213-214线面面面的位置关系

1、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系复习引入：复习引入：1 1、空间两直线的位置关系、空间两直线的位置关系（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）异面）异面2.2.公理公理4 4的内容是什么的内容是什么? ?平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行. .3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么?空间中空间中如果如果两两个角的两边分别个角的两边分别对应对应平行，那么平行，那么这两个角相等这两个角相等或互补。（同向相等）或互补。（同向相等）4.4.什么是什么是异面直线异面直线? ?什么是什么是异面

2、直线异面直线所成的角所成的角? ?什么是异面直线垂直什么是异面直线垂直? ?研探新知研探新知（1 1）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？的平面，可能有几种位置关系？A1B1C1D1ABCD（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几的六个面所在平面有几种位置关系？种位置关系？ a直线与平面直线与平面相交相交 Aaa直线与平面直线与平面平行平行a a 无交点无交点直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点a a a = A a = A有且只有一个交点有且只有一个交点

3、直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：例例1 1、下列命题中正确的个数是（、下列命题中正确的个数是（ ）若直线若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线平行的任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点. .lll /lll（A A）0 0 （B B） 1 1 （C C

4、）2 2 （D D） 3 3例题示范例题示范: :例例22 已知直线已知直线a a在平面在平面外，则外，则 （ ）（A A）aa （B B）直线）直线a a与平面与平面至少有至少有一个公共点一个公共点 （C）a =A（D）直线）直线a与平面与平面至多有一个公共点至多有一个公共点。例题示范例题示范: :D巩固练习巩固练习:1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a,ba,b表示直线，表示直线，a a表示平面）表示平面）若若a ab b，b baa，则，则a aa a 若若a aa a，b ba a，则，则a ab b 若若a ab b，b ba a，则，则a aa a 若若a

5、aa a，b baa，则，则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是（ ）（A A）0 0个个 （B B）1 1个个 （C C）2 2个个 （D D）3 3个个A2.2.已知已知a aa a，b ba a，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交相交；不垂直且不相交. . 其中可能成立的有其中可能成立的有（ ）（A A）2 2个个（B B）3 3个个 （C C）4 4个个 （D D）5 5个个3.3.如果平面如果平面a a外有两点外有两点A A、B B，它们到平面，它们到平面a a的距的距离都是

6、离都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面a a的位置关系一定的位置关系一定是（是（ ）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交 （D D）ABAB aa巩固练习巩固练习:DC研探新知研探新知: :提出问题提出问题: :空间中平面与平面的位置关系又是怎空间中平面与平面的位置关系又是怎 样的呢样的呢? ?观察思考观察思考: :（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如图，围成长方体）如图，围成长方体AC1的六个面，的六个面，两两之间的

7、位置关系有几种？两两之间的位置关系有几种？DCBADCBA两个平面之间的关系有且只有两种：两个平面之间的关系有且只有两种：（1 1）两个平面平行）两个平面平行没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交有一条公共直线。有一条公共直线。想一想想一想: :两个平面平行应怎样画两个平面平行应怎样画? ?相交又怎样画相交又怎样画? ?画两个互相平行的平面时，要注意使表示画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行平面的两个平行四边形的对应边平行图图1图图2两个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交 =a位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示练习巩固：练习巩固：1.1.如果三个平面两两相交，那么它如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。你的结论。答答: :有可能有可能1 1条，也有可能条，也有可能3 3条交线。条交线。（1）（2）3. 33. 3个平面把空间分成几部分？个平面把空间分成几部分？练习巩固：练习巩固：（2）（1）（3）（4）（5）466782.2.平面平面/平面平面,且且a a ，下列四个命题：，下列四个命题：A A、