电力系统分析(2)

1、1/64第第2 2章章 网络模型与参数计算网络模型与参数计算一一架空线线路的参数架空线线路的参数二二架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 三三电力变压器的参数电力变压器的参数 四四电力变压器的模型电力变压器的模型 五标幺值五标幺值2/64线路可用四个参数来表示：电阻线路可用四个参数来表示：电阻R、电抗、电抗X、电导、电导G、电纳、电纳B2.1 架空线线路等值电路架空线线路等值电路ijR + jX(G + jB)/2(G + jB)/2形等值电路3/64n电阻：由于电阻：由于集肤集肤效应和效应和邻近邻近效应，比直流电阻略效应，比直流电阻略大大；由于多股绞线的由于多股绞线的钮绞钮绞，实际长度，

2、实际长度长长23%。 r = / s 铜用铜用18.8mm2/km，铝用铝用31.5mm2/km。 rt = r201 + (t - 20) 铜铜=0.00382 (1/ )，铝铝=0.0036 (1/ )。2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数(电阻电阻) 4/642.1 2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数( (电抗电抗) ) n电抗：由于交流电引起的电抗：由于交流电引起的磁场磁场变化产生。变化产生。12ln2s0H/mDlL12ln20H/mDlMH/m104-70自几何均距自几何均距导线距离导线距离线路单位长度的线路单位长度的自感自感两线路单位长度的两线路单位长度的互感互感5/6

3、42.1 2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数( (电抗电抗) ) sbeq/kmln0628. 0DDxH/m104-70自几何均距自几何均距互几何均距互几何均距三相线路单位长度单相三相线路单位长度单相等值等值电感电感sbeq0H/mln2DDL6/642.1 2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数( (电抗电抗) ) n互互几何均几何均距距 3312312eqDDDDDDeq等边三角形对称排列等边三角形对称排列水平水平(垂直垂直)排列排列DDDDD26. 123eq非对称排列需要换位非对称排列需要换位AAABBBCCC7/642.1 2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数( (电抗

4、电抗) ) n非分裂导线自几何均距非分裂导线自几何均距 rreD779. 041s非铁磁材料的单股线非铁磁材料的单股线rD)771. 0724. 0(s非铁磁材料的多股线非铁磁材料的多股线铁芯铝线铁芯铝线rD)9 . 077. 0(s8/642.1 2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数( (电抗电抗) ) n分裂导线自几何均距分裂导线自几何均距 二分裂二分裂dDdDDs42ssb)(三分裂三分裂32s93ssb)(dDddDD四分裂四分裂43s164ssb09. 1)2(dDdddDD间距：400500mm9/642.1 2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数( (电抗电抗) ) 导线类

5、型导线类型电抗电抗(/km)单导线单导线0.40二分裂二分裂0.33三分裂三分裂0.30四分裂四分裂0.28相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数对相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数对电抗大小有影响，但在电抗大小有影响，但在对数符号内对数符号内，影响不大。，影响不大。 sbeq/kmln0628. 0DDx10/642.1 2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数( (电导电导) ) n电导：反映泄漏电流和空气游离引起的有功损耗。电导：反映泄漏电流和空气游离引起的有功损耗。主要是电晕。一般主要是电晕。一般采取措施避免电晕采取措施避免电晕，故不考虑电，故不考虑电导。导。增加增加导体导体半

6、径半径(分裂导线分裂导线)。11/642.1 2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数 ( (电纳电纳) ) n电纳：在其周围介质中建立的电纳：在其周围介质中建立的电场电场使导体对地和相使导体对地和相互间具有电容。互间具有电容。 6eqeqF/km10ln0241. 0rDC6eqeqS/km10ln58. 7rDb三相线路单位长度单相三相线路单位长度单相等值等值电容电容等值半径等值半径几何均距几何均距12/642.1 2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数 ( (电纳电纳) ) n导线等值半径导线等值半径 二分裂二分裂rdrdr42eq)(三分裂三分裂3293eq)(rdrddr四分裂四分

7、裂43164eq09. 1)2(rddrddr单导线单导线rreq13/642.1 2.1 架空线线路的参数架空线线路的参数 ( (电纳电纳) ) 导线类型导线类型电电纳纳(S/km)单导线单导线2.8106二分裂二分裂3.4106三分裂三分裂3.8106四分裂四分裂4.1106相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数对相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数对电纳值大小有影响，但在电纳值大小有影响，但在对数符号内对数符号内，影响不大。，影响不大。 6eqeqS/km10ln58. 7rDb14/642V2.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 线路的参数是沿着线路线路的参数是

8、沿着线路均匀分布均匀分布的，是的，是分布参数分布参数。ldxx1IIIdI2I1VVVdVxxr)dj(00 xbg)dj(00 xbg)dj(00无数个微小的形等值电路串联15/642V2.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 ldxx1IIIdI2I1VVVdVxxr)dj(00 xbg)dj(00 xbg)dj(00 xxrId )j(00IdVdxbgVd )j(00 xbgVVd )j)(d(0016/642.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 xxrIVd )j(d00VxrbgxV)j( )j(dd000022xbgVId )j(d00 xxeA

9、eAV21xcxceZAeZAI21)j)(j(0000 xrbg0000jjbgxrZc传播常数传播常数特性阻抗特性阻抗(波阻抗波阻抗)17/642.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 xxeAeAV21xcxceZAeZAI21212AAVcZAAI/ )(212x = 0时时,2VV2II)(21221IZVAc)(21222IZVAc18/642.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 xxeAeAV21xcxceZAeZAI21)(21221IZVAc)(21222IZVAcxZIxVVcshch22xIxZVIcchsh2219/642.2 2.2

10、架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 lZIlVVcshch221lIlZVIcchsh221ijZY/2Y/2ZZYZYlZZcshshYZYZYlZYc22th2th220/642.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 ZZYZYlZZcshshYZYZYlZYc22th2th2双曲线函数的幂级数展开双曲线函数的幂级数展开53! 51! 31sh5315231th21/642.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 ZZYZYlZZcshshYZYZYlZYc22th2th2取展开式的前两项，且代取展开式的前两项，且代入入Z、YlxklrkZxr00jlb

11、kYb 0j200311lbxkr2002000611lxbrbxkx2001211lbxkb等值参数的修正值等值参数的修正值22/642.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 ijZY/2Y/2ZZYZYlZZcshshYZYZYlZYc22th2th2lbgY)j(00lxrZ)j(00lxklrkZxr00jlbklgkYbg00j23/642.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 l/kmR误差误差/%X误差误差%B误差误差%G/S近似近似修正修正近似近似修正修正近似近似修正修正1000.40.0020.200.0900.062001.50.0050.7

12、30.00160.370.00280.493003.50.0261.60.00770.840.0111.684006.30.0842.90.0251.50.0264.0450062.30.0648.05n型等值电路型等值电路采用近似参数和修正参数误差分析采用近似参数和修正参数误差分析 330kV线路：线路：r0 = 0.0579/km，x0 = 0.316/km，g0 = 0.0，b0 = 3.55510-4 S/km。24/642.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 线路的四个参数是沿着线路均匀分布的，是分布线路的四个参数是沿着线路均匀分布的，是分布

13、参数。根据集中参数假设的条件参数。根据集中参数假设的条件: d /10时，可以作时，可以作为集中参数处理。为集中参数处理。n电力系统稳态计算中一般采用电力系统稳态计算中一般采用型等值电路，型等值电路，其参其参数采用集中参数数采用集中参数在在300km以下线路有足够的准确度，以下线路有足够的准确度，更长的线路可用多个更长的线路可用多个型等值电路串联起来。型等值电路串联起来。工频：工频： f 50 Hz， 6000km25/642.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 n电力系统稳态计算中一般采用电力系统稳态计算中一般采用型等值电路型等值电路；n此等值电路此等值电路采用采用近似参数

14、近似参数可代替可代替300km以下线路，以下线路，更长的线路可用多个更长的线路可用多个型等值电路串联起来。型等值电路串联起来。n采用采用修正参数修正参数可以代替可以代替600km以下线路，更长的线以下线路，更长的线路可用多个路可用多个型等值电路串联起来。型等值电路串联起来。26/642.2 2.2 架空线线路的等值电路架空线线路的等值电路 n 一般线路的对地一般线路的对地电导电导很小，可以很小，可以忽略忽略；n 低压低压网络的对地网络的对地电纳电纳可以可以忽略忽略；n 高压高压网络的对地网络的对地电纳很大电纳很大，传输功率较低时，可能，传输功率较低时，可能产生很大的无功产生很大的无功(可达几百

15、可达几百Mvar)，电压过高，采用，电压过高，采用高抗高抗限制过电压限制过电压。27/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n变压器额定容量和额定电压变压器额定容量和额定电压 变压器是重要的电气设备，有双绕组变压器变压器是重要的电气设备，有双绕组变压器(两卷变两卷变)和三和三绕组变压器绕组变压器(三卷变三卷变)，其基本参数有额定电压和额定功率。，其基本参数有额定电压和额定功率。 三绕组三侧的额定容量有时不相同，额定容量为高压侧三绕组三侧的额定容量有时不相同，额定容量为高压侧的容量，中、低压根据容量比确定，容量比有的容量，中、低压根据容量比确定，容量比有100/100/100、1

16、00/100/50、100/50/100、100/100/66.7、100/66.7/100、100/66.7/66.7几种；几种； 为了适应电力系统运行调节的需要，通常在变压器的高为了适应电力系统运行调节的需要，通常在变压器的高压绕组上设计制造有分接头。分接头用百分数表示，即表示压绕组上设计制造有分接头。分接头用百分数表示，即表示分接头电压与主抽头电压的差值为主抽头电压的百分之几。分接头电压与主抽头电压的差值为主抽头电压的百分之几。28/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n双绕组变压器模型双绕组变压器模型n:1+1V1I+2V2In:1+1V1I+2V2I1r1jx2jx

17、2r29/64+1V1I+2V2ImI2r2jx1r1jxmrmjx原边每相绕组的电阻和漏抗折算到原边的副边每相绕组的电阻和漏抗每相励磁电阻和励磁电抗30/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n双绕组变压器模型双绕组变压器模型jXT+1V1IRTjBTGT+2V2I31/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n三绕组变压器模型三绕组变压器模型jX1+1V1IR1jBTGT+3V2I+2VjX2R2jX3R33I不是中性点32/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n 短路损耗与电阻短路损耗与电阻 利用变压器额定电压、额定容量、短路数利用变压器额

18、定电压、额定容量、短路数据和空载数据，可以计算出五个参数。参数包据和空载数据，可以计算出五个参数。参数包括括R、X、G、B33/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n 短路损耗与电阻短路损耗与电阻T2NS3RIP 2NST3IPR2N2NSTSVPRNNN3IVSjXT+1V1IRTjBTGT+2V2I 短路损耗：一短路损耗：一侧短接，另一侧加侧短接，另一侧加电压，达到电压，达到额定电额定电流流，绕组电阻产生，绕组电阻产生的损耗的损耗(铜损铜损)。dV1N1II I2是额定值吗？34/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n短路电压与电抗短路电压与电抗 短路电

19、压：一侧短路电压：一侧短接，另一侧加电压，短接，另一侧加电压，达到额定电流，绕组达到额定电流，绕组电抗产生的电抗产生的电压降电压降。10031003/%NTNNTNXVXIVXIVNNN3IVSNNXT3100%IVVXjXT+1V1IRTjBTGT+2V2IN2NX100%SVVdV1N1II 35/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n空载损耗与电导空载损耗与电导 空载损耗：一侧空载损耗：一侧开路，另一侧加开路，另一侧加额定额定电压电压，产生的损耗，产生的损耗(铁损铁损)。T2N033GVP2N0TVPGjXT+1V1IRTjBTGT+2V2INV1N1VV 36/642

20、.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n 空载电流与电纳空载电流与电纳100%N00IIINNN3IVS3/100%NN0TVIIBTN03BVI jXT+1V1IRTjBTGT+2V2I 空载电流：电纳代表空载电流：电纳代表励磁功率。空载电流基励磁功率。空载电流基本是本是电纳电纳造成的。造成的。2NN0100%VSINV1N1VV 37/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n变压器参数变压器参数变比：两侧绕组变比：两侧绕组空载空载线电压之比线电压之比(注意注意分接头分接头)。 12NNVVk 38/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n 三绕组变

21、压器短路参数三绕组变压器短路参数jX1+1V1IR1jBTGT+3V2I+2VjX2R2jX3R3一个绕组开路，按双绕组做短路试验。dVI1、I2都是额定值吗？39/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n 三绕组变压器短路功率三绕组变压器短路功率)(213)S(21)S(32)S(1S1PPPP)(21) 1S(33)S(22)S(12SPPPP)(21)2S(11)S(33)S(23SPPPP40/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n 三绕组变压器短路功率三绕组变压器短路功率22NN2)(1S2)(1SSSPP23N2NN3)(2S3)(2S),min(

22、SSSPP23NN3)(1S3)(1SSSPP需要折算需要折算41/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n 三绕组变压器短路电压三绕组变压器短路电压%)%(21%3)S(21)S(32)S(1S1 VVVV%)%(21%1)S(33)S(22)S(12S VVVV%)%(21%3)S(23)S(21)S(33S VVVV出厂已经折算出厂已经折算不需要折算不需要折算42/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压器的参数 n 三绕组变压器短路参数三绕组变压器短路参数 短路损耗和短路电压：需要分别把其中一侧开路，测其短路损耗和短路电压：需要分别把其中一侧开路，测其它两个绕组的参

23、数。它两个绕组的参数。 如果三侧额定容量不同，则短路试验的额定电流受如果三侧额定容量不同，则短路试验的额定电流受容量容量小小的一侧的一侧额定电流限制额定电流限制，需要，需要折算折算。厂家给出短路电压一般。厂家给出短路电压一般已经折算。已经折算。 三绕组变压器各绕组等值电抗的相对大小，与其在铁芯三绕组变压器各绕组等值电抗的相对大小，与其在铁芯上排列有关，高压在外层，升压变压器低压在中层，降压变上排列有关，高压在外层，升压变压器低压在中层，降压变压器中压在中层，压器中压在中层，中层绕组的等值电抗比较小，甚至是负值中层绕组的等值电抗比较小，甚至是负值43/642.3 2.3 电力变压器的参数电力变压

24、器的参数 n 三绕组变压器绕组排列三绕组变压器绕组排列降压变压器升压变压器低中高中低高44/642.4 2.4 电力变压器的模型电力变压器的模型 n 变压器模型变压器模型 变压器一般采用变压器一般采用理想变压器模型理想变压器模型，三绕组变压器一般用，三绕组变压器一般用三个或两个双绕组变压器表示。参数包括三个或两个双绕组变压器表示。参数包括R、X、k。k:1ijZ1:kijZ1:k2ijZk1:11:kjiZk:1jiZ45/642.4 2.4 电力变压器的模型电力变压器的模型 n 变压器模型参数变压器模型参数 变压器参数包括变压器参数包括R、X、k，变压器参数要注意变比哪一侧，变压器参数要注意

25、变比哪一侧(负号或规定负号或规定)、阻抗在哪一侧、阻抗在哪一侧(规定规定)； 实际中通常不给实际中通常不给k，而给定变压器分接头类型、各端的额，而给定变压器分接头类型、各端的额定电压和档位；定电压和档位； 或给定短路参数与空载参数，来计算或给定短路参数与空载参数，来计算R、X； 对于三绕组三侧额定容量不同时注意归算短路参数。对于三绕组三侧额定容量不同时注意归算短路参数。46/642.4 2.4 电力变压器的模型电力变压器的模型 n 变压器模型变压器模型 在计算机进行电力系统计算时，需要把理想变压器模型在计算机进行电力系统计算时，需要把理想变压器模型转换成转换成型模型。型模型。1:kijZZy1

26、ijkyk) 1( kyk2)1 ( ky47/64n电力系统除了使用有名值，还广泛地采用标么值电力系统除了使用有名值，还广泛地采用标么值；n有名单位制：用实际有名单位表示物理量的方法。有名单位制：用实际有名单位表示物理量的方法。n标标 么么 制：制：相对单位制相对单位制的一种，标么值为实际有的一种，标么值为实际有名值与基准值之比。标么值是一个没有量纲的数值，名值与基准值之比。标么值是一个没有量纲的数值，其大小与基准值的选取有关，基准值选得不同，标其大小与基准值的选取有关，基准值选得不同，标么值也不同。么值也不同。1. 1. 标幺值标幺值简化简化、方便方便2.5 2.5 标幺值标幺值 基准值实

27、际有名值标幺值48/641. 1. 标幺值标幺值2.5 2.5 标幺值标幺值BVVV*BIII *jjjQPSQSPSQPSSSBBBB*jjjXRZXZRZXRZZZBBBB49/64 基准值选取原则上基准值选取原则上可以任意可以任意，但但要要：n简化计算、便于对结果分析。简化计算、便于对结果分析。n满足物理量之间关系满足物理量之间关系单相单相2. 2. 标么值基准值选取原则标么值基准值选取原则2.5 2.5 标幺值标幺值ZIV p*p*IZV BBp.BIZVIVSpp*p*p*IVS Bp.Bp.BIVS50/64n 满足物理量之间关系满足物理量之间关系三相三相2. 2. 标么值基准值选

28、取原则标么值基准值选取原则2.5 2.5 标幺值标幺值p33VZIVp*VIZVp.BBBB33VIZVp33SVISp*SIVSp.BBp.BBBB333SIVIVS51/64n一般选取一般选取SB=100MVA、VB为电压等级的平均电压为电压等级的平均电压 3.15、6.3、10.5、15.75、37、115、230、345、525kV2. 2. 标么值基准值选取原则标么值基准值选取原则2.5 2.5 标幺值标幺值B2BBBB3SVIVZBBB3VSIBBB*3SIVIII2BB2BB*B*jjjVSXVSRXRZXRZ52/642. 2. 标么值基准值选取原则标么值基准值选取原则2.5

29、2.5 标幺值标幺值B2B1BVVk2B1B2N1N*/VVVVkkkB2BB*)j(VSXRZB*VVV BB*B*3VSIIIIB*SSS 2B1B*VVkk 53/64n各元件常以各元件常以本设备本设备的的SN、 VN作基准值，注意换算作基准值，注意换算2. 2. 标么值基准值选取原则标么值基准值选取原则2.5 2.5 标幺值标幺值2BBN2N)*N(2BB)(*VSSVXVSXX有名值发电机和变压器发电机和变压器2BBNN)*N(R2BB)(R*3VSIVXVSXX有名值串联电抗器串联电抗器54/64优点：优点：n易于比较元件特性和参数。易于比较元件特性和参数。 如隐极同步发动机，如隐

30、极同步发动机，Xd = Xq =1.52.0；凸极同步发动机，；凸极同步发动机，Xd =0.71.0；110kV的双绕组变压器的短路电压都是的双绕组变压器的短路电压都是0.105n简化公式。简化公式。 例如例如S=VI、V=ZIn简化计算简化计算n便于分析计算结果，如电压是否越限便于分析计算结果，如电压是否越限3. 3. 标么值优缺点标么值优缺点2.5 2.5 标幺值标幺值55/64缺点：缺点：n由于无量纲，物理概念不明确。由于无量纲，物理概念不明确。 3. 3. 标么值优缺点标么值优缺点2.5 2.5 标幺值标幺值56/641311107964132512814IEEE14节点系统接线图 5

31、7/64 1 1.06000 2 1.04500 3 1.01000 4 1.01862 5 1.02026 6 1.07000 7 1.06195 8 1.09000 9 1.05635 10 1.05133 11 1.05708 12 1.05522 13 1.05044 14 1.03579 i U58/64 1 2 0.01938 0.05917 0.02640 2 3 0.04699 0.19797 0.02190 2 4 0.05811 0.17632 0.01870 1 5 0.05403 0.22304 1.02460 2 5 0.05695 0.17388 0.01700 3

32、 4 0.06701 0.17103 0.01730 4 5 0.01335 0.04211 0.00640 -5 6 0.00000 0.25202 0.93200 -4 7 0.00000 0.20912 0.97800 7 8 0.00000 0.17615 0.00000 -4 9 0.00000 0.55618 0.96900 7 9 0.00000 0.11001 0.00000 9 10 0.03181 0.08450 0.00000 6 11 0.09498 0.19890 0.00000 6 12 0.12291 0.25581 0.00000 6 13 0.06615 0.

33、13027 0.00000 9 14 0.12711 0.27038 0.00000 10 11 0.08205 0.19207 0.00000 12 13 0.22092 0.19988 0.00000 13 14 0.17093 0.34802 0.00000 i j r x k(b/2) i j r x k(b/2)59/64131110796413251281460/64 1 2 0.01938 0.05917 0.02640 2 3 0.04699 0.19797 0.02190 2 4 0.05811 0.17632 0.01870 1 5 0.05403 0.22304 1.02

34、460 2 5 0.05695 0.17388 0.01700 3 4 0.06701 0.17103 0.01730 4 5 0.01335 0.04211 0.00640 -5 6 0.00000 0.25202 0.93200 -4 7 0.00000 0.20912 0.97800 7 8 0.00000 0.17615 0.00000 -4 9 0.00000 0.55618 0.96900 7 9 0.00000 0.11001 0.00000 9 10 0.03181 0.08450 0.00000 6 11 0.09498 0.19890 0.00000 6 12 0.12291 0.255