《图形的位似》课件

1、4.9图形的放大与缩小位似图形的特征：位似图形的特征：（1 1）是相似图形，是相似图形，（2 2）每组对应点的连线交于一点每组对应点的连线交于一点. .位似图形的性质：位似图形的性质： 位似图形上任意一对对应点位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位到位似中心的距离之比等于位似比似比. .学习目标：1.强化位似图形定义2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.自学指导：看课本113-114页内容，思考并解决下列问题.1、课本第1113页是如何利用图形的位似将一个图形放大或缩小的？你能否用自己的语言叙述？2、思考议一议中的问题.完成想一想.3、作位似图形一般有哪些情况？ 下面的说法对吗

2、？为什么？下面的说法对吗？为什么？ 分别在分别在ABCABC的边的边ABAB，ACAC上取点上取点D D，E E，使，使DEBCDEBC，那么那么ADEADE是是ABCABC缩小缩小后的图形；后的图形； 分别在分别在ABCABC的边的边ABAB，ACAC的延长线上取点的延长线上取点D D，E E，使使DEBCDEBC，那么，那么ADEADE是是ABCABC放大放大后的图形；后的图形； 分别在分别在ABCABC的边的边ABAB，ACAC的反向延长线上取点的反向延长线上取点D D，E E，使，使DEBCDEBC，那么，那么ADEADE是是ABCABC缩小缩小后的图形；后的图形；ABCDEADEBC

3、EDCBA( (正确正确) )( (正确正确) )( (错误错误) )（因为，无法确定是放大还是缩小）（因为，无法确定是放大还是缩小）例题例题 使新图形与原图形对应线段的比是使新图形与原图形对应线段的比是2 1.ABGCEDFP解解：（1）在原图上取几个关键点在原图上取几个关键点A， B， 图外任取一图外任取一点点P；（2） 作射线作射线AP， BP ， ； （ 3） 在这些射线在这些射线AP、BP上依次取点上依次取点A， B， ， 使使PA=2PA， PB=2PB， BACDEFG所得到的图形所得到的图形(向下的箭头向下的箭头)就是符合要求的图形就是符合要求的图形新图形与原图形是位似图形，位

4、似比是新图形与原图形是位似图形，位似比是21.21.如图所示作出一个新图形如图所示作出一个新图形（4）顺次连接点顺次连接点A， B ， 对于上面的例题，你还有其它方法吗？对于上面的例题，你还有其它方法吗？ 如果依次在射线如果依次在射线 PA， PB 上上 取点取点 A， B， 呢？呢？ 结果是一个向结果是一个向上的箭头上的箭头. .新图形新图形与原图形是位似与原图形是位似图形，图形， 位似比是位似比是2121ABCDEFGABGCEDFP议一议：议一议：通过以上例题的研究，你得出了什么结论？通过以上例题的研究，你得出了什么结论？（1 1）在位似中心的）在位似中心的同侧同侧，两位似，两位似图形同

5、向；图形同向；（2 2）在位似中心的）在位似中心的异侧异侧，两位似，两位似图形反向图形反向. .（由题目条件定位置）（由题目条件定位置）作位似图形一般有以下一般有以下两种情况两种情况：练习：练习： 作出一个新图形，使新图形作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为与原图形对应线段的比为2 2：1 1，且新图形与原图形且新图形与原图形同向同向. .oAB例例1 1：已知线段：已知线段ABAB，作它的位似，作它的位似图形图形CDCD，使，使ABAB与与CDCD的位似比为的位似比为3 3：1 1，位似中心为点，位似中心为点o.o.CDCD线段线段CD就是所求就是所求ABCDDEFDEF就是所求就

6、是所求DO例例2 2：已知：已知ABCABC，作它的位似图，作它的位似图形形DEFDEF，使，使DEFDEF与与ABCABC位似比位似比为为2 2：3 3，位似中心为点，位似中心为点o.o.EFEF练习：练习：三角形的顶点坐标分别是三角形的顶点坐标分别是 A A（2 2，2 2）B B（4 4，2 2）C C（6 6，4 4）试试将将ABCABC缩小，使缩小后的缩小，使缩小后的DEFDEF与与ABCABC对应边的比为对应边的比为1 1：2.2.作位似图形的方法：（2 2）找关键点；）找关键点；（3 3）把）把位似比位似比转换为对应点到位转换为对应点到位似中心的似中心的距离之比，找出距离之比，找出关键点的关键点的对应点对应点. .（1 1）确定所作图形是确定所作图形是放大放大还是还是缩小缩小，正像正像还是还是倒像倒像；（4 4）写出结论）写出结论. .习题习题4.14/ 14.14/ 1， w(1).四边形四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2周长的比是多少？周长的比是多少？w(2).连接相应的对