第一讲三1圆的极坐标方程_第1页
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文档简介

1、返回返回返回返回返回返回 1曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程 (1)在极坐标系中，如果曲线在极坐标系中，如果曲线C上上 的极坐标中的极坐标中 有一个满足方程有一个满足方程f(，)0，并且坐标适合方程，并且坐标适合方程f(，)0的点的点 ，那么方程，那么方程f(，)0叫做曲线叫做曲线C的的 任意一点任意一点至少至少都在曲线都在曲线C上上极坐标方程极坐标方程(2)建立曲线的极坐标方程的方法步骤是：建立曲线的极坐标方程的方法步骤是：建立适当的极坐标系，设建立适当的极坐标系，设P(，)是曲线上任意一点是曲线上任意一点列出曲线上任意一点的极径与极角之间的关系式列出曲线上任意一点的极径与极角之间的关系式将

2、列出的关系式整理、化简将列出的关系式整理、化简证明所得方程就是曲线的极坐标方程证明所得方程就是曲线的极坐标方程返回返回r2asin (0) 2acos 返回返回返回返回例例1求圆心在求圆心在(0，0)，半径为，半径为r的圆的方程的圆的方程思路点拨思路点拨结合圆的定义求其极坐标方程结合圆的定义求其极坐标方程返回返回返回返回答案：答案：asin 返回返回返回返回返回返回返回返回 在进行两种坐标方程间的互化时，要注意：在进行两种坐标方程间的互化时，要注意： (1)互化公式是有三个前提条件的，即极点与直角坐互化公式是有三个前提条件的，即极点与直角坐标系的原点重合、极轴与直角坐标系的横轴的正半轴重标系的

3、原点重合、极轴与直角坐标系的横轴的正半轴重合，两种坐标系的单位长度相同合，两种坐标系的单位长度相同 (2)由直角坐标求极坐标时，理论上不是惟一的，但由直角坐标求极坐标时，理论上不是惟一的，但这里约定只在这里约定只在02范围内求值范围内求值返回返回 (3)由直角坐标方程化为极坐标方程，最后要注意化由直角坐标方程化为极坐标方程，最后要注意化简简 (4)由极坐标方程化为直角坐标方程时要注意变形的等由极坐标方程化为直角坐标方程时要注意变形的等价性，通常总要用价性，通常总要用去乘方程的两端，应该检查极点是否在去乘方程的两端，应该检查极点是否在曲线上，若在，是等价变形，否则，不是等价变形曲线上，若在，是等价变形，否则，不是等价变形返回返回返回返回解：解：(1)因为因为2co

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