人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十二章中考数学专题复习函数图象中的面积问题ppt课件

1、中考数学专题复习中考数学专题复习 -函数图象中的面积问函数图象中的面积问题题;复习目的：复习目的：1 1、正确分析数量关系，在实践问题总能正确建立、正确分析数量关系，在实践问题总能正确建立建立二次函数模型。建立二次函数模型。2 2、利用二次函数的图像和性质，会把实践问题中、利用二次函数的图像和性质，会把实践问题中的面积最值问题转化为二次函数的最值问题。的面积最值问题转化为二次函数的最值问题。复习重点：利用二次函数复习重点：利用二次函数y=ax2+bx+cy=ax2+bx+ca0a0的的图象与性质，求面积最值问题。图象与性质，求面积最值问题。复习难点：复习难点：1 1、正确构建数学模型。、正确构

2、建数学模型。2 2、对函数图象顶点、端点与最值关系的了解与运、对函数图象顶点、端点与最值关系的了解与运用。用。;1.1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质处理相关形的面积，并能用函数图象的性质处理相关问题；问题；2.2.领会转化、数形结合、分类讨论的数学思想领会转化、数形结合、分类讨论的数学思想在函数问题中的运用在函数问题中的运用. .;1.直线y=-3x+6的图象与坐标轴交于A、B两点，那么ABO的面积是_2.二次函数y=-x2+2x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为_.3.反比例函数 的图象如下

3、图，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，假设SMON2，那么k的值为_.-4kyx66;一复习引入一复习引入小结：小结：1、自变量为一真实数时，顶点处取最值。、自变量为一真实数时，顶点处取最值。2、有取值范围的在端点和顶点处取最值。、有取值范围的在端点和顶点处取最值。1 1、1 1求函数求函数y yx2+2xx2+2x3 3的最值。的最值。 2 2求函数求函数y yx2+2xx2+2x3 3的最值。的最值。0 x 30 x 33 3、抛物线在什么位置取最值？、抛物线在什么位置取最值？2 2、二次函数、二次函数y yax2+bxax2+bxc c求最值的方法有哪些？求最值的方法有

4、哪些？;例例1.1.如图，直线如图，直线y=-3x+6y=-3x+6交交x x轴、轴、y y轴于轴于A A、B B两点，直线两点，直线y=x+2y=x+2交交 x x轴、轴、y y轴于轴于C C、D D两点两点, ,两直线交于点两直线交于点E.E.求四边形求四边形ODEAODEA的面积的面积 DCEFy=x+2y=-3x+6;例例2 2如图，知点如图，知点A A在在x x轴上轴上,0AB=90,0AB=90, ,双曲线双曲线 与与ABAB交于交于点点C,C,与与OBOB交于点交于点D.D.(1)(1)假设点假设点B B的坐标为的坐标为(6,4)(6,4)，假设，假设ODOD：DB=1DB=1：

5、2 2，求，求AOCAOC的面积的面积. .kyxE(6,4)(6,4) ;例例3.3.知二次函数知二次函数y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3的图像分别交的图像分别交x x轴、轴、y y轴于轴于A A、B B、C C三点三点. .(-1,0)(-1,0)(3,0)(3,0)A AB BC C1 1假设假设D D为抛物线上的一动点为抛物线上的一动点( (点点D D与点与点C C不重合不重合) )，且，且S SABD=SABD=SABCABC；求点；求点D D的坐标的坐标. .D1D1D3D3D2D2y yx xo o( ,3 )( ,3 )( ,-3 )( ,-3 )( ,-3 )( ,-

6、3 )21717(0,3)(0,3);(-1,0)(-1,0)(3,0)(3,0)A AB BC CN N2 2知点知点N N为二次函数图象上的一个动点，且点为二次函数图象上的一个动点，且点N N在直线在直线BCBC的上方点的上方点N N与与B B、C C不重合，设点不重合，设点N N的横坐标为的横坐标为m.m.用含用含m m的代数式表示的代数式表示NBCNBC面积面积; ;求求NBCNBC面积的最大值面积的最大值. .O Oy yx x例例3.3.知二次函数知二次函数y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3的图象分别交的图象分别交x x轴、轴、y y轴于轴于A A、B B、C C三点三点.

7、.(0,3)(0,3)y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3;y yA AB BC CN NO Ox xNBCBOCNBOCSSS四边形解：G(-1,0)(-1,0)(3,0)(3,0)(0,3)(0,3)y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3ONCOBNBOCSSS111222OC NGOB NHOC OB23922mm H分割法分割法1;3 3y yA AB BC CN NO Ox xH H分割法分割法2NBCBOCNBOCSSS四边形解：(-1,0)(-1,0)(3,0)(3,0)(0,3)(0,3)y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3BHNBOCNHOCSSS梯形111222O

8、CNHOHBH NHOC OB（）23922mm ;NBCCNFBFNSSSy yA AB BC CN NO Ox xF F解：过点C作CGNF，垂足为点G，由B、C两点的坐标可求得yBC= -x+3点N的坐标(m,-m2+2m+3);点F的坐标为m,-m+3NF= -m2+2m+3-(-m+3)= -m2+3mGH(-1,0)(-1,0)(3,0)(3,0)(0,3)(0,3)y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3y=-x+3y=-x+31122NF CGNF BH1()2NFCGBH12NF OB21(3 ) 32mm23922mm 分割法分割法3;1.1.如图，直线如图，直线y=2x+

9、3y=2x+3与直线与直线y=-2x-1y=-2x-1交于点交于点C C，两直线与，两直线与y y轴交轴交于于A A、B B两点两点. .那么那么S SABC=_.ABC=_.第1题第2题2.2.如图，过如图，过x x轴正半轴上的恣意一点轴正半轴上的恣意一点P P，作，作y y轴的平行线，分别轴的平行线，分别与反比例函数与反比例函数 和和 的图象交于的图象交于A A、B B两点假设点两点假设点C C是是y y轴上恣意一点，衔接轴上恣意一点，衔接ACAC、BCBC，那么，那么S SABC=_.ABC=_.xy6xy425;3.3.如图，抛物线如图，抛物线 的图象与的图象与x x轴交于轴交于A A

10、、B B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点，假设点点，假设点M M是线段是线段BCBC下方的抛物线上一点，求下方的抛物线上一点，求MBCMBC的面积的最大值，并求出此时的面积的最大值，并求出此时M M点的坐标点的坐标 213222yxxM点坐标为点坐标为2，3时时MBC的面积最大值为的面积最大值为4 ;3、有一块三角形余料如下图，、有一块三角形余料如下图，C=90，AC=30cm，BC=40cm，要利用这块余料如图，要利用这块余料如图截出一个矩形截出一个矩形DEFC，设，设DE=xcm,矩形的面积矩形的面积ycm2。思索：矩形的边长分别是多少时，矩。思索：矩形的边长分别是多少时，矩形的面积最大？形的面积最大？ 三、自我评价他一定行！三、自我评价他一定行！ABCDEF提示：借助类似三角形知识提示：借助类似三角形知识;课堂小结课堂小结 1、对于面积最值问题应该设图形一边长为自变量，所求面积为、对于面积最值问题应该设图形一边长为自变量，所求面积为应变量建立二次函数的模型，利用二次函数有关知识求得