四川省三台中学实验学校2018_2019学年高一数学期末适应性考试试题二

1、- 1 - / 7A .向右平移的单位6C 向左平移一的单位6的单位3D .向左平移一的单位3中液面上升速度是一常量，H是圆锥漏斗中液面下落的距离四川省三台中学实验学校2018-2019学年高一数学期末适应性考试试题(二)第I卷(选择题，共 48 分)选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的.1 已知集合A = -1,0,1 ,2，集合B =0 ,2，则AB =A -1,0,1,2B 0,1,2C -1,0 ,1D0,22设集合A = -1,3,5，若f:x 2x -1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是A 0,2,3B

2、1,2,3C -3,5-3,5,93.已知角:-的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与X轴的非负半轴重合，终边经过点P(3, -4)，则sin：等于45n4.要得到函数y =3sin(2x -)的图象,只需将函数y二3sin 2x图象5.函数f(x)=4sin(2x，)(xR)图象的一个对称中心可以是6二二5二(,1)C.(,0)D.(,0)26126如图，液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中，开始漏斗盛满液体，经过A.(0,0)B.3分钟漏完，若圆柱则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图象可能是.向右平移- 2 - / 7- 3 - / 7r = log2sin的大小关系正确的是6A.p q r

3、B r q . pC r p qD.p r.q-4-10已知0且sin，sin(卜：；)，则tan -=251019C133A -BD3 13 911 已 知函数f(x)是定义在R的奇函数，且f (x)在(0：)单调递增，f(-2) = 0，则xf (x) - f(-x)0的解集为A (-2,0)一(0,2)B (-2,0)一(2,：)C (_：,_2)一(2,：)D (-：,-2)一.(0,2)12 已知定义域为R的偶函数f(x)满足对任意xR，都有f (xH -f(x 1)，当2,3时,f (x) - -2x212x -18，若函数y = f (x) -loga(x 1)在(0, ：)上至

4、少有三个零点，则实数a的取值范围是3. 23(0,*)C (1)D (=1)323第n卷(非选择题，共 52 分)二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分把答案直接填在答题卡中的横线上. Ji13 已知扇形的 半径为2，圆心角为一，则弧长为 _;A1B -1C-3D3JI、249 已知:：L，sin 2：=则sin :-cos：=225八7711A B - CD - 5555&设f(x)为定义在R上的奇函数，当x_0时,7 三个实数f (x) =2x2x m，则f(-1)=A (0,弓 B- 4 - / 73x1,x0114已知函数f(x)二1 x，则f(f)=；K

5、) ,x02215关于x的方程x2-2(m-1)x m-1 =0的两个根分别位于区间(0,1), (1,2)内，则实数m的取值范围是_;16-已知函数g x = x32018x-2018，且g I si nrCOST-1g isi n2v -tj 0对任I2丿 J2丿意日乏R恒成立，则t的取值范围是 _.三解答题：本大题共4 小题，每小题 10 分，共 40 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.已知函数f (x) ffx-1 3 - x的定义域为集合A， 集合B =x |2m :：x :：2 - m.(1)当m =0时，求集合A B；(2)若A B=A，求实数m的取值范围.18.已知

6、函数f x二2sin xcosx -2、-3COS2x、3 b(1)写出函数的单调递减区间；兀I(2)设x0,f x的最小值是- 2，求f (x)的最大值.IL 219.某同学在用 120 分钟做 150 分的数学试卷(分为卷I和卷n两部分)时，卷I和卷n所 得分数分别为P(单位：分)和Q(单位：分)，在每部分做了 20 分钟的条件下发现它们 与投入时间m(单位：分钟)的关系有经验公式，P =1 m 31,45 2. 3m.- 5 - / 75(1)假设该同学在卷n的投入时间为75 分钟，根据上述经验公式，试估计该同学的数学总成绩;(2)试建立数学总成绩y(单位：分)与对卷n投入时间x(单位：

7、分钟)的函数关系式；(3) 如何计划使用时间，才能使得所得分数最高？20.已知函数f x=log22xkk R的图象过点P 0,2.(1)求k的值并求函数f x的值域；若关于x的方程f x =x m在-2,0有实根，求实数m的取值范围；若函数h(x )=2f(x)a族屮丿，则是否存在实数a，对任意&E0,4，存在X2运0, 2使h(N | X f (x2)+2成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由- 6 - / 7三台中学实验学校 2018 年秋 2018 级期末适应性考试（二）数学试题二二3二(1)2k2x2k-：2321-6 D D B A D B7-12 A C A

8、 D C B13-令215.(2,7 16x _1臭017.(1) J，解得:1MxM3，所以A=x|1MxM3.33-0分B二x| 0 : x : 2A B=x|1乞x：22m _2-m2m：2 -m2m _12 - m 3231018.解：f(x)二5二11x乞k二1212= 2sin(2x -兀b- 7 - / 75応11TT.k,k, k Z为所求1212,、2二.3二(2)0 _ x , 2x,sin(2x) _ 1233323f (X)min =3 * b = -2b = -23f (x)max二、319.【解析】（1）该同学在卷n的投入时间为75 分钟，那么他在卷I的投入时间为4

9、5 分钟,1 ,_那么根据经验公式可知P 45 31 =40,Q = 45 2一3 75 = 755因此估计该同学的数学总成绩为PQ=115（分）. 3 分（2） 如果该同学卷n投入时间x分钟，那么他在卷I的投入时间为（120-x）分钟1.因此总成绩y = P Q （120 -x） 31 452、3x51,即y x 2 3x 100（20：x : 100）.7 分51 ,_（3）由（2）可知总成绩y x 3x 100（20：: x : 100）5令t = .x（2、一5 :t 10）1L厂1L则函数为关于t的二次函数yt22 3t 100（2：t 10）（ 5 3）211555所以当t =5.3，即x=75时，ymax=115因此该同学在卷I投入 45 分钟，在卷n投入 75 分钟，所得分数最高10 分20. 解 : (1)因为函数f x =log22xk kR的图象过点P 0,2，所以f 0=2, 即log21 k=2，所以k=3，所以f x =log22x3，因为y =2x单调递增，所以ee Xer X- 8 - / 7f x = log22 - 3单调递增，因为2x3 3，所以f X = log223 log23,所以函数f （x）的值域为（log23,畑）.（2）因为关于的方程有实根，即方程有实根, 即函数与函数有交点，令，则函数的图象与直线有交点，又任取，则，