2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(1)

1、2014年初中学业水平考试模拟数学试卷（1）、选择题（每小题 3 分，共 24 分）A.617X105B. 6.17 x106C.6.17 x107D. 0.617 如 0824、函数 y=,:中自变量 x 的取值范围是（J3 xA. x 35、下列计算正确的是6、某男子排球队 20 名队员的身高如下表:身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队 20 名队员的身高的众数和中位数分别是（）A. 186cm, 186cm B. 186cm, 187cm C. 208cm, 188cm D. 188cm, 187cm 7、如图，在平面直角坐标系中，直 线y= 3x

2、+3 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长 度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是（）A1B2 C 3D4&如图，已知抛物线 =-X2 4x和直线y2=2x.我们约定:任取一值时,x 对应的函数值分别为 y1、y2,若 y1刊2，取 较小值记为 M;若 yy?,记 M= y1=y2.下列判断：当 x2 时，M=y2；2当 xv0 时，x 值越大，M 值越大；3使得 M 大于 4 的 x 值不存在；4若 M=2，则 x= 1 .其中正确的有（A . 1 个 B . 2 个 C .3 个1、-2014的值是（）1B.120142014小明同学

3、在“百度”搜索引擎中输入“中国梦， 我的梦”数是 61700000,这个数用科学记数法表示为（）A.2、C.2014D.-2014，能搜索到与之相关的结果的条3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（第 3 题图）AC. XW3D. x- 3.6.33A.a - a aB.(a2)3=a8c.(a-b)22.22丄24=a-bD. a a aCD二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）9、分解因式：3x2_27=.10、 计算：丄，丄=.x+1 x+111、 由于 H7N9 禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16 元下调到每斤 9 元，求平均每次下

4、调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为X，则根据题意可列方程为.12、 如图，直线 I,/ 12/ 13,点 A、B、C 分别在直线 12、13上.若/ 1=70 / 2=50则 /ABC= 度.13、在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出 n 大约是_ .14、一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为15、如图 AB 是OO 的直径，/ BAC=42 点 D 是弦 AC 的中点，则/ DOC 的度数是

5、度.2cm.16、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，女口1, 3, 9, 19, 33,就是一个数列，女口果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫 做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差.如2, 4, 6, 8, 10 就是一个等差数列，它的公差为 2.如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列.例如数列1 , 3, 9, 19, 33,，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是 2, 6, 10 , 14,，这是一个公差为 4 的等差数列，所以，数列1 , 3 , 9 , 19 , 33 , -旦一

6、个二阶等差数列.那么，请问二阶等差数列 1, 3 , 7 , 13，的第五个数应是 _.解答题（本大题共 9 个小题，共17、（本小6 分）计算：（13）072 分）-28$45+（丄）418（本小6 分）解方程：x 3 x19、（本题满分 6 分）先化简，后求值:20、（本题满分 6 分）如图所示，正方形网格中,a-2 a2-2a,其中玄=3. ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把厶 ABC沿BA方向平移后，点A移到点A，在网格中画出平移后得到的A1B1C1;（2） 把ABIG绕点A按逆时针方向旋转90 在网格中画出旋转后的AB2C2；（3） 如果网格中小正方形的边长为1，

7、求点B经过（1）、 （2）变换的路径总长.21、（本小题 8 分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1 ）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4） 根据抽样调查结果，请你估计该市近20000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？22、（本

8、小题 8 分）如图，已知四边形 ABDE 是平行四边形，C 为边 BD 延长线上一点，连结 AC、CE,使 AB=AC.求证： BADAEC ；若/ B=30 , / ADC =45 , BD=10 ,求平行四边形 ABDE的面积iLF11i.二.A1见.”i.JABC .人数图图23、（本小题 10 分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单 价为 20 元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现， 若每件按 24 元的价格销售时，每天能卖出 36 件；若每件按 29 元的价格销售时，每天能卖出 21 件假定每天销售件数y(

9、件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数。(1 )求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(2 )在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？24、(本小题 10 分)已知：如图，AB 为OO 的直径，AB 丄 AC, BC 交OO 于 D, E 是 AC的中点，ED 与 AB 的延长线相交于点 F.(1) 求证：DE 为OO 的切线.(2) 求证：AB：AC=BF：DF.12325.(本题满分 12 分)已知二次函数y x2x的图象如图.42(1 )求它的对称轴与x轴交点 D 的坐标；(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设

10、平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为 A B、 C 三点，若/ ACB=90，求此时抛物线的解析式；(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M 以 AB 为直径，D 为圆心作OD,试判断直线 CM 与OD 的位置关系，并说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1、C 2、C 3、A 4、B 5、A 6、B 7、B 8、C二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）9、3（x3）（x -3） 10、2 11、16（1X）2=912、10 13、12014、2 n15、4816、2117、（本小题 6 分）解：原式=1+2-2+4=5218. （本题满分 6 分）解：

11、方程两边同乘以x x 3，得2x =3x 3解得 x =9 .经检验，x=9 是原方程的解.19、（本题满分 6 分）a 4a 2 a4a 2解：（2）十2十 亍a 2 a22aa2a _2 a（a 一 2）a2a2-4 亠 a 2a(a-2)a2(a +2)(a 2)亠 a +2 =a +2 亠 a +2_a(a -2)孑=aa2=a +2 . a2aa +2=a. 5 分当 a=3 时，原式=320、(本题满分 6 分)(1)作图略. 2 分(2)作图略.4 分（3）点B所走的路径总长=2 2 -2n.6 分221.(本小题8分)(1) 200;. 2 分(2)200 -120 -50 =

12、30(人).画图正确.4 分(3) C 所占圆心角度数-360 (1-25% -60%) =54.6 分(4)20000 (25%60%) =17000.22.(本题满分 8 分)(1)证明：TAB=AC, B=ZACB.又四边形 ABDE 是平行四边形AE/BD,AE=BD，/ACB=ZCAE =ZB,估计该市初中生中大约有17000 名学生学习态度达标. . 8 分/ DBA 6 AEC(SAS .(2)过 A 作 AG 丄 BC,垂足为 G.设 AG=x,在 RtAAGD 中，/ ADC=45,. AG=DG=x,在 RtAAGB 中,vZB=30,. BG=3x , .5 分又 BD=

13、10. BG DG=BD,即、.3x -X =10，解得 AG=x=1_ =5.3 5. . 7 分3-1-S平行四边形ABDE= BD AG=10X (5 35)=50.350. 8 分23.(本题满分 10 分)解：(1 )设y与x满足的函数关系式为：y = kx+b .1 分解得$一3 . 3 分lb =108.y与x的函数关系式为：y - -3x -108.(2)每天获得的利润为:P =(-3x 108)(x -20).6 分2-3x 168X-21603(x_28)2192 .8 分当销售价定为28元时，每天获得的利润最大. . 10 分24.(本题满分 10 分)(1)证明：连结

14、DO DA/ AB 为OO 直径ZCDA=/ BDA=90/CE=EADE=EAZ1 =Z4/OD=OAZ2=Z3vZ4+Z3=90Z1 +Z2=90即：ZEDO=90DE 为OO 的切线(2) vZ3+ZDBA=90由题意可5b21=29k b.:丄4=ZDBA/CDA2BDA=90ABDACAD AB=BD6 分AC AD/FDB+Z BDO=90/DBOy3=90又 OD=OB./BDOMDBO-Z3=/FDB/F=Zy1x23x k42则 C(0,k)OC=k令y=0即x2 x k = 042得 Xi= 3, 4k 9 X2=3 - 4k 9.4 分 A(3 - 4k 9,0) , B

15、(3、4k 9,0) AB2=( ,4k 9 3-3. 4k 9)2=16k 36.5 分AC2BC2二 k2(3 - . 4k 9)2k2(3 . 4k 9)2= 2k28k 36.6 分2 2 2AC2BCAB2即:2k28k 36 =16k 36得k4 k0(舍去).7 分 BD =BF.9 分AD DF即： AB: AC=BF:DF. 10 分26. (本题满分 12 分)解:(1) 由y-xx得x-3422a D(3, 0) .2 分如图 1,设平移后的抛物线的解析式为(2)方法1 分13抛物线的解析式为目-x2- x 4.8 分4216方法二：123-y x x42顶点坐标13,9

16、|I 4丿设抛物线向上平移 h 个单位平移后的抛物线：y - -1 x-3i亠9h.4 分44当y =0时，一丄X -32 9h =044% =3 -，4h 9 % =3- 4h 9 A (3 -4F9,0) B (3、4F9,O) . 5 分vZACB=90AO3ACOBOC2=OA- OB. 6 分h2二,4h 9 -3. 4h 93解得 h =4, h, =0 舍去平移后的抛物线：y丄心-彳)2+9+4= -丄4-3)2+至4444(3)方法则得到 C 0,h ,顶点坐标M3,9 h .416在 Rt COD 中 ,CD= 3242=5=AD过 C、CM2如图2,由抛物线的解析式y-Tx2,3%可得4225A(-2 ,0) ,B(8,0) ,C(4,0) ,M(3,-).4M 作直线，连结 CD 过 M 作 MH 垂直 y 轴于 H贝U MH=3DM2二浮)2 625416二MH2CH2=32(生-4)22254点 C 在OD 上10 分直线 CM 与OD 相切12 分DM2=CM2CD2 CDM 是直角