教育部课题平面与平面垂直的判定ppt课件

1、 教育部重点课题新教育子课题 温州市瓯海区三溪中学温州市瓯海区三溪中学 张明张明 平面与平面垂直的断定平面与平面垂直的断定平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每 一部分都叫做半平面。一部分都叫做半平面。从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。面叫做二面角的面。l1、半平面：、半平面：2、二面角：、二面角：半平面及二面角的定义半平面及二面角的定义l棱面面面面半平面半平面半平面半平面现实当中有二面角的模型吗？

2、数学是深深地扎根于现实。现实当中有二面角的模型吗？数学是深深地扎根于现实。水坝与水库水面的角度、卫星轨道平面与地球赤道平面的角度水坝与水库水面的角度、卫星轨道平面与地球赤道平面的角度l AB 二面角二面角 ABAB l二面角二面角 l l 二面角二面角C CABAB D DABCD5二面角张开二面角张开有大有小，有大有小，请问如何描请问如何描写和区分张写和区分张开的程度开的程度思绪：化空思绪：化空间问题为平间问题为平面问题面问题A AO OlB B 一个平面垂直于二面角一个平面垂直于二面角 -l- 的棱的棱 l，且与两个半平面的交线分别是射线且与两个半平面的交线分别是射线 OA、OB，O 为垂

3、足，那么为垂足，那么 AOB 叫做二面叫做二面角角 -l- 的平面角的平面角4.二面角的平面角AOBAOB的大小一定的大小一定AABB5.5.二面角的范围二面角的范围00。,180,180。 6. 6.直二面角直二面角平面角是直角的二面平面角是直角的二面角叫做直二面角角叫做直二面角. .OAB二面角的范围需求死记硬背吗？二面角的范围需求死记硬背吗？想想端点有没有意义就可以了，同异面直线、直线与平面所成的想想端点有没有意义就可以了，同异面直线、直线与平面所成的角类似。角类似。 定义定义 两个平面相交，假设它们所成的二面两个平面相交，假设它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直角是直二面

4、角，就说这两个平面相互垂直. . 一、平面与平面垂直的断定一、平面与平面垂直的断定察看：为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直？问题：问题：如何检测所砌的墙面和地面能否垂直？如何检测所砌的墙面和地面能否垂直？假设一个平面过另一个平面的一条假设一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直垂线，那么这两个平面相互垂直.猜测：猜测： 证明：设= l ，AB， l ，BA l 在平面内过点A作直线AC l ，那么BAC是二面角- l -的平面角，而BAAC，故- l -是直二面角。AB 假设一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这假设一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个

5、平面相互垂直两个平面相互垂直 . aa已知：，求证：Cal平面与平面垂直的断定定理平面与平面垂直的断定定理 一个平面过另一个平面的垂线，那么这一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直两个平面垂直. .aA简记：线面垂直，那么面面垂直简记：线面垂直，那么面面垂直 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直aa 面符号符号: :断定定理断定定理找二面角的平面角找二面角的平面角阐明该平面角是直角。阐明该平面角是直角。普统统过计算完成证明。普统统过计算完成证明。面面垂直的断定方法：面面垂直的断定方法：1、定义法：、定义法：2、断定定理：、断定定理：要证两个平面垂直，要证两个平面垂直，另一个

6、平面的一条垂线。另一个平面的一条垂线。只需在其中一个平面内找到只需在其中一个平面内找到线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直课堂练习：课堂练习：1.假设平面假设平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的一条内的一条 直线，那么直线，那么. 3. 假设平面假设平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线垂直于平面内的两条内的两条 相交直线相交直线, 那么那么. 一、判别：一、判别：4.假设假设m，m ，那么，那么.( ) 2.假设平面假设平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的两条内的两条 直线，那么直线，那么. 知AB平面BCD，BC CD，他能发现哪些平面相互垂直，为什么？ABCD

7、平面ABC平面BCD平面ABC 平面ACD平面ABD 平面BCD 例例1 如图如图,AB是圆是圆O的直径，的直径，PA垂直垂直于圆于圆O所在的平面于所在的平面于A，C是圆是圆O上不同上不同于于A、B的恣意一点，求证：平面的恣意一点，求证：平面PAC平面平面PBCABCPO O 证明:由AB是圆O的直径,可得ACBCPAABCBCABC平面平面BCPAC 平面PABCBCACPAACABCPBC 平面平面PAC平面PBC一个四面体四个面是直角三角形的最多有几个？一个四面体四个面是直角三角形的最多有几个？归纳小结：归纳小结： (1)断定面面垂直的两种方法：断定面面垂直的两种方法： 定义法定义法 根据面面垂直的断定定理根据面面垂直的断定定理(2)面面垂直的断定定理不仅是断定两个平面面面垂直的断定定理不仅是断定两个平面相互垂直的根据，而且是找出垂直于一个平相互垂直的根据，