初一七年级动点问题专题讲解(10个题目)

1、v1.0 可编辑可修改1-解售題(:共 4 小題)k己知点 A在数轴上对应的数为山点 B对应的数为帕 A|2b - 6|+ (a+1) Oj Ax B Z间前距离记作 AB,定文: ABa - b|*(I) 求线段 AD的长.(设点卩托数柚上对应的数陷 当用-PRW时，求 X的信.(3)M.N分别是 BK,PB的中点，当 P移动时描出当下列结论分别成主时，玉的取値范 08,并悦明理由：(DPMPN 的垃不变，|PM - PN|J 值不变.考点：一元一诙方程的应用；数轴：两点间的距离.分祈；(1)根据非负数的租为山 各项都为伽(2)应考恵到 A、B. P三点之间的位置羌系的寥种可能解懸；辭)利用

2、中点性质转化銭段之间的倍分关秦得出.勢昔；解；J=FB +22出PM PN閔们不变时.PM：PN-M :PB.十PN|的苗不芟廉立”故当P在线段AR上时，PM+PN-1 (PA+PR )2 2当P在AB延慎线上或BA延长线上时*IPM - PN胡曲-PB|=i|AB|=2TI l11、PAB*v1.0 可编辑可修改2点讦：此題主要考查了一元一次方程的应用，港透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的 问題时，要阴止漏解.利用中点性质转化线段 2 间的倍分关系是解题的关键.在不冋的第况下灵活选用它的不闫表示方法，有利 于解題的简洁性.同时，灵活运用践段的和、差、倍、分辕化线段之间的

3、数量关緊也是 t分关键的一点.2.如国 1,己知数轴上两点 A、B对应的数分别为:h芬点 P 为数轴上的一动点.其对应的数为 x图 12：1） M = |x-l| ； PBx- 3 C用含孔的式子表示）2）在数铀上是否存在点 P*使 PA+PB-5 ?若存在*请求出 x的恒匚若不存在，请说明理由.3）W2点 PSU 个单位冉的谏底从点 D向右运动，同时点 A以 5个单位海的揀度向左运动，点 E以 2。个单 AR - np位矗的遠度向右运动，在运动过程中，M. N分别是 AP、OR的丰点，问：- 的值是否发土变化？请说明理 MN由，考卢 一元一挟方程的应用；数柚：陶点间的距离，分析： O）根捋数

4、轴上两点之间的距書求法得出臥，PB的长；2）分三种情况：当点 P 在 A. B之何对，当点 P在 B点右边时，当点 P在 A点左边时，分别求 出即可星3）帳据題意用 t 表示出 AB, 0PTMN 的长，讲而求出答奏.v1.0 可编辑可修改3解答；解；(1)匚数轴上两点 A、B对应的数分别为1.3.点 P为数轴上的一动点.其对应的数为界 二曲二区+1|；PB=|x- 3| (用含轟的式子表示人故答案为=|x+l|, |x-3|;2)分三种情况：1当点 P在 A、B之同时，PA+PBN,故舍去.2当点 P在 H点右边时.PA=X+TP4X-3,A (x+1) (x - 3) =5Ax=3. ：3

5、当点 P在 A点左边时，BA.- -x 1, PB二 3 x二 C -K- 1) + (3 - x) 5?(3先工的值不发生变化”理由：设运动时间为 t 分钟.则 op=1tOA-5t+L OB=20f+3AB=OA+OB=25t+4r AP=OAWP=6t+l,AMAP-1+3L2 2OM-OA - AM=5t+l - l+3t) =2t+丄2 2ON二丄OB=10t2 2AMN=OM+ON=Dt+2,.AB-OP=25t+4-t“ O-12t+2，二在运动过程中，M. N分别是AP. OE的中点，宅茫的值不发生变化.MN点评：此题主要考查了一元一次方裡的应用，根搏题意利用分类讨论得岀是解题

6、关键.v1.0 可编辑可修改43.如图 1,首线 AB有一点 P.点 N分别为线段曲“ PR的中点， - -AM P N BACBPAB=t4,馴图 2CD若点 P 在统段 AR上，且 AP=8,求线 gMN的长度 y（2）若点卫在直线 AB上运动，试说明践段血 J 的长度与点 P 在直线為 H上的位置无关;（3如图乙 若点 C为钱段 AR的中点，点 P在钱段 AR的延底綾上，下列结论：尹严的值不变：巴迴的PCPC值不变，请选择一 T正确的结论并求其值.考总两点何的距离.分忻*1）求岀 MK NP的长厘，即可得出 MN的长度：2）分三种情况*点 P S ABZ间；点 P在 AB的延长线上：点

7、P 在 HA的延长线匕 分别表示出MN的度即可作出判斷；3） iS AC=BC=x, PB=y,分别表示岀、的虫 继而可作出判斷.輕咨；解；1） VAP=S,点 V是 AP中点.AMP-1AP=4.2/.BP=AB - AP=6,又丁点 N是 PB中点./*PN-1PB 3t2AMNMP+PN=7.d）点 F在 AB之间：点 P在鱼 B的延长线上：点 F 在 T3A的延长线上.均有MN=1AB=7.2（3）越择.fSl AC-BC-x, PIi-yt.PA-PBAB（在变化）；PC X+V x+yFA+PB0十勿定.PC x+y；本题考査了两点间的距福.解答車理注意分类讨论恩想的话用，理解馥段

8、中点的定JG產度一股.4.如图， F是定长线段 AB上一点， CxD两点分别从 P、 B出发仪 2cm/s 的诧至沿百线 AB向左运动 （C在銭段 AF丄.D在线段 HP上C1J若 S D运动到任一时刻时，总有 PD=2AG请说明 F点在线段 AB上妁过置；tCPDR2）在（D的条件下，Q 是直线 AB丄一点，H AQ - BQ PQ,求空的值* AEA PBv1.0 可编辑可修改5G）在的条件下*若匚 D运动秒百*恰好有口爲觇，此时 Q 点停止运动* D点継续运动（D点在统段 PB二几 M. N 分别是 CD. PD刖中昌下列结论：PM-PM的值不变；也的值不变，可以说明.只有一个结AB论是

9、正确的，请祢找出正确的结论并求值.C PD B考成：比较线段的长短.专题：数形结合.片 X； “）根据 6 D的运动建頃知 BD-2PC,再由己知朵件 PD-iXC求得 PB=2AP,所以点 P在 AD上的-处；C2）由軀良画岀国示，根据 AQ BQ=PQ求得 AQ=PQ i BQ:然石求得 AP二 DQ.从而求得 PQ 与 AD的关系:3）当点 C停止运功时.有 CD今 AB，夙而求得 64与 AR的數量关系：然后求得以 AB表示的 PM 弓 PN W的值，所以 KN二 BN-PIA二AAE琳善： 解：C1）根据 G U的运动速度知：BD-2PCTFD2AG/-BD+PD2PC+AC）r 即

10、 PB-2AP,化点卩在线段 AB上的 lib；3C2）如亂1_ J_A PQ3AQ - RQ=PQ AAQ-PQ+BQ；乂 AQ=AP+PQ.AAP-BQ,PQ|AB- PQ 1 * -二rAB 3当点Q在AB的延忙銭上时AQ - APPQ，所汉=!tAB 33熾的血不变理由=如冋 当点匚停止怎动时，有 CD=AB，CHI# AB：v1.0 可编辑可修改6二 FM二 Gt -CP=丄 AB - 5，4VPD=|AB- IS吨(|A5 -10)二寺迅-5化BIN=PNHI=2AB：当点匸停亡运动.D点继续运动时，MN 的值不变，所以卢.厂木理苇査了比尿姣復的长短.利用申.疔 tt 乔牌化钱啓之

11、间的倍分黄系是祈题的关罐，在不同的情况下灵活 选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、倍、分转化统段之间的数 关系也是十分关锻的一点.5,如图己知数铀上有三点 Ar Er GAB=1AC点 C对应的数是 2Q0.1）若 BC=300,求点 A对应的塾:2）如圉&往（I）的条件八 动点代 Q分别从 A、C的点同时出发瓦左运动同时动点罠从 A点出发向右运 动，点 P、Q. K 的速匱分别为】0单位谊垂每秒、5单位长匱毎秒、2 单位怅置辞秒点 M向线段 PR的中点，点 N为线段 RQ 的中点，务少秒时恰好满足 MKTRM （不考虑点 R与点 Q 相遇之后的情形”3）

12、如罔 3,在（1）的条件下，若点 E D对应的数券别为-80氛 0动点 I Q分别从 E、D两点同时岀发向左 运动点卩、Q的速厘彷别戈 T1Q 单位氏雯每秒、$单位长专每秒*点 M为銭麻 PQ的中点.占 Q在趴杲.点 D运动 到点 A的垃程中，曲值是否发生变化？若不变.求甚值；若不丟，请说明理白*型卫巴丄AB-AB *12v1.0 可编辑可修改7元一次方理的应用：比较线段的长短*1）根据 BC二 300.岛 B-得出 AC-石（Mb利用点 C对应的数是 200、即可得岀点 A 对应的数;22）假设 x杪 Q在 R右边时，恰好满足 MRNRN，得岀等式方程求岀即可；（3）假设经过的时间为 V,

13、ajPE=10yfQD=5y,进而得岀-145y -4OO=vf得岀迤-2 2 2,MR-RN3A C10t2 x24xlS00 - (5+2) x解得：x60t二百 0砂时恰好涝足 MR=4RN：(3)设轻过的时间为 y,则 PE. QD-5y,于是 pq 点为0 - ( - 800) -10y - 5y=8OOyr一半则是巩2所以 AM 点为：SCCH5X+5y - 40X1耳2 2又 QC=200 + 5yf所以墜 AM邑竺空 L -些尸迪为定也2 2 2点评，此题考査了一元一次方程的应用，很捱匚知得出各线段之间的关系尊量关嘉是解題关挺，此題阅读量较大 应细心分析.解备解: VBC=30

14、0, AB=,2所以 AC-600,C点时应 200,AA点对应的数为* 200 - 600= - 400；-书y原题得i匚 VCE-6，CT=Z,EF=CE - CFF 2=4f丁卜为 AE的中点，-AL=2ET=2X4=8TABE-AB - AE=12- Z若 CF-m则 BE=2m,BE=2CF(2) (1)中BE=2CF仍然成立.理由如下:VF为AE的中点，AAE-2EF,.BEAB - AE,=12-2EFr=12-2 (CE- CF),=12-2 (6 - CF),v1.0 可编辑可修改9=2CF：可编辑可修改10(3) 存在* DF=3* 理由如下占设 DE-x, RijDF-J

15、x, ；*EF=2x, CT=6-x, BE=x+7r由知;BE2CFiAx7=2 6 - x)T解得，E二 DFP,CF=5,遊弋点 P；茸题君査了两点闾射距爲.中点的這文，准翔识團找出国中各线段之间的关系并准确判斷出 DE的表示是7.己知；如罔 X M是定长线孚 AE L定点.C. D两点分别从 M、B出发以 Mnv氣 3cm 勺的連戛沿 BA向 左运动，运动方向如箭头所示C在銭段 AM上，D在线段 RM上）1）苦 AB- 10cmt当点 C、D运动了 2环 求 AC+MD的值.（2）若点 C、D运功时，总有 MD 3AC,直接垣空：AM A AB.（3）在（2）的条件下N是亘线 AB上一

16、点，旦 AN亠 BN=NINt求翌的考户：比较线段的长垢.专暑分类讨论.分祈：（D 计軍岀 CM及 13D 的长.进而可得岀答案；C2）抿据图形即可直接鮮苔；（3）分两种情况讨论，当点 N在疑段 AB上时”当点 K在线段 AB的延长钱上时然后根据数量关系 即可求解.薛 P 解：（1当点 G D 运动了 2s 时* CM-lein* BD6cinAR=l（km* CM=2cmfHD6cm/.AC-MD=AB - CAT ” BD-10-2 -6-2cm4 #在苻合题意的点 P,此时 x= 3上或 15v1.0 可编辑可修改12PM-PN,所以器得 t=2此网点 M剤应的数是-九 点 N刘应的教是

17、讥点 M在点 51右侧，不符合懸意*舍去” 情况 N 如果点 M 在点N 右侧.PM=f-3t- 0）秒.1）写出数铀上点 B表示的 j& -4,点 P 査示的 6-61用含 t 的代数式査示2J 动点 K从点 B出发，以毎秋 4牛单位长受的垃喙沿数轴向左匀曲运动，若点 P. R同时出发，问点 P 运动多 少秒时追上点 R?06则 AC=6xfBC-4x,VAC - BC=AB,-6x - 4x=10,解得：x5,化点 P运动 5 秒时”在点 C处追上点 R-.（3）线段 MN 的长度不发生变化，部等于工理由如下；分两种情况，当点 P在点 A、总面点之间运动时：厂16MN=MP-NPA

18、P+-BP=- （AP+BP） AB=5：2 2 2 2_ _ _ S山当点 P运功到点 B的左侧时：卩 “0MN=MP - NP=AP -丄 BF（AP - BP） AB=5t2 2 2 2综上所述，线段 MN 的长度不发生变化左其值为.戶千 本题考査了数轴：数釉的三要紊（正方向、京点和单位长度人也考査了一元一次方程的应用以及数釉上两 点之间的距离.10.如圏，己知数轴上点 A 表示的数为 6, B是数轴上一点，且 AB二 16动点 P从点 A岀发，以每秒石个单包长 度的速度沿数轴冋左匀速远动，设运动时间为o秒，（1）写出数轴上点月表示的数-4 ，点 P表示的数二红（用含曲代数式表示 AM 为 AP的中点，N为 PB的中点.点 P 在运动的过程中，线段於 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由; 若不变，i青你画岀圏形并求岀线段 MN的枚；动点 Q从点 A出发，以每秒 1个单位戋度的速度沿敖轴向左匀速运动$动点 R从点 B岀发*以每秒卫个单位3长匿的速匿沿数牡向左匀速运动，若人Q.R三动点同时岀发，当点 P 遇到点 R时，立即返回向点 Q运动，遇到 点 Q后则停止运动.那么点 P从开始运动到停止运动.行驶的路程是多少个单位长度？BOA拳0 6v1.0 可编辑可修改14考点：一元一次方程的应冃：数轴；两点