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1、1 / 5课时 43 正弦定理、余弦定理模拟训练(分值:60 分 建议用时:30 分钟)1.( 2018 云南昆明一中高三上学期第三次月考,5 分)1.在 ABC 中,a、b 分别是角 A、B 所对的边,条件acosB成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件c,若(a2+C2b2)tanB= 3ac,则角B的值为(A.n6【答案】DIT OTTMS角”的倩为亍或C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】ab? AcosB.2.(2018 河北衡水中学高三上学期第三次调研,5 分)已知ABC中,a=#2,b= “J3,B=60,那么角A等于(A. 135B.90C. 45D.30【
2、答案】【解析】由正弦定理歆 =爲得浮A=3,可得sinA=.又aYb=3,所以A1&5=迈Z1010A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 0 个【答案】B5. (2018 广东省六校届咼三第二次联考,5 分)如果等腰三角形的周长是底边长的5 倍,那么它的顶角的余弦值为()5 代飞3 巧C.27D.7【答案】D【解析】设等腰三角形的底边为a,顶角为0,则腰长为 2a.由余弦定理得cos0 =2 2 24a+ 4a-a28a6.AABCsinB=,则符合条件的三角形有(-)3 / 5【解析】asin B=2as inBb= 30344贝 U sinB = -,tanB =-,故 a=
3、5.53, 1 由 S= ?acs inB,得 c = 5,. A= C.由 cos4C= 2cos22C 1 = 2cos2(A + C) 1 = 2 cos2B 137=2X(5)21=25.新题训练(分值:20 分建议用时:10 分钟)11. (5 分)在厶 ABC 中,角 A,B, C 所对的边长分别为a, b, c.若/C= 120,c=,2a,则()A. ab又 at anB=203 ,cosB =B. ab5 / 5C. a = bD. a 与 b 的大小关系不能确定【答案】A10. (2018 浙江慈溪高三上学期期中考试,10 分)设厶 ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,6 / 512.(5 分)已知ABC的面积为 5/,1 亦=3, |ACC= 5,且AB- AC0,则 |BC| =【答案】【解析】1T T115、/3A3f f由题意得2AB|丨AQsinA=3X5XsinA=4, sinA=
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