浙教版八年级数学上册 1.5《三角形全等的判定》ppt课件

1、1.5 三角形全等的断定一义务教育教科书 浙教版八年级上册浙江省江山实验中学 毛金亮;1.什么叫全等三角形？可以重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形对应边相等，对应角相等全等三角形对应边相等，对应角相等. .A AB BC CD DE EF F全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等A=DA=D， B=EB=E， C=FC=F AB=DE AB=DE，BC=EFBC=EF， CA=FDCA=FD复习回想复习回想 ABCABCDEF DEF 知知;知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，他能画出这个三角形吗？

2、画法：1.画线段AB=3cm；2.分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3.连结AC、BC；ABC就是所求的三角形.把所画的三角形与其他同窗比一比，发现了什么？协作学习协作学习ABC;ABCDEF有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边或“SSS)CA=FDABC DEFAB=DEBC=EFSSS在ABC和DEF中新课讲解新课讲解;有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们.只需三角形三边的长度确定了，这个三角形的外形和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 做一做做一做三角形的大小和外形是固定不变的，四边形的外形会改动.;新课

3、讲解新课讲解三角形的稳定性在消费和日常生活中有很广泛的运用. ;新课讲解新课讲解三角形的稳定性在消费和日常生活中有很广泛的运用. ;新课讲解新课讲解三角形的稳定性在消费和日常生活中有很广泛的运用. ;例1 如图, 在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB.求证: A=C.ABCD证明: 在ABD和CDB中,AB=CD AD=CBBD=DBABDCDB(知)(知)(公共边)(SSS)A=C(全等三角形的对应角相等)例题讲解例题讲解;1. 如图,点B, E, C, F在同一条直线上, 且AB=DE, AC=DF, BE=CF.求证:ABCDEF. ADBECF证明: BE=CF ( )BE+

4、EC=CF+EC即 BC=EF在ABC和DEF中,ABCDEF ( )AB= ( )=DF ( )BC= ( )知知DEACEF知已证SSS完成填空: 做一做做一做;2. 如图, 知AB=DE, BC=EF, AF=DC, 求证:EFD=BCA. ABCDEF证明:AF=DCAF+FC=DC+FC在ABC和DEF中,AB=DE ( )BC=EF ( )AC=DF ( )ABCDEF ( )BCA=EFD ( )知知已证AC=DFSSS全等三角形的对应角相等 练一练练一练;例2 知BAC，用直尺和圆规BAC的角平分线AD，并阐明正确的理由.BAC1.以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分

5、别交于E、F两点.3.过点A、D作射线AD.射线AD为所求的平分线.2.分别以E、F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于BAC内一点D.12作法：EFD角平分线的尺规画法例题讲解例题讲解;BACEFD现实上，如图，衔接DE，DF.由作法可得AE=AF，DE=DF在ADF和ADE中，AE=AF DE=DFAD=ADADFADE(知)(公共边)(SSS)BAD=CAD (全等三角形的对应角相等)(知)即AD平分BAC.例题讲解例题讲解例2 知BAC，用直尺和圆规BAC的角平分线AD，并阐明正确的理由.;3.知，用直尺和圆规作的平分线只需求作出图形，并保管作图痕迹 做一做做一做;1.如图1

6、，知AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么图中全等的三角形有_对，分别把它们表示出来.ABCDE22.如图2中，AB=CD，假设添加_条件,可根据 断定ABC CDABC=DASSSABCD图1图2 练一练练一练;3.如图中，知AB=AC，D是BC上的一点,要想使ABD ACD,那么需添加的一个条件为 .ABCDBD=DCD是BC的中点或 练一练练一练;4. 如图, 在ABC中,AB=AC, AD是BC边上的中线,那么ADBC.ABCD解:AD是BC边上的中线BD=CD在ABD和ACD中AB=AC ( )BD=CD ( )AD=AD ( )知已证公共边ABDACD ( )SSSADB=ADC

7、 ( )全等三角形的对应角相等ADB+ADC=180ADB=90ADBC 练一练练一练;5如图，ABC和DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出1=2的理由AB=CDAC=BDBC=CB ABCDCBABC=DCB， ACB=DBC1=2 练一练练一练解:(知公共边(知SSS全等三角形对应角相等1=ABC-DBC，2=DCB-ACB，ABCDO21在ABC和DCB中;一展身手一展身手6.如图中，AB=AC，BD=CD，他能判别B=C吗？BACD留意：为了解题需求，要在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线.;一展身手一展身手7.如图，知ABCD，ADCB，求证：BD.证明：连结AC, ABC CDASSS BD全等三角形对应角相等问：1. 此题添加辅助线，假设连结BD行吗？2. 在原有条件下，还能推出什么结论？ABCDABCDABCD知ACAC公用边BCAD知在ABC和 ADC中,四边形问题转化为三角形问题处理.;1.三角形全等的断定条件1：有三边对应相等的两