小学数学北师大2011课标版四年级字母表示

1、字母表示数教学设计 教学内容 北师大版小学四年级数学下册 6183 页内容。 教材分析 本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学下册第七单元“认识方 程”中的内容。教材设计了五个情境， 从不同的角度引导学生体会用字母表示数， 使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。 本节重点是通过生活情境引导学生 去主动探索构建用字母可以表示数， 用含有字母的式子可以表示数量关系这一数 学知识模型。 本节知识是学生继续学习方程的重要知识基础， 所以让学生真正理 解、运用至关重要。 学情分析 对于本节教材的学习，学生有一定的生活经验基础，比如CCT V 单位名称的字母表示法， NBA 等字母表示事物的方法，

2、 但真正用字母表示数是学生第一次 接触，是学生数学思想方法的进一步扩展， 所以引导学生建构本节知识， 不仅是 数学知识的教学， 更是学生数学思想的扩展延伸。 本次教的学生的生活经验和思 维方式有一定的区别， 所以我相采取有趣的农村生活情境引入， 提问层次适当放 低，探索过程才是作一些适当引导， 以调动学生参与的积极性， 从而针对不同学 生达到有效教学。 设计理念 创设情境， 激发抽象与参与探究的兴趣和欲望， 引导学生在自主探索， 合作 交流过程中主动构建数学知识模型， 并运用建构的规律解决问题， 在建构、运用 过程中，注重数学思想方法和数学文化的渗透。 教学目标 1、 结合具体情境，学会用字母

3、表示数，数量关系，并体会用字母表示数的 简明概括性。2、 经历用字母表示数量关系和变化规律的过程， 使学生感受从具体思维到 抽象思维概括的数学思想方法，渗透函数思想。3、 在自主合作中快乐地探索用字母表示数的过程，感受数学的乐趣。 教学重难点 学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。 教具、学具准备 电脑课件。教学流程谈话：同学们，刚才我们听到课件上放映了一首优美的歌曲，知道是什么 歌曲吗？生：英文字母歌。 师：这节课我们就来学习数学上与字母有关的知识，有兴趣吗？希望同学 们在上课时要仔细听讲，认真观察，积极发言。好不好？一、创设情境师：出示自我介绍的资料。Chen Guang Hui

4、，在亳州市第九初级中学工作，身高 174cm 由于胖，体重是 akg（保密），年龄 b 岁（保密），我和大家一样很喜欢看 CCTV 少儿频道，小车买不起, 但有一辆车牌为：皖 S-96988 的电动车，很高兴能和大家一起学习，师：听完介绍之后，从中了解到老师的那些情况呢？生：思考后回答师：同学们说的很好，这个介绍写的很详细，而且出现了很多的字母，你们知 道这些字母表示什么意思吗？师：下面老师给大家讲讲，CCTV 是中国中央电视台的意思，皖 S 是安徽亳州 的意思。师：那体重 a 千克，年龄是 b 岁是什么意思啊？学生可能说：代表的可能是数。师：回答很好，我们在不同的情境中使用字母，这些字母所起

5、的作用是不一样 的，这节课我们就来共同探索数学上与字母有关的知识。板书课题：用字母表示数 设计意图：通过课前谈话一则拉近师生感情，创设宽松学习氛围，二则创 设悬念，激发学生投入学习的兴趣。 以生活中的具体的情境引入， 给学生一种用 字母表示事物的印象，也为下面的字母表示数埋下伏笔 二、探索新知（一）情境引入，探究用字母表示数。1 、师：老师有一首儿歌，唱了几十年，可总是唱不完，同学们想听听吗？（课件出示）1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴，3 只青蛙 3 张嘴，师：老师总是唱不完，想试试吗？好，我们比一比，看谁的声音洪亮！ 生齐唱儿歌。师：（稍有惊讶的语气）继续唱下去呀！为什么不唱了？

6、 生：唱不完。师：请同学们思考一下，我们能用一句简明、概括的话，让每一种情况都表 示出来，把儿歌读完吗？让学生思考，交流，充分发表意见。师引导出： n 只青蛙几张嘴。质疑：这里 n 表示什么呢？ 生发表意见。2、师：这里 n 表示哪些数呢？谁能举个例子？生：学生验 证：当 n 是 1 时，这首儿歌怎样读，n 是 3 时呢？ n 是 8 时呢？ 师追问：那么， n 可以是任何数吗？生思考，发表看法。师引导小结：n 不可以代表任何数，比如 1、2、0.5只能是自然数 板书：一个自然数。 设计意图：从儿歌入手，学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数 的难度与知识间的衔接， 既激发了学生投入学习的

7、兴趣， 又在不知不觉中引导学 生主动构建了用字母表示数这一知识模型，并体会到用字母表示数的方便，简 便。（参考：师：这样用一个字母把你想说的数都表示出来了，多方便呀，同 学们，你们看，X 只青蛙，X 张嘴，为什么青蛙的只数和嘴的张数用相同的字母 呢？学生可能会说： 因为青蛙的只数和嘴的张数是相同的。 师：一般情况下，在同一个情景下，我们用相同的字母表示的是相等的数。（二）逐步构建，探究用含有字母的式子表示数量关系。 同学们真聪明把这么复杂的儿歌用一句话编完了，下面我想和大家来做个 猜年龄的游戏好吗。想知道老师有多大年龄的吗？ 同学们猜一猜。生猜。师：到底谁猜的对呢？老师通过一个同学的年龄告诉你

8、们。 指名一生年龄。假设一生报 10 岁。 3X3 根小棒师：老师比XX大了 21 岁，你知道老师多大了? 出示表格：老师比XX大了 21 岁XX的年龄/岁老师的年龄/岁1010 + 21 = 311111+ 21 = 321212 + 21 = 33nn + 21师：如果XX11 岁、12 岁时，请同学们往下推算一下，老师的年龄是 多少？师：你能用一个式子概括一下我们两个年龄的关系？生思考、交流、汇报。（随着学生回答，逐步把表格补充完整）师：这里 n 代表什么？ n + 21 呢？ n 可以是任何数吗？生：师指出：这里 n 表示一个数，那么含有字母的这个加法算式就表示我的年龄，也表示一个数量

9、关系。板书：数量关系。师：同学们你认为这里的字母可以是多少呢？学生可能会说：什么数都可以，师：可以是 300 吗？学生可能会说：不 不，我们没有活那么大的啊，师：当字母在表示年龄的时候它是有一定范围的。 字母用在不同的情景中， 它的范围是有一定变化的。2、师：看来不仅可以用字母表示一个数，还可以用含有字母的式子来表示 数量关系，字母的用处真大啊！那么现在请同学们帮老师解决一个问题， 行吗?（从实际出发，通过活动，让学生掌握用字母表示数的方法，学以致用， 感受到数学来源于生活，而又服务于生活。更让他们感受到含有字母的式子不仅 可以表示一个数，还可以表示数量之间的关系。）课件逐步出示：1X3 根小

10、棒 2X3 根小棒a 个三角形，（ ）根小棒 学生完成后，让学生说说理由。 师：看来不仅含有字母的加法算式可以表示数量关系， 含有字母的乘法算式 了可以表示一定的数量关系。师：像 ax3, 48xa, 3Xn 这些含有字母的式子我们还有一些简单的写法 师介绍简便写法。ax3=a.3=3a48xa=48.a=48a3xn=3n 设计意图：进一步结合情境,层层深入引导学生建构用含有字母的式子可 以表示数量关系,在这一过程中师不断质疑,追问,引发学生思考,引导学生交 流、构建,不但锻炼学生思维,而且注重教给学生做数学的方法,真正体现了师 为导,生为主的教学思想。 师：通过探究我们知道了用字母可以数,

11、 用含有字母的式子可以表示数量关 系,下面我们把这首儿歌再延伸一下。课件出示：1 只青蛙 1 张嘴, 2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴, 4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 3 张嘴, 6 只眼睛 12 条腿； 师：能说完吗？运用今天的知识能概括一下吗？小组交流,汇报。在交流、讨论中得出： n 只青蛙 n 张嘴, 2n 只眼睛 4n 条腿。三、运用拓展,渗透数学文化。编故事。 师：这节课同学们探究了那么多数学知识,表现特聪明,我们放松一下,来 做个编故事游戏。故事的主角是 ax4,老师先做个示范,（掂一掂数学书）如果 a表示一本数学书的重量，那么 ax4 就是生： 4 本数学书的重量。

12、师： 而且是 4 本同样的数学书的重量。 很容易吧！ 下面， 哪个同学来编？ 生： 让学生在小组内编故事。指名编故事。师：大家把 ax4 讲得这样丰富多彩，老师也来讲个这方面的历史故事吧。师：历史上数量和数量之间的关系， 人类最初是用文字表达的， 如每个重量X4,这样用起来非常繁琐，后来古希腊数学家丢番图，想到了“缩写”，就像用 “zX4”、“jX4”来表示一样，丢番图用字母的缩写来表示数量间的关系，虽然 简洁了，但每个字母都表示特定的意义，不能把“ zX4”和 jX4”等同，所以， 并没有给数学家研究数学带来更加简便。直到 16 世纪，法国数学家韦达想，如 果把各种情境中字母表示的特写意思都

13、去掉的话， 不都是一个数和 4 相乘吗？ “zX4”“jX4” 、“rX4” 都变为“DX4”，所以韦达就表示成了 aX4，这里的 a 还是特写的意思吗？只是一个符号了。 自从韦达把字母当作符号来表示 数之后，许多数学难题得到了解决，数学获得了飞速发展，违达被称为“现代代 数学之父”。师：请同学们猜一猜， 从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号 来表示数，用了多少年？生猜。师： 1200 年啊！ 科学家用了 1200 年来探索这样一个数学历程，非常艰辛，伟大吗？同学们 仅用了 40 分钟跨过了 1200 年为数学史，我们班同学更聪明，更伟大！ 设计意图：这一编故事、讲故事、运用拓展环节

14、，不但丰富了学生做数学 的方法，而且进行了数学史的教育，让学生体验到数学家探索数学知识的艰辛， 更为自己这节课探索感到自豪骄傲。 四、练习巩固，拓展延伸。课件：五、总结：通过本节课的学习你有什么收获？生：.2、师总结：同学们学得都很棒！最后老师送给大家一句伟大科学家爱因斯坦 的一句名言。A= x+ y+ z师介绍字母表示的含义。参考书目： 小学数学课本（四年级数学下册）教师教学用书设计反思：这节课是认识方程的第一课时， 学生理解字母这种抽象的知识难度很大， 怎 样让学生理解“为什么要用字母表示数” ，从构建运用这一知识是教学的重点。 本节课我力求做到以下几点：1、创设情境，让学生亲身经历模型的建构过程。 通过儿歌，师生年龄互动， 三角形个数和所用小棒的个数有关系三个来自于 孩子生活中的具体情境，引导学生在交流、讨论中逐步构建。设计的意图，一则 让学生感悟，体验数学来源于生活，生活中处处有数学， 激发学生学数学的兴趣； 二则，让学生通过具体情境， 经历从具体到抽象， 自主建构用字母表示数这一数 学模型。2、设计不同层次、不同形式的练习，让学生运用知识拓展延伸，引导学生 灵活运用知识。特别是拓展延伸部分， 不但让学生进一步体会用字母可以表示数， 可以表示