20152016学年度理数三模联考

1、1 1 / / 1010学年度理数三模联考选择题(本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。i _2设复数1 +i1已知集合, (,1)2二a bi (a,b二R)，则ab =:2-1&丨logo.5x叨，则门( (1,)2已知a 0,b .0,贝U ab 1”是.充分不必要条件充要条件)1)2(a b 2”的(-).必要不充分条件.既不充分又不必要条件在中，若( (一) )=+ ( (+)()(+) )，则的形状一定是()等边三角形不含勺等腰三角形钝角三角形直角三角形5 5.已知各项不为的等差数列满足=,开媳-开数列是等比数列，且=,)如果执行

2、程序框图,且输入,，则输出的()p = p(n -m+k设，为椭圆:是否16y2=1的左、右焦点,点在上,)2516 一个几何体的三视图如图所示,对于函数f (x) = x3cos3(xf(x)是奇函数且在(数且在(-n,n)上递减6 6f (x)是偶函数且在(16则该几何体的体积为316)，2516F列说法正确的是(n,n)上递增6 6f (x)是奇函结束)俯视图/输出p/正视图nf(x)是偶函数且在(06)上递减2 2 / / 1010 x 2y一4乞0当实数，满足x-y-1乞0时，1 ax 4恒成立，则实数的取值范围（）.x _1 ,3 -, -, , 2.已知等式432x 1bix 1

3、 b2x 1b3x 1b4，定义映射f : a1,a2,a3,a4 r，：b,b2,b3,b4,则f 4,3,2,1二（）.11,2,3,40,3,4,00,-3,4,-1.；：70,2,-2.对.v 三R, n 0,2,向量6=（2n 3cos，n - 3sin）的长度不超过6的概率为（）.二 .填空题（本大题共小题，每小题分，共分。 ）2 2.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线一4x1的离心率为一5,m2+1 2m + 6则实数m的值为_.已知三棱锥P-ABC中，底面=ABC是边长为3的等边三角形，侧棱长都相等，半径为. 7的球O过三棱锥P -ABC的四个顶点，则点P到面ABC的距离 为

4、2已知函数f（x）=x 2ax+b,（xR），给出下列命题:a R，使f x为偶数；若f 0二f 2，则f x的图象关于x = 1对称；3若a2-b一0，则f x在区间a,=）上是增函数；4若a2-b-20,则函数h（x）二f x -2有个零点。其中正确命题的序号为 _.已知数列gj的前n和为Sn,a2，当n - 2时，2Sa n，则S2016的值 为 .三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共分）.在中，角、所对的边分别为、，（）（）=（-）（）（ ），函数（）（）的图象关于点（?0）对称.当 （,）时，求（）（）的值域；若=且+ =，求的面积.从年月日起，广东、湖北等个保监局

5、所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的432xa1xa2xa3x a42.53 510.10.102 553 3 / / 1010变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表:上一年的 出险次数012345次以上（含5次）下一年 保费倍率8%100%125%150%17%200%连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取辆 调 查 ， 得 到 一 年 中 出 险 次 数 的 频 数分布如下（并用相应频率估计车辆每年出险次数的概率）：一年中出险次数次以上（含次）频数求某车在两年中出险次数不超过次的概率;经验表明新车商业车险保费

6、与购车价格有较强的线性相关关系，估计其回归直线方程为：y =120 x 1600（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）。李先生 年月购买一辆价值万元的新车 根据以上信息，试估计该车辆在 年 月续保时应缴交的保费，并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担。 （假设车辆下 一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）.在三棱柱-中，侧面为矩形，2 2，是的中点，与交于点，且丄平面设抛物线C:x2=2py（p 0）的焦点为F,准线为I,A为C上一点，已知以F为圆心,FA为半径的圆F交I于B,D两点.若p =2且.BFD =90时，求圆F的方程；若代B, F三点在同一直线m上，设直线m与抛物线C的另一个交点为E,在y轴上求一点G，使得OGE - OGA已知函数f（x）=lnx-mx m,m R求函数f（x）的极值点；若f（x）乞0在x（0,匸：）恒成立，求实数m的取值范围；证明：丄；若，求直线与平面所成角的正弦值.4 4 / / 1010在的条件下，对任意0”：b，求证：f（b）-f（a）-baa（l + a）5 5 / / 1010请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分.如图，已知四边形内接于O,且是O的直径，过点的O的切线与的延长线交于点.若=,=，求的长;若=，求/的大小.设直线与椭圆交于、两点，求X取最小值时，直线|的倾斜