2018高考物理磁场专题检测试题(附答案)

1、2018高考物理磁场专题检测试题(附答案)物理中磁场的考察是多方面的，查字典物理网系统的整 理了一份磁场专题检测试题，希望可以帮助考生系统复习。1.1. 【 20152015 黄冈期末】如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧 将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N1N1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂 直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为 N2N2 ，则以下 说法正确的是 ( ( ) )A.A. 弹簧长度将变长 B.B. 弹簧长度将变短C.N1C.N1 D.N1D.N1【答案】 BCBC【解析】画出导体棒所在处的磁感线方向，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的

2、安培力斜向右下，由牛顿第三定律 可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上，所以弹簧长度 将变短，N1N2N1N2 选项BCBC 正确。2.2. 电【20152015 河北期末】子作近核运动的时候，产生了垂直于 相对运动方向的磁场。如下图所示，为某种用来束缚原子的 磁场的磁感线分布情况，以 0 0 点( (图中白点) )为坐标原点，沿 z z 轴正方向磁感应强度大小的变化最有可能为 ( ( ) )【答案】 C C【解析】磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线。 其疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强， 沿 z z 轴正方向磁感线由密到疏再到密，即磁感应强度由大到 小再到大，只有 C

3、 C 正确。3.3.【2012015 5江西重点中学调考】如图所示，一个半径为 R R 的导 电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁 感应强度 B B 大小相等，方向均与环面轴线方向成角 ( (环面轴 线为竖直方向) )。若导线环上载有如图所示的恒定电流I I，则下列说法正确的是 ( ( ) )A.A. 导电圆环所受安培力方向竖直向下B.B. 导电圆环所受安培力方向竖直向上把磁场分解成水平方向和竖直方向的两个分量 , , 则竖直方向 的分磁场产生的安培力为零 , , 水平方向的分磁场产生的安培 力为 : :, ,方向为竖直向上，所以BDBD 正确4.4.【 20152015 江苏

4、苏北四市一模】 电视显像管上的图像是电子束 打在荧光屏的荧光点上产生的。为了获得清晰的图像电子束 应该准确地打在相应的荧光点上。电子束飞行过程中受到地 磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。关于从电子枪射 出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的 作用的运动情况 （重力不计 ） 正确的是A.A. 电子受到一个与速度方向垂直的恒力C.C.导电圆环所受安培力的大小为D.D.导电圆环所受安培力的大小为【答案】 BDBD【解析】将导线分成小的电流元2BIR2BIR2BIRsin2BIRsin, , 任取一小段电流元为对象B.B. 电子在竖直平面内做匀变速曲线运动C.C. 电子向荧光屏运动的过

5、程中速率不发生改变D.D. 电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周【答案】 CDCD【解析】电子在飞行过程中受到地磁场洛仑兹力的作用，洛 仑兹力是变力而且不做功，所以电子向荧光屏运动的速率不 发生改变 ; ; 又因为电子在自西向东飞向荧光屏的过程中所受 的地磁场感应强度的水平分量可视为定值，故电子在竖直平 面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直，故 电子在在竖直平面内的运动轨迹是圆周。5.5.【20152015 重庆期中】如图所示，有一个正方形的匀强磁场区 域 abcdabcd，e e 是 adad 的中点， f f 是 cdcd 的中点，如果在 a a 点沿对 角线方向以速度 v v 射

6、入一带负电的带电粒子，恰好从 e e 点射 出，则 ( ( ) )A.A. 如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从 d d 点射出B.B. 如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从 f f 点射出C.C. 如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍， 也将从 d d 点射出D.D. 只改变粒子的速度使其分别从 e e、d d、f f 点射出时，从 f f 点 射出所用时间最短北京【答【答案】 ADAD【解析】作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当 粒子从 d d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公 式 可知，速度也增大为原来的二倍，选项A A 正确，显然选项 C C 错误; ;

7、当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f f 点射出，选项 B B 错误；据粒子的周期公式 ，可见粒子的周期与 速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的 圆心角，所以从e e、d d 射出时所用时间相等，从 f f 点射出时 所用时间最短。6.6.【20152015 北京市朝阳区期末】正方形区域ABCDABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个 粒子 （ 不计重力 ）以一定速度从 A AB B边的中点 M M 沿既垂直于 ABAB 边又垂直于磁场的方向射入磁 场，正好从ADAD 边的中点 N N 射出。若将磁感应强度 B B 变为原 来的 2 2 倍，其他条件不变，则这个 粒子射

8、出磁场的位置是A.AA.A 点 B.NDB.ND 之间的某一点C.CDC.CD 之间的某一点 D.BCD.BC 之间的某一点【答案】 A A【解析】 选 C.C. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当氢核垂直于 adad 边从中点 m m 射入，又从 abab 边的中点 n n 射出，则 速度必垂直于 abab 边，a a 点为圆心，且 R=mvqBR=mvqB 当磁感应强 度加倍时，半径变为原来的1212，则 A A 正确 . .7.7.【20152015 字徽模拟】如图所示，两平行、正对金属板水平放 置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量 的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面

9、向里的匀强磁场， 一 个带电粒子以初速度 v0v0 沿垂直于电场和磁场的方向从两金 属板左端中央射入后向上偏转 . . 若带电粒子所受重力可忽略 不计， 仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏 转，下列措施中一定不可行的是 ()()A.A. 仅增大带电粒子射入时的速度B.B. 仅增大两金属板所带的电荷量C.C. 仅减小粒子所带电荷量D.D. 仅改变粒子的电性【答案】 C C【解析】带电粒子在两板之间受电场力与洛伦兹力，但两者 的大小不等，且方向不确定 . . 若仅增大带电粒子射入时的速 度，可能因为所受的洛伦兹力变大，而使带电粒子将向下偏 转，A A 可行; ;若仅增大两金属板所带的电

10、荷量， 因两极板间的 电场强度增大， 故带电粒子可能向下偏转， B B 可行 ; ; 若仅减小 粒子所带的电荷量，则由于粒子所受电场力与洛伦兹力以相 同的倍数变化，故带电粒子仍向上偏转，C C 不可行；仅改变粒 子的电性，则由于两个力的方向都发生变化，带电粒子将向 下偏转，D D 可行. .8.8.【20152015 辽宁丹东市四校协作摸底测试】 回旋加速器是加速 带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相 连接的两个 D D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中， 如图所示。设 D D 形盒半径为

11、 R R。 若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B B，高频交流电频率为 f f 。则下列说法正确的是A.A. 质子被加速后的最大速度不可能超过2fR2fRB.B. 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C.C. 只要 R R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值D.D. 不改变 B B 和 f f，该回旋加速器也能用于加速粒子【答案】 ABAB【解析】由 evB=mevB=m 可得回旋加速器加速质子的最大速度为 v=eBR/mv=eBR/mi i由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频 率，则有 f=f= eB/2m,eB/2m,联立解得质子被加速后的最大速度不可 能超

12、过 2fR2fR，选项 ABAB 正确 C C错误；由于粒子在回旋加速器中 运动的频率是质子的 1/21/2，不改变 B B和 f f，该回旋加速器不 能用于加速粒子，选项 D D 错误。9.9. 【 20152015 浙江模拟】如图甲所示是回旋加速器的示意图，其 核心部分是两个 D D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒 置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连 . . 带电粒子在磁场 中运动的动能 EkEk 随时间 t t 的变化规律如图乙所示，若忽略 带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是 ( ( ) )A.A. 在 EktEkt 图中应有 t4-t3=t3-t2=t2-t1t4

13、-t3=t3-t2=t2-t1B.B. 高频电源的变化周期应该等于 tn-tn-1tn-tn-1C.C. 粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D.D. 要想粒子获得的最大动能越大，则要求D D 形盒的面积也越大【答案】 A A【解析】带电粒子在两 D D 形盒内做圆周运动时间等于半个圆 周运动周期，而粒子运动周期 T=2m/qBT=2m/qB 与粒子速度无关，则 有t4-t3=t3-t2=t2-t1t4-t3=t3-t2=t2-t1，选项 A A 正确；高频电源的变化周期应该等于 2(tn-tn-1)2(tn-tn-1)，选项 B B 错误；由 R=mv/qBR=mv/qB 可知：粒子最后获

14、得的最大动能与加速次数无关，与D D 形盒内磁感应强度和 D D 形盒半径有关，可知选项 CDCD 错误10.10. 【20152015 湖北联考】如右图所示，带有正电荷的 A A 粒子和 B B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为 d d 的有界匀强磁场的 边界上的 0 0 点分别以 3030 和 60(60(与边界的交角) )射入磁场，又 恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是 ( ( ) )A.A. A A、B B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是B.B. A A、 B B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是C.C. A A、 B B 两粒子的 之比是D.D. A A、 B B

15、两粒子的 之比是【答案】 BDBD【解析】RAcos30+RA=dRAcos30+RA=d RBcos60+RB=dRBcos60+RB=d，解得，A A 错 B B 对; ;因，故，故，C C 错 D D 对。11.11. 【 20152015 四川模拟】如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyzO-xyz，一质量为 m m 电荷量为 q q 的带正电粒子从原点 O O 以速度 v v 沿 x x 轴正方向出发，下 列说法错误的是 ()()A.A. 若电场、磁场分别沿 z z 轴正方向和 x x 轴正方向，粒子只能 做曲线运动B.B. 若电场、磁场均沿 z z 轴正

16、方向，粒子有可能做匀速圆周运 动C.C. 若电场、磁场分别沿 z z 轴负方向和 y y 轴负方向，粒子有可 能做匀速直线运动D.D. 若电场、磁场分别沿 y y 轴负方向和 z z 轴正方向，粒子有可 能做平抛运动【答案】 A A【解析】磁场沿 x x 轴正方向，则与粒子运动的速度 v v 的方向 平行，粒子不受洛伦兹力的作用，只受到竖直向下的重力和 竖直向上的电场力作用，若重力和电场力大小不相等，则粒 子所受合力方向与速度方向不在同一直线上，粒子将做曲线 运动；若相等，粒子将做匀速直线运动，所以A A 选项错误.B.B项，磁场竖直向上， 根据左手定则， 洛伦兹力沿 y y 轴正方向， 若电

17、场力和重力大小相等，则洛伦兹力刚好能提供向心力， 则粒子可能在 xOyxOy 平面内做匀速圆周运动，所以B B 项正确.C.C项，粒子受到竖直向下的电场力，竖直向上的洛伦兹力和竖 直向下的重力，若重力和电场力的合力与洛伦兹力的大小相 等，则粒子所受合力为零，粒子将做匀速直线运动，所以 C C 项正确.D.D 项，粒子受到沿 y y轴负方向的电场力， 沿 y y 轴正方 向的洛伦兹力和竖直向下的重力，若洛伦兹力与电场力的大 小相等， 则粒子的合力就是竖直方向的重力，粒子将做平抛 运动，所以 D D 项正确. .12.12. 【20152015 江苏模拟】如右图所示，距水平地面高度为3h3h 处有

18、一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B,B,从距地面4h4h 高处的 A A 点以初速度 v0v0 水平抛出一带电小球（可视作质 点），带电小球电量为 q q，质量为 m m 若 q q、m m h h、B B 满足关 系式，则小球落点与抛出点 A A 的水平位移 S S 是（）（）A.A. B.B. C.C. D.D.答案】 B B解析】小球在磁场中的运动可以看作一个水平方向的圆周 运动和一个竖直方向的匀加速运动。在磁场中运动一周的时间为 T T,贝 U U ，在磁场中的运动总时间 ，又因为已知：，所 以小球在磁场中做圆周运动的圈数， 又因为圆周运动的半 径 。投影图如右图所示：贝，13.

19、13.【20152015 河南摸底】如图所示为测定带电粒子比荷(qm)(qm)的装置，粒子以一定的初速度进入并沿直线通过速度选择器， 速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强 度和电场强度 速度选分别为 B B 和 E E。然后粒子通过平板 S S 上 的狭缝 P P，进入另一匀强磁场，最终打在能记录粒子位置的 胶片 AlA2AlA2 上。下列表述正确的是( ( ) )A.A. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里B.B. 能通过狭缝 P P 的带电粒子的速率等于 EBEBC.C. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P P，粒子的比荷越小D.D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P P，粒子

20、的比荷越大答案】 BDBD【解析】以左手定则判断粒子在磁场中的偏转可知粒子带正 电荷，故在速度选择器中受到向右的电场力和向左的洛伦兹 力，且 qvB=qEqvB=qE,故速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外， 选项 A A 错误、B B 正确。粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P P,表示圆周运动的半径越小：R=R= mvqB,mvqB,贝 U U qmqm 越大，选项 C C 错误、D D 正确。1414【20152015 山东模拟】如图 1414 所示，一个质量为 m m 带电量 为+q+q 的小球，以初速度 v0v0 自 h h 高度处水平抛出。不计空气 阻力。重力加速度为 g.g.(1)(1

21、)若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出 后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强 E E 的大小 ; ;(2)(2)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平 抛出后恰沿圆弧轨迹运动，落地点 P P 到抛出点的距离为，求该磁场磁感应强度 B B 的大小 . .答案】 (1)(1) (2)(2) 【解析】 (1)(1) 小球做匀速直线运动， 说明重力和电场力平衡， 根据平衡条件，有mg=qEmg=qE 解得： 。(2)(2) 再加匀强磁场后，小球做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，设轨道半径为 R R 根据几何关系得 P P 点到抛出点的水平距离 x=x=15.15.【20152015

22、 天津期末】如图，平行金属板倾斜放置，ABAB 长度为 L L，金属板与水平方向的夹角为，一电荷量为-q-q、质量为m m 的带电小球以水平速度 v0v0 进入电场，且做直线运动，到达 B B 点。离开电场后， 进入如下图所示的电磁场 ( ( 图中电场没有 画出 ) )区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感 应强度为 B B。试求：(1)(1) 带电小球进入电磁场区域时的速度 v v。(2)(2) 带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间(3)(3)重力在电磁场区域对小球所做的功【答案】 (1)(1) (2)(2) (3)(3)【解析】 (1)(1) 对带电小球进行受力分析，带电小球受

23、重力 mgmg 和 电场力 F F, F F 合=Fsin=Fsin , mg=Fcosmg=Fcos解得 F F 合=mgtan=mgtan根据动能定理 ，解得(1)(1)带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场 力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动。通过几 何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了 圆周，运动时 间为(3)(3) 带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径， h=R=h=R=(2(2 分) ) 重力做的功为1616【20152015 北京市海淀区期末】 （1010 分）18791879 年美国物理学家 霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的 电磁

24、效应：将导体置于磁场中， 并沿垂直磁场方向通入电流， 则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势 差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为 霍尔电势差。 如图 1414 甲所示，某长方体导体 abcdabcdabcdabcd 的高度为 h h、宽 度为 I I，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e e,处在与abab baba 面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B0B0。在导体中通有垂直于 bccbbccb 面的电流，若测得通过导体的恒定电流为 I I ， 横向霍尔电势差为 UHUH 求此导体中单位体积内自由电子的个 数。（2 2）对于某种确定的导体材料， 其单位体积内的载流

25、子数目 n n 和载流子所带电荷量 q q 均为定值，人们将 H=H=定义为该导体 材料的霍尔系数。利用霍尔系数H H 已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头， 有些探头的体积很小， 其正对横截面 （相 当于图 1414 甲中的 abab baba 面） 的面积可以在 0.1cm20.1cm2 以下，因 此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图1414 乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器， 其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直 这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小 I I ，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UHUH 并自动计算出探头所测位置磁场的

26、磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。1在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置 方位有何要求 ; ;2要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H H、I I、UHUH 外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上 述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。【答案】 (1)(1) (2)(2)【解析】(1)(1)设单位体积内的自由电子数为n n，自由电子定向移动的速率为 v v，则有 I=nehlv(1I=nehlv(1 分) )当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛仑兹力相等， 因此有evB0=eUH/hevB0=eUH/h（2 2 分 ） 解得 n=n= （

27、1 1 分 ）（2 2） 应调整探杆的放置方位 （ 或调整探头的方位 ） ，使霍尔 电势差达到最大 （或使探杆与磁场方向平行 ; ; 探头的正对横 截面与磁场方向垂直 ;ab;ab baba 面与磁场方向垂直 ）（）（3 3 分 ）设探头中的载流子所带电荷量为q q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为 B B 的磁场中，当通有恒定电流I I，产生最大稳定霍尔电压 UHUH 时，有 qvB=qUH/hqvB=qUH/h（1 1 分）又因 I=nqhlvI=nqhlv 和 H=H=联立可解得 B=B= （1 1 分）所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度 l l17.17.【20152015 北

28、京市海淀区期末】 1010 分） 如图 1515 甲所示，水平 加速电场的加速电压为 U0,U0,在它的右侧有由水平正对放置的 平行金属板a a、b b 构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10L=0.10 m m 板间距离 d=5.010-2d=5.010-2 m m 两板间接有如图 1515 乙所示的随时间变化的电压 U U 且 a a 板电势高于 b b 板电势。在金 属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右 侧重合的竖直平面 MNMNMNMN 右侧的磁场范围足够大，磁感应 强度 B=5.010-3TB=5.010-3T ，方向与偏转电场正交向里 ( ( 垂直纸面向里

29、) ) 质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压 U0=50VU0=50V 的加速电场后，连续沿两金属板间的中线0000 方向射入偏转电场中，中线 OOOO 与磁场边界 MNMN 垂直。已知带电粒子 的比荷=1.0108=1.0108 C/kgC/kg ，不计粒子所受的重力和粒子间的相 互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒 子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不 变。(1)(1)求 t=0t=0 时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点 和出射点间的距离 ; ;(2)(2)求粒子进入磁场时的最大速度 ; ;(3)(3)对于所有进入磁场中的粒子，如果要增

30、大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施? ?试从理论上推理说明。要增大粒子在磁答案】 (1)(1) 1.0105m/s1.0105m/s (2)(2) 1.1105m/s(3)1.1105m/s(3)场边界上的入射点和出射点间的距离x x ，应该减小匀强磁场的磁感应强度 B B,或增大加速电压 U0U0【解析】(1)(1)设经过加速电场加速后，粒子的速度为v0v0，根据动能定理有，解得 v0=v0= =1.0105m/s=1.0105m/s由于 t=0t=0 时刻偏转电场的场强为零，所以此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以 v0v0 的速度垂直磁场边界进入磁 场中，在

31、磁场中的运动轨迹为半圆。设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r r ，由洛仑兹力公 式和牛顿第二定律得qv0B=mqv0B=m 解得 r=r= 所以粒子在磁场边界上的入射点和出射点 间的距离d=2rd=2r =0.40m=0.40m(2)(2) 设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，进入磁场时a a、b b 板的电压为 UmUm 则粒子进入偏转电场后，加速度 a=a=水平方向 L=v0tL=v0t 竖直方向 y=y= = =解得 Um=Um= =25=25 V50VV50V所以，电压 Um=25VUm=25V 寸对应粒子进入磁场的速度最大，设最 大速度大小为 vm,vm

32、,方向与 0000 的夹角为，则对于粒子通过加 速电场和偏转电场的过程，根据动能定理有 qU0+qqU0+q = = mvm2mvm2解得 vm=vm= = = 105m/s=1.1105m/s105m/s=1.1105m/stan=tan= = = ，即 =arctan=arctan（ 或 cos=cos= = = ，即 =arccos=arccos ）（ 说明：计算结果带有根号，结果正确的同样得分 ）（3 3） 设任意寸刻进入磁场的粒子，其进入磁场寸速度方向与 0000 的夹角为， 则其速度大小 粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径 由如图答 -3-3所示的几何关系可知， 粒子在磁场边界上的入

33、射 点和出射点间的距离所以要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离 x x， 应该减小匀强磁场的磁感应强度B B,或增大加速电压 U0U018.18. 【20152015 广东期末】如图所示，在一底边长为2L2L， =45=45 的等腰三角形区域内 (O(O 为底边中点 ) )有垂直纸面向外的匀强磁 场. .现有一质量为 m m 电量为 q q 的带正电粒子从静止开始经 过电势差为 U U 的电场加速后，从 0 0 点垂直于 ABAB 进入磁场，不计重力与空气阻力的影响 . .(1)(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度 ? ?(2)(2)磁感应强度 B B 为多少时，粒子能以最大的圆周半

34、径偏转 后打到 0 0A A板? ?(3)(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间 .(.( 不计粒子与 ABAB 板碰撞的作用时间，设粒子与ABAB 板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹 ) )答案】 (1)(1) (2)(2) (3)(3)【解析】依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v v,由动能定理得：由 得 要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与ACAC 边相切，设圆周半径为 R R由图中几何关系：由洛仑兹力提供向心力：联立解得 设粒子运动圆周半径为 r r ， ，当 r r 越小，最后一次打到ABAB 板的点越靠近 A A

35、端点，在磁场中圆周运动累积路程越大， 时间越长 . . 当 r r 为无穷小，经过 n n 个半圆运动，如图所示， 最后一次打到 A A 点 . . 有： 圆周运动周期： 最长的极限时间 由式得：19.19. 【20152015 江苏苏北四市一模】如图甲所示的控制电子运动 装置由偏转电场、 偏转磁场组成。 偏转电场处在加有电压 U U、 相距为 d d 的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平 宽度一定，竖直长度足够大，其紧靠偏转电场的右边。大量 电子以相同初速度连续不断地沿两板正中间虚线的方向向 右射入导体板之间。当两板间没有加电压时，这些电子通过 两板之间的时间为 2t0;2t0;当两

36、板间加上图乙所示的电压U U 时，所有电子均能通过电场、穿过磁场，最后打在竖直放置的荧 光屏上。已知电子的质量为 m m 电荷量为 e e，不计电子的重 力及电子间的相互作用， 电压 U U 的最大值为 U0,U0,磁场的磁感 应强度大小为 B B、方向水平且垂直纸面向里。(1)(1)如果电子在 t=t0t=t0 时刻进入两板间，求它离开偏转电场时 竖直分位移的大小。(2)(2)要使电子在 t=0t=0 时刻进入电场并能最终垂直打在荧光屏 上，匀强磁场的水平宽度 l l 为多少 ? ?(3)(3)证明：在满足 (2)(2) 问磁场宽度 l l 的条件下，所有电子自进 入板间到最终打在荧光屏上的

37、总时间相同。【答案】 (1)(1) (2)(2) (3)(3)【解析】 (1)(1) 电子在 t=t0t=t0 时刻进入两板间，先做匀速运动， 后做类平抛运动，在 2t02t03t03t0 时间内发生偏转 设电子从电场中射出的偏向角为，速度为 v v,则电子通过匀强磁场并能垂直打在荧光屏上，其圆周运动的半 径为 R R 根据牛顿第二定律有由几何关系得得 水平宽度(3)(3)证明：无论何时进入两板间的电子，在两板间运动的时间均为射出电场时的竖直分速度 均相同， 射出电场时速度方向与初速 v0v0 方向的夹角 均相同，满足 因进入偏转磁场时电子速度大小 相同，方向平行，所以电子在磁场中的轨道半径相

38、同，都垂直打在荧光屏上 根据几何关系，电子在磁场中运动轨迹所对的圆心角必为则在磁场中运动时间 综上所述，电子运动的总时间 ，即总时间相同。20.20. 【20152015 湖北八校联考】 如图所示，在正方形区域 abcdabcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B B 的匀强磁场。在 t=0t=0 时刻，一位于 adad 边中点 o o 的粒子源在 abcdabcd 平面内发 射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方 向与 odod 边的夹角分布在 0 0180180 范围内。已知沿 odod 方向发 射的粒子在 时刻刚好从磁场边界 cdcd 上的 p p 点离开磁场，粒子在

39、磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L L,粒子重力不计，求：(1)(1) 粒子的比荷 q/m;q/m; 假设粒子源发射的粒子在0 0180180 范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比 ; ;(3)(3) 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【答案】 (1)(1) (2)5/6(2)5/6 (3)(3)【解析】(1)(1)初速度沿 odod 方向发射的粒子在磁场中运动的轨 迹如图，其园心为 n n,由几何关系有：粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定 律得(2)(2) 依题意，同一时刻仍在磁场中的粒子到 o o 点距离相等。 在 t0t0 时

40、刻仍在磁场中的粒子应位于以 o o 为园心， opop 为半径 的弧 pwpw 上。由图知此时刻仍在磁场中的粒子数与总粒子数之比为 5/65/6(3)(3) 在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场边界 b b 点相交，设此粒子运动轨迹对应的圆心角为，则在磁场中运动的最长时间所以从粒子发射到全部离开所用时间为 。21.21.【20152015 浙江联考】如图所示，虚线MOMO 与水平线 PQPQ 相交于 Q Q 二者夹角=30=30,在 MOMO 左侧存在电场强度为 E E、方向竖 直向下的匀强电场，MQMQ 右侧某个区域存在磁感应强度为B B、垂直纸面向里的匀强磁场， 0 0 点处在磁场的

41、边界上. .现有一群 质量为 m m电量为+q+q 的带电粒子在纸面内以速度 v(v() )垂直于 M0M0 从 0 0 点射入磁场，所有粒子通过直线 MOMO 寸，速度方向均平 行于 PQPQ 向左. .不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：速度最大的粒子自 0 0 点射入磁场至返回水平线POCPOC 所用的寸间 . .(2)(2)磁场区域的最小面积 . .(3)(3)根据你以上的计算可求出粒子射到PQPQ 上的最远点离 0 0 的距离，请写出该距离的大小 ( ( 只要写出最远距离的最终结果， 不要求写出解题过程 ) )【答案】 (1)(1) 或 (2)(2) 或 (3)d=(3)d= (

42、 (【解析】 (1)(11(1)(11 分) ) 粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀 强磁场中做匀速圆周运动的半径为 R R 周期为 T T,粒子在匀强磁场中运 动寸间为 t1t1即最大速度 vmvm 的粒子自 N N 点水平飞出磁场，出磁场后做匀速运动至 0M0M 设匀速运动的时间为 t2t2 ,有：过 MCMC 后粒子做类平抛运动，设运动的时间为，则：又由题知最大速度 vm=vm=则速度最大的粒子自 0 0 进入磁场至重回水平线 POCPOC 所用的时间 (1(1 分 ) )解以上各式得： 或(2)(2)由题知速度大小不同的粒子均要水平通过0M0M 则其飞出磁场的位置均应在 ONON 的连

43、线上，故磁场范围的最小面积是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ONON 所围成的面积。扇形 的面积的面积为：又联立得： 或 （4 4 分）粒子射到 PQPQ 上的最远点离 0 0 的距离 d=d=（扣 2 2 分）22.22. 【20152015 江苏常州水平监测】在竖直平面内建立一平面直 角坐标系 xoyxoy，x x 轴沿水平方向，如图甲所示。第二象限内 有一水平向右的匀强电场，场强为E1E1。坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向 上，场强E2=1/2E1E2=1/2E1， 匀强磁场方向垂直纸面。 处在第三象限 的某种发射装置（图中没有画出 ）竖直向上射出一个比荷 =102C/kg=102C/kg 的带正电的粒子 （可视为质点 ），该粒子以 v0=4m/sv0=4m/s 的速度从-x-x 上的 A A 点进入第二象限，并以 v1=8