安徽省阜阳市第九中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版

1、安徽省阜阳市第九中学 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1计算 2 3 的结果是（D. 3. 22.与 2 是同类二次根式的是（D.27.当/ ABC= 90时，它 是矩形.当 AC= BD 时，它是正方形7.如图 4,矩形 ABCD 中 ,DE 丄 AC 于 E,且/ ADE:/EDC=3:2,则/ BDE 的度数为（）A.36 B.9 C.27D.188.若等腰三角形的两边长分别为4 和 6,则底边上的高为（）.9.如图 5 所示，ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且/ AFB=90，若 AB=5, BC=8则 EF 的长为（)

2、35A.B.4C223.如图 1 所示,数轴上点 A 所表示的数为a,则a的值是（-75+1C.D.a=,b=,c=;a=6,a=7,b=24,c=25; a=2,b=2,c=4 .A.2 个B.3个C.4个ABC 中，直角三角形的个数为（4.适合下列条件的厶在平行四边形/ A=45;/ A=32 ，/ B=58 ;D.55.如图 2,ABCD，已知/ODAF90,AC=10cm BD=6cm贝 UAD的长为(C.6cmA. 4cmB. 5cmD. 8cm.当 AB= BC 时，它是菱形.当 ACL BD 时，它是菱形ABDB. ,6C.A. . 7 B. 4 2 或 7 C.4 2 D.7

3、或.412图 5图 610.如图 6,在矩形 ABCD 中, AB= 8,AA 6,动点 P 满足离之和 PA+ PB 的最小值为（）A. 10 B . 8 2 C . 5、2 D . 8、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11. 式子 J3 _x 在实数范围内有意义，贝Ux 的取值范围是 _ .12. 一个四边形的边长依次为a,b,c,d且a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0,则这个四边形的形状是13. 如图，菱形ABCD中,AB=4,/B= 60,AE!BC AF丄CD垂足分別为E, F,连，接EF,则厶AEF的面积是14.如图，矩形 ABCD 中, AB=3,BC=4,点 E

4、是 BC 边上一点，连接 AE 把/ B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处，当 C 田为直角三角形时，BE 的长为三、解答题（本大题共两小题，每小题8 分，共 16 分）15计算一（、3）2（二.3）21 x - 2x 1116.先化简(1-)2_x x -1x+1从-1, 1, 0,2 中选一个适当的数作为x，再求值.四、（本大题共两小题，每小题8 分，共 16 分）3七、(本大题 14 分)417、分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.OA22=（）2+1=2 S1=；2OA32=（匚）2+1=3 S2= ;2O A2= （* -：）2+1=4 S3=3 2（1） 请

5、用含有 n（n 为正整数）的等式 Sn=_（2） 推算出 OAo=_ .（3）求出 S/+S22+S32+. +S20?的值.求平行四边形ABCD勺周长.五、（本大题共两小题，每小题10 分，共 20 分）19、在厶 ABC 中 ,AB,BC,AC 三边的长分别为 5、10、 13 ,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网 格（每个小正方形的边长为 1）,再在网格 中画出格点 ABC（即 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1 所示.这样不需ABC 勺高，而借用网格就能计算出它的面积.（1）_请你将ABC 的面积直接填写在横线上 _（2）画厶 DEF,DE,EF,D

6、F 三边的长分别为 .2、 8、.10判断三角形的形状，说明理由.18.如图，已知在平行四边形ABCDK/C= 60,DEL AB于E, DHBC于F.若AE=4,7,團i5求这个三角形的面积.七、(本大题 14 分)620.如图，已知 ABC中，/ ABC=90, AB=BC 三角形的顶点在相互平行的三条直线Ii,I2,I3上，且li，I2之间的距离为 2，丨2，|3之间的距离为 3,求 AC 的长是多少？六、(本大题共两小题，每小题12 分，共 24 分)21.已知： 如图， 四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、 F、 G H,顺次连接 EF、 FG GH HE 得到 四边形 EF

7、GH(即四边形 ABCD 的中点四边形).(1)_ 四边形 EFGH 勺形状是，证明你的结论；(2)_当四边形 ABCD 勺对角线满足 _ 条件时，四边形 EFGH是矩形；满足_件时，四边形 EFGH是菱形。22.如图，四边形 ABCD 中, AB/ DC / B= 90, F 为 DC 上一点，且 FC= AB E 为 AD 上一点，EC 交AF 于点 G.(1) 求证：四边形 ABCF 是矩形；(2) 若 ED- EC,求证：EA= EG.(3) 你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是正方形 _BFC723 .如图 1,已知四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC BD 相交于点 E,以点

8、E 为顶点作正方形 EFGH(1)如图 1,点AD 分别在 EH 和 EF 上，连接 BH AF，直接写出 BH 和 AF 的数量关系：(2)将正方形 EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转如图 2，判断 BH 和 AF 的数量关系，并说明理由;如果四边形 ABDH 是平行四边形，请在备用图中补全图形； 如果四方形 ABCD 的边长为_，求正方8阜阳九中 2017-2018 八年级下期中数学答案、选择题1. B 2.B 3. C 4. A 5.A 6. D 7. D 8.B 9. A 10. B二、填空题11. XW312.平行四边形13.- 14，或 3三、解答题书$+5+击）历+祈2解：原式=

9、17.(1)120(3) 原式=+ + + +10518.解：在平行四边形 ABCD 中，/ A=ZC=60 , 又DELAB于 E,DF 丄 BC 于 F,所以/ AD 匡 30,/ CD=30,AD=2AE=8,CD=2CF=14,平行四边形 ABCD 周长=2 ( AD+CD)=4415.=-二16解：原式=a-iy9719. (1) . (2)直角三角形，理由如下即 2-!.；：- _.； DEF 是直角三角形。1DEEF1旋畐=2(3)ADEF 的面积二-=J20.解：作 ADL I 3 于 D,作 CE! I 3 于 E,/ ABC=90 ,/ ABD+Z CBE=90又/ DAB

10、+Z ABD=90/ BAD=Z CBEZBAD=ZaiEAB=BCZADB=ZBECu ?ABDA BCE BE=AD=3在 Rt ABC 中，根据勾股定理，得 AC=_-1;21.(1)四边形 EFG 啲形状是平行四边形.理由如下：如图， E、F、G H 分别为四边形 ABCD 四条边上的中点，1 EH/ BD, EH= 2 BD同理 FG/ BD , FG=1 BD EH/ FG EH=FG在 Rt BCE 中，根据勾股定理，得BC(10四边形 EFGH 是平行四边形;1122.证明：(1)TAB/ DC FC= AB四 边形 ABCF 是平行四边形.又/ B= 90 ,四边形 ABCF 是矩形.(2)T四边形 ABCF 是矩形，/AFC=ZAFD= 90./DAF= 90/D,ZCGF= 90/ECD./ ED= EC / D=/ ECD. / DAF=/ CGF.又/ EGA=/ CGF / DAF=/ EGA. EA= EG.23.解：(1) BH=AF(2) BH=AF理由：连接 EG四边形 ABCD 是正方形， AE=BE / BEA=90 ,四边形 EFGH 是正方形， EF=EH / HEF=90 , / BEA+/ AEH/ HEF+/ AEH即/ BEH=