2019年《圆锥的体积》教学设计精品教育

1、圆锥的体积教学设计铜川市青年路小学 王炜一、【教材依据】:北师大出版社小学数学第十二册第一单元 圆柱和圆锥中圆锥的体积第一课时。二、【设计思路】：指导思想:小学数学课程标准指出：教学的任务是引导 和帮助学生主动去从事观察、 猜想、实验、验证、推理与交流 等数学活动， 从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学 习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探 索与合作交流的环境，通过学生猜想、观察、操作、实验、证明 等数学活动过程， 体验数学问题的探索性和挑战性， 使学生能够从情境中发现数学问题， 学生会产生探究问题的需要， 然后再通 过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程，解决问题

2、。设计理念:本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理 念，本课以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、发现问 题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用 训练使学生在 “认识实践再认识、再实践”中理解运用知识。在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生 学习的兴趣和欲望， 让学生在猜想释疑、 合作学习和实验操作中，自觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题， 激发学生探究的兴趣， 解决问题的乐趣， 逐步提高学生探究知识 应用知识解决实际问题的能力。教材分析:从教材的编写可以看出，教材加强了与现实生活 的联系。 加强了在操作中对空间与图形问题的思考， 使

3、学生在经 历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥 的体积的计算方法，进一步发展空间观念。本课“圆锥的体积” 是北师大出版社第十二册第一单元的内容， 是在学生学习了圆柱 体积的基础上进行的。 教学时首先悬疑激趣， 再通过多媒体认识、 理解圆锥体的特征。然后进行分组操作，为了实验的准确性，通 过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒沙的实验得到圆锥的体积 公式。进而培养学生的主动探究能力和合作精神。学情分析:在学习圆锥体积之前，学生已经学会推导圆 柱体积公式，认识圆锥的特征了， 有了一些推导体积公式的方法， 具备了一定的空间观念和学习的方法， 能够把新知识与旧知识建 立起联系，解决实际问

4、题。锥体也是生活中常见的物体的形状，所以在教学时从学生的生活实际和已有的知识经验入手， 通过自 主、合作、动手操作探究知识， 这样符合小学生认识事物的规律。教学策略: 1、情景激趣策略：通过猜一猜的情境导入，初 步感知，调动学生的积极性，激发学生探究的兴趣；2、示范模仿策略：通过教师课件示范，学生动手操作，自主探求圆锥的特 征，圆锥体积公式的的含义。三、【三维目标】: 1、知识与技能：理解并掌握圆锥的体积 公式， 能够正确运用公式计算圆锥的体积， 解决生活中的一些实际问题。2、过程与方法：通过猜测、操作、验证结论的科学探 究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。3、情感态度与价值观

5、： 增强自主探究新知的意识， 体验学习数学学 习价值，发展数学思考能力；培养学生乐于学习、勇于探索的情 趣。4、现代教学手段：恰当使用多媒体，加强直观教学。四、【教学重点】：探索圆锥体积的计算公式， 会正确地计算。五、【教学难点】:理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之 间的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。六、【教学准备】:多媒体课件、等底等高的圆柱体和圆锥体 容器、圆锥形教具、沙子。七、【教学过程】:（一）创设情境，设疑激趣：1、小不点儿在大拇指面包房买蛋糕，同样原料的蛋糕有圆 锥形和圆柱形两种，圆锥形蛋糕的底面积是18平方厘米，高80厘米，圆柱形蛋糕底面积也是18平方厘米，但高是20厘米，

6、价 格都是80元一个。小不点儿到底选哪种蛋糕更划算呢？谁能帮 助解决这一问题呢？2、揭示课题，明确本节课的学习任务：（1）先让学生想解决的办法：对于大家的猜测，我们怎么来 判断哪种对呢？你有什么方法？（从实物中抽出图形）（2）这节课我们和小不点儿一起来研究圆锥体积的计算方 法。（设计意图： 设疑激趣,激发学生探求新知识的欲望， 在引 入新知时，教师创设了一个有趣的生活情境，使枯燥的数学问题 变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。 学生在判断 选哪种蛋糕中蕴涵了对等底不等高圆柱和圆锥体积关系的猜想， 他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在 交流中感悟， 自然地提出了一个

7、富有挑战性的数学问题， 从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。 ）（二）提供平台，探究新知：1、 自主探索，获取知识。（1）确定类比对象。 “你认为圆锥的体积可能与哪种立体图 形的体积有关？”（2）播放课件：演示一个圆柱体和圆锥体等底等高。 （设计意图：课件演示一个圆柱体和一个圆锥体高和底的比 较，通过新旧知识思维的类比， 为下面的探究做好思维的准备。 ）（3）学生分组， 探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的 关系。（4）学生实验。（分三组试验：圆锥和圆柱等底不等高、等 高不等底、等底等高）（设计意图 ： 现有的实验器材，学生很容易找到圆柱与圆锥 体积关系的联系， 但这种联系是有前提的， 是建

8、立在特定条件下 的。所以“等底等高”是结论的必要前提，也是本堂课的一个重 点，必要的引导， 加深学生的认识，也让结论更严密、 更科学。 ）（5）汇报实验结果。学生的实验结果如下：1用领取的底面积相等， 高相等圆柱和圆锥， 圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。2用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满 沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。3用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满 沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。2、 小不点儿向我们提出了一个问题：圆柱的体积是圆锥 体积的3倍。这句话对吗？ 播放课件（重点理解：等底等高）（设计意图：课件内容是

9、学生用圆锥体往圆柱体里倒水的 过程，这个环节我是采取动画的形式来展现的，通过每一次的倒 水过程从听觉到视觉使学生充分理解实验，而且用课件演示出来 避免了学生在做实验中产生的误差现象。通过本课件的演示让同 学们清晰明了的认识到等底等高的圆柱体体积与它等地等高圆 锥体体积的三倍。）3、 推导公式：（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的 倍数关系？（2）播放课件：圆锥体的体积可以怎么表示？了解了圆锥与它等底等高的圆柱的关系，现在，你能写 一写圆锥体积的计算公式吗？在自备本上写一写，指明板演。问：每个公式的依据是什么？为什么要乘 -或除以3?指3明说明推导过程。等底板书：圆锥的体积=圆柱

10、的体积X3等高圆锥的体积=底面积X高X3用字母表示V=1sh3（设计意图：学生经历了猜想一一实验一一得出结论的过程，又有了圆柱的体积公式这个知识储备。把圆锥的体积公式推导放手给学生，是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程。）（三）学以致用，拓展深化：1、解决书中的例1o（直接放手让学生尝试练习）2、课件出示：练习（口答，对或错，并阐述理由 ）（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（设计意图：充分发挥习题功能，让学生练中提高；精选教 材现有的习题，恰当整合、重组，并优化使用，充分发掘它的功 能；巧妙设计习题，尽量做到既面向全体又注重差异性， 满足不 同层次学生的学习需求。在习题的操练中发展学生的空间思

11、维想 象o）（四）全课总结，质疑评价。谈谈这节课的收获，评价自己或同学的表现，还有什么疑 问？（设计意图：对所学知识进行梳理与总结， 是再学习再巩固的过程，培养学生语言表达能力、概括能力、评价能力。）（五）作业： 练习四第3、4、7题。（2）一个圆锥体的体积是 体的体积是（3）一个圆柱体的体积是锥体积多（）倍，多（a立方米，和它等底等高的圆柱）。12立方米，比与它等底等高的圆）立方米。八、【教学反思】:圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点： 一是在不变中求 变。在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的 圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过猜想、 师生交流、问答等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探 究欲望， 学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想， 所以做起实 验就兴趣盎然。二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验， 以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体 积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，既发挥了教 师的主导作用， 又体现了学生的主体地位。 学生在学习的过程中， 始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习 体验。三是注重了现代信息技术的应用。 现代信息技术的发展对 数学教育的价值、 目标、 内容以及学与教的方式产生了重大的影