2018年华师大版初一数学上册《第2章有理数》单元测试卷含答案

1、华师版七年级数学上册单元测试卷第 2 章有理数班级_ 姓名_一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.下列说法正确的是（）A. 零既是整数，又是正数B. 有理数可分为正数和负数C. 收入 100 元和支出100 元是互为相反意义的量D. 若向东走 5 m 记作+ 5 m,则向西走 8 m 记作一 8 m2. 5 的相反数是（）11A. 5 B.5 C. 5 D. 53.在 0, 2, 1, 2 这四个数中，最小的数为（）A.0B.2C. 1 D. 24.下列关于“一 1”的说法中，错误的是（）A. 1 的相反数是 1B. 1 是最小的负整数C. 1 的绝对值是 1D. 1 是最大的负整数5.

2、下列计算，不正确的是（）A. （ 9） （ 10）=1B.(6)x4+(6)x(9)=30f 8 ( f 24C.5 !x- 4 丿計=-156 .绝对值大于 1 而小于 4 的整数有（7.C 919 大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机,( )A.1x106B.100X104C. 1x107D.0.1X1088.对有理数 a、b,规定运算如下：b = a + ab，则鸟3 的值为()9.如图是一个计算程序，若输入 a 的值为一 1,则输出的结果应为（）7,iz轴人;+闵叵亘十|下严 曲血A.7 B. 5C.1D.510.某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个

3、，2小时后分裂成 6 个并死去 1 个,3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，”， 按此规律，5 小时后细胞存活的个数是（）A.31B.33C.35D.37D.( - 5)21342 丿=200A. 2, 3C. , B. 2, 3D.0, 2, 3其零部件总数超过100 万个.请将 100 万用科学计数法表示为A. 10B. 8 C. 6 D. 4二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11. - I-5| = _312. 有理数：3, 0, 20,- 1.25, I4,- I- 12|,- （ 5）中，正整数是_,负整数是_,正分数是_1 _,非负数是_.13. 某品牌电脑进价为 5

4、000 元，按照定价的 9 折销售时，获利760 元，则此电脑的定价为_元.1314. 若实数 a 满足 a-2 = 2,则 a 对应于图中数轴上的点可以是 A、B、C 三点中的点_ .A B C4 i 1 i *357_91115.已知a1=-2a2= 5,a3=-10,a4= 17,a5=-26 ,则 as= .16. 在数的原有运算法则中，我们补充定义新运算 “”如下当 a b 时，a b= b2;当 avb 时，a b= a.则当 x= 2 时，（1 x） x- （3 x）的值为_ . （ “ 和“一”仍为有理数运算中的乘号和减号）三、解答题（共 52 分）17. （8 分）画出数轴，

5、在数轴上表示下列各数，并用“ b 时，a b= b2;当 avb 时，a b= a.则当 x= 2 时，（1 x）x（3 x）的值为-2. （ “ 和“一仍为有理数运算中的乘号和减号）三、解答题（共 52 分）17.（8 分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“连接各数:1 1 + 5， 3.5， 2， 1空，4， 0， 2.5.解：在数轴上表示为-3.5 -ly o4 2.54 +5丄厂 3八；.第仃题答图4 分1 1所以3.5 12022.54 + 5.8 分15.已知 ai=则 a8=3579112，d25，3 10，417，5 时,17a8=6516.在数如下1718. （8 分）计

6、算.（i n2勇32 丿 %（-2）22:7111）/厂、2!50-d-乜+6 产（-6）1 2说-7）2.解：（1）原式=8x14XTX7= 2；3）111（2）原式=3+5+ 125Jx2=225；h 亠 5162原式=gx（ 2）+ s= 3；1 1原式=（50- 28 + 33- 6）x49 = 49x49= 1.19. （8 分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店盈亏情况 如何？解：设两个计算器的进价分别是 x、y 元，由题意得（1 + 60%）x= 80, （1- 20%）y= 80,4 分解得 x= 50,

7、 y= 100,所以两个计算器的进价为 50+ 100= 150（元）,而售价为 80 x2= 160（元）,160- 150= 10（元）,即盈利 10 元.8 分20.(8 分)规定一种新的运算：a*b= axb a b2+1.例如：3*( 4) = 3x( 4) 3 ( 4)2+ 1.请用上述规定计算下面各式：(1) 2 *5;(2) ( 2)* ( 5).解：(1)2*5= 2X5 2 25+ 1 = 16; 3 分(2)( 2)* ( 5)= 10+ 2 25 + 1 = 12.8 分21.(8 分)小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：-3I-5 0

8、丘站(1) 从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，最大值是 _15_;(2) 从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，最5小值是一二 3 一；从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子(至少写出两种)：解：(3)方法不唯一，如：抽取| 3 | 50| + 3，则0 (3)+(5)x3=24;如：抽取 | 3| 5 | + 3 | + 4，则一(3) 43+ ( 5)x4 = 24.22.(12 分)观察下列等式：第一个等式：2 1 13- - l 1+3X2+2X22一 2+122+1第二个等式：23 41 1a2=1+3X22+2X(

9、22)222+1_23+1；第三个等式：231 1a31+3X23+2X(23)223+1_24+1；第四个等式：241 1a41+3X24+2X(2224+1_25+1；3 _ 1 _2n+1 22+ 1_2n+1+ 1=3 (2n+1+ 1).按上述规律，回答下列问(1)请与出第六个等式：a6=1+ 3X2+ 2X(2)2= 2&+ 1 二 2?+ 1 ；(2)用含 n 的代数式表示第 n 个等式：an=1+3X2n+2X(2n)2=12n+12n+1+1；14(3)_a1+ a2+a3+ a4+ a5+ a6=_43_(得出最简结果);262n(4)计算:ai+a?+,+an.、 1 _ _ _ _ _原式=2+ 122+