻逃向前方，猎犬跑 5 步的路程兔子要跑 9 步；猎犬 跑 2 步时，兔子跑 3 步，兔子被猎犬追上时，它跑了多少步？猎犬的 10 步长，是兔子的几步长？10-5X9= 18 （步）兔子跑 3 步为一个单位时间，一个单位时间猎犬跑的相当于兔子的几步?5-2X9= 3.6 （步）兔子被猎犬追上要跑几个单位时间？18-（3.6 3）= 30 （个）兔子跑了