#装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算

1、0/ 16装配式钢筋混凝土简支 T 型梁桥计算一、设计资料一）桥面净空净-9+2 1.5m 人行道二）主梁跨径和全长标准跨径：13m主梁全长：12.96m计算跨径：12.50m三）设计荷载公路I级荷载，人群荷载 3.0kN/m2四）材料钢筋：主筋用 HRB335 级钢筋，其它用 HRB235 级钢筋。混凝土： C5Q 容重 26KN/m3桥面铺装采用沥青混凝土，容重 23KN/m3五）主要尺寸1、桥梁横断面和主梁纵断面图 单位：厘 M） 参考原有标准图尺寸，选用如图 1 所示，其中横梁用五根，6 片 T 形梁高为 1.4m,宽 1.8m,桥上横坡双向 2.5%。七）设计依据1）公路桥涵设计通用

2、规范VJTGD60-2004 ,简称“桥规”1/ 162）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范VJTG62-2004，简称“公预规”3)公路项目技术标准JTG B01-2003)二、主梁的计算一)主梁的荷载横向分布系数1.跨中荷载横向分布系数1)主梁的抗弯及抗扭惯矩 IX 和 ITXx平均板厚 hi=1/2(10+16=13cm13140(180 -18) 13140 18 -x2(180-18)x13+140 x18=41.09cm2)抗弯惯性距 I 为1140113IX18 140318 140 (41.09)2(180 -18)133180 -18)13 (41 .9)3X12212

3、2=871607 cm4T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即:3ITX= Gbti式中：C 为矩形截面抗扭刚度系数 =0.151,C2=0.301故ITX=1.6x0.113/3+0.301x1.19x0.183334=0.71x10-=2.80 x10-m单位抗弯及抗扭惯矩：JX=Ix/ b=6.628x10-2/160=4.142x10-4ni/cm354JTX=ITx/b= 2.280 x10-/160=1.75x10-m/cm(2横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度入计算 =2.35m2/ 16h=100m, b =0.15m=15cm3/16c/l =2.35/6.40=

4、0.367根据 c/ l 比值可查 附表 1）求得 入/C=0.548所以入=0.548 c=0.548 2.35=1.29m求横梁截面重心位置 aym h2 g1h bay=222 小 + h b20.11122 1.290.15 1.02221.290.110.15 1.0=0.21横梁的抗弯和抗扭惯矩 Iy和 I 丁丫13m21 3 h2Iy2h；2 hj打2b h b h (ay)12 2 12 2132 1.290.1132 1.29 0.11(0.21 -12130.15 1.0312= 3.2210 m43ITy= C1b1h1C2b2h2h1.b1=0.11 / 4.85 =0

5、.031 : 0.1查表得 5=13，但因为连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取&=1/6h2.b2=0.15(1.00-0.11=0.1705,查表得c?=0.2981331 口 0.1134.85 0.298 0.89 0.153 y6故 =1.076 100.895 10= 1.971 10；m4单位抗弯及抗扭惯矩 Jy和 JTyJY=1丫 . a =3.2210 2/4.85100 =0.66410 m4/cmJTY=ITYb1=1.971104.85 100 = 0.40610 m4/cm3)计算抗弯参数0和抗弯参数a:八匚JX/.J4.14210：=0.32

6、4Lp；JY19.50.66410附表 2:桥梁项目1982 年 2 月)表 2-8-40.11)20.15 1.0(丄0.21)22.4/ 16c/l0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50九/c0.9880.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416式中：B桥宽的一半;lp计算跨径。：-G( JTxJTy) / 2E JxJy0.40 x(1.75 +0.406) x 10a =一2、4.14210 -0.66410 -按公预规 3.1.6 条 取 G=0.4E 则,:-二,0.026 =0.1614)计算

7、荷载弯矩横向分布影响线坐标已知9=0.324，查 G-M 图表，可得表中数值。表梁位载L置b54b2b40b4b2A4-bK100.940.971.001.031.051.031.000.970.94b/41.051.061.071.071.020.970.930.870.83b/21.221.181.141.071.000.930.870.800.753/4b1.411.311.201.070.970.870.790.720.87b1.651.421.241.070.930.840.740.680.60K000.830.910.991.081.131.080.990.910.83b/41.6

8、61.511.351.231.060.880.630.390.18b/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.553/4b3.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.13b4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.77用内插法求各梁位处值 0.2=0.2Kb+0.8K3b/42#、 4#梁K*/2-(Kb/2-Kb/4 0.4=0.6Kb/2+0.4Kb/43#梁 K=K)Ko系梁位在 O 点的 K 值)列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标n值绘制横向分布系数图，求横向分布系数。按第 2.3.1、2

9、.3.4、2.3.5 条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m,人群荷载取 3kN/mf，人行道板以 4.0kN 集中竖向力作用在一块板上。卫_J II煜梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b1K；=0.2Ke +0.8K31 -b41.4581.3221.2081.0700.9620.8640.7800.7120.656K。R2K0+0.8K3b0-43.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.2586/ 16=K；-K-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.6161.4361

10、.914-0.325-0.247-0.155-0.0750.0070.0820.1640.2310.3087/ 16K 口 = K + AA/OT3.1512.6172.0131.4610.9250.438-0.072-0.493-0.950心心/50.6300.5230.4030.2920.1850.088-0.014-0.099-0.1902k1=0.6kb+0.4kb12141.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.782k0=0.6kb+0.4kb0_0_242.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.

11、258A = k1 k0-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040AVOT-0.159-0.118-0.075-0.040-0.0010.0340.0810.1250.167kq =ko +、賦1.9811.7461.5031.2801.0110.7700.4710.179-0.091n=ka/50.3960.3490.3000.2560.2020.1540.0940.036-0.0183k, = kg0.940.971.001.031.051.031.000.970.94k = k000.830.910.99.081.131.080.

12、990.910.83也=k1 - ko0.110.060.01-0.05-0.08-0.050.010.060.11A-Ta0.0180.0090.001-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.018匕=ko +0.8480.9190.9911.0721.1171.0720.9920.9200.848H =ka/50.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170各梁的横向分布系数公路U级 m1 汽=1/2 0.522+0.313+0.177-0.005 ) =0.504m汽=1/2 0.348+0.266+0.200+0.095 )

13、 =0.455m汽=1/2 0.184+0.212+0.222+0.200 ) =0.409人群荷载m1 人=0.620m人=0.378m人=0.340人行道板m1 板=0.632-0.191=0.441m板=0.397-0.019=0.378m板=2 0.170=0.3402梁端剪力横向分布系数 按杠杆法)公路Um汽=1/2 0.875=0.438m汽=1/21.000=0.500m汽=1/2 0.938+0.250 ) =0.504人群荷载 m人=1.422m人=-0.422m人=08/ 16图 6二）内力计算1 恒载内力1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担9/ 16侧人行

14、道令分每 2.5m长时重12.42kN,1.0m 长时重35/2.5=4 上 4kN/m。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为: 1#、5#)梁： 俶=0.441俶q =0.441 4.94 = 2.18kN / m#、F2、4)梁：2板=0.3782板q =0.378 4.94 = 1.87kN/m3#梁 :3板.3403板q = 0.340 4.94 =1.68kN/m各梁的恒载汇总于表 单位：kN/m)表 4梁号主梁横 梁栏杆及人行道铺装层合计15)9.760.632.184.2016.7724)9.761.261.874.2017.0939.761.261.684.2016.90M

15、/4(kN?mQ0(kNq30q30q30q30q30q3015)16.7747.53797.0816.7735.65597.8516.779.75163.5124)17.0947.53812.2917.0935.65609.2617.099.75166.63316.9047.53803.2616.9035.65602.4916.909.75164.782.活载内力1）公路U级荷载冲击系数式中 I结构的计算跨径_IC结构跨中截面的截面惯矩（m4mc结构跨中处的单位长度质量（kg/mG结构跨中处延 M 结构重力lc=6.6275 10m4G =30.948 103N/mE=3.45 104106

16、Pa1.5Hz _ f =4.5Hz _14Hz110.176ln f -0.0157 =1.206最大影响线纵标n及影响线面积0表p 单位 kN/m）表7项目影响线顶点位 置最大影响线 纵标n30M/2I/2I /447.53已知二G / g11/ 16M/40l/4 处31/1635.65Q。1支点处l9.75Q1/21/2J11/2l/2 处1/22.438人群荷载 每延 M P人：p人=3 0.75=2.25kN/m(3活载弯矩计算公路U级荷载产生的弯矩kN?M 表 8梁 号内 力m1)1+卩 qk(4纵标n(50(6)内力值(1汉(2汉(3 X(5+(4 X (61M/20.5041

17、.206238X0.7510.5 X 0.75l / 447.53756.43M/40.5041.206238X0.7510.5 X 0.7531/1635.65567.332M/20.4551.206238X0.7510.5 X 0.75l / 447.53682.89M/40.4551.2062380.7510.5 X 0.753l/1635.65512.173M/20.4091.206238汉0.7510.5 X 0.75l / 447.53613.85M/40.4091.2062380.7510.5 X 0.753l/1635.65460.40人群产生的弯矩 单位：kN?m)表 9梁号

18、内力m30(3内力值1) x2)乂qk(4纵标n(530(61+ 声7)内力值：1、沆7) 沃3 )x5)+4)13/ 16Xv6)1Q/20.504238 x 0.75 x 1.210.5 x 0.751/22.4381.20676.772Q/20.455238 X 0.75 X 1.210.5 X 0.751/22.4381.20669.300.409238 X 0.75 X 1.210.5 x 0.75204381.20662.303Q/21/2人群荷载产生的跨中剪力 单位：kN)表 11梁号内力m30(3内 力值1 )況2) x 4.9 0.917 10.5 0.75172.333 1

19、.2060.409 10.5 0.75 1 19.5 1+1.2 0.594 238 0.75 1+1T2(0.594-0.409 4.9 0.917 10.5 0.75195.27人群荷载作用下如图238kNq=10.5kN/m08T040090109010表 1215/ 16q人=2.25kN/m图 8人群荷载产生的支点剪力计算表 单位：kN）表 13梁号123公式Q 0人人怕人Q人十Pp=丄（口 人- 人）q人8X 0.917计119.5 0.620 2.25119.5 0.391 2.25119.5 0.342 2.25算 值222+丄 19.5 1.422-+1 19.5 -0.42

20、2-+丄 19.5 0-0.342 )8880.620 )0.391 )2.25 0.917 = 5.782.25 0.917 = 17.632.25 0.917 = 4.49公路桥涵结构按承载能力极限状态时，应采用:1 .基本组合。式中Sud承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值；0结构重要，性系数，本结构安全等级采用一级取 1.0 ；Gi第 i 个永久作艸应的分项系数，本结构取1.4 ;C2COOn+ Q1SQik+正QjSQjk)j=216/ 16SGik第 i 个永久作用效应的标准值；Q1汽车荷载效应 含汽车冲击力离心力）的分项系数，取Q1=1.417/ 16Qj在作用效应组

21、合中除汽车荷载效应 含汽车冲击力离心力）风荷载外的其他第 j 个可变作用效应的分项系数，取Qj=1.4 ；SQjk在作用效应组合中除汽车荷载效应 含汽车冲击力离心力）其他第j 个可变作用效应的标准值； c在作用效应组合中除汽车荷载效应 含汽车冲击力离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷 载和人群荷载或其他一种可变作用）组合时，人群 荷载或其他一种可变作用）的组合系数取c=0.80 ；2 偶然组合本结构中没有。 二公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采 用作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，mn其效应组合表达式为：Ssd=7

22、SGik ijSQjki =1j =1式中 Ssd作用短期效应组合设计值；j第 j 个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载 不计冲击力）!=0.7，人群荷载 =1.0，温度梯度作用:1=0.8，其他作用=1.0 ； 1jSQjk第 j 个可变作用效应的频遇值。剪力组合表 单位：kN）表 14梁 号 内 力荷载人群汽-车承载能力 极限状态 基本组合正常使用 极限状态 作用短期 效应组合采用值1Q0163.5117.63158.41527.90292.03527.90Q1/203.4076.77134.2168.90134.212Q0166.634.40172.33538.17291.75538.1

23、7Q1/202.1469.30119.9061.08119.903Q0164.785.78195.27575.97307.25575.97Q1/201.8862.30107.7254.86107.72SQ1k汽车荷载效应 v 含汽车冲击力离心力）的标准值;18/ 16弯矩组合表 单位：kN?n）表 15梁内恒载人群汽车承载能力正常使用采用值号力极限状态 基本组合极限状态 作用短期效应组合123451M/2797.0866.30756.432307.901392.882307.90M/4597.8549.73567.331731.001044.711731.002M/2812.2941.81682.892174.561332.122174.56M/4609.2631.36512.171630.98999.141630.983M/2803.2636.57613.852041.301269.532041.30M/4602.4927.43460.401531.04952.201531.04三、行车道板的计算一）计算图式考到主梁翼缘板在接缝处