内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二数学下学期期中试题

1、2017-2018 学年度第二学期宝昌一中期中高二数学试题考试时间：120 分命题人：注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，只交答题卡。一、单选题（共 12小题，每题 5 分，共 60 分） 1 同时掷两个骰子A.1B92如图程序运行后.1C,输出的值是（536)A. -4 B. 5 C. 9D. 14ux=A-BIF Aff THEN xA+BIP).PR1XT xENDEND 正确敎育正确敎育3 下面是一个算法的程序如果输入的x 的值是 20,则输出的 y 的值是（).第合题圈5.如下图所示,为圆心，以OA为半径的半圆弧上1，在以O随机取一点

2、B，则.AOB的面积小于4的概率为（)A. 1B.1C.1D1 -34266.把红、黑 老、白、蓝 4 张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4 个人OA正诵計座位号班级姓名_,其中向上的点数之和是5 的概率（每个人分得 1 张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上均不对7 执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）A.7 B.11C. 26 D. 30开始卜护开始卜护0&设为必，|l|,Xn的平均数为X,标准差是s，则另一组数2X11,2X21l,2xn1的平均数和标准差分别是（A.2k,2sB.9.已知变量x和y满足相关关系=0.1X

3、1，变量y与Z正相关.下列结论中正确的是(A.C.）X与y正相关，X与y负相关，如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术，执行该程序框图，若输入的a, b 分别为 14, 18,）x与z负相关X与z负相关B.X与y正相关,D.X与y负相关,X与z正相关X与z正相关10.中的“更相减损术” 则输出的a=（A. 2 B. 4 C. 6 D. 8是是否a*a-bb*b-a世正11.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N N一2和实数卯卯 7 心，输出A, B，则（）A.丄十三为 的和.B.J + S2为血如 r 心的算数平均数.C.D.B和A分别是中最大的数和最小的数B和A分别是-1中

4、最小的数和最大的数12.按如下左图所示的程序框图运算，若输出k=2,则输入 x 的取值范围是（）I J u.H “足A. (28 , 57 B . (28 ,57) C . 28 , 57) D . 28 , 57-3 -第 II 卷（非选择题）二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13已知一个 5 次多项式为f 4x3x32x25x 1，用秦九韶算法求这个多项式当x =3 时V的值为_ .14. 将二进制数 110101化成十进制数，结果为 _。15.A,B,C,D4 名同学按任意次序站成一排，A 和 B 都不在边上的概率16.某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分

5、球个数如下表所示，下图是统计该 6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_ ，输出的 s =_.队员123456三分球个数aiazau&as-4 -、解答题（共 6 题，1721 每题 12 分，22 题 10 分）3 枝,求列事件的概率:(1) 恰有一枝一等品；(2) 恰有两只一等品；(3) 没有三等品。18.在 2007 全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4 , 8.7 , 7.5 , 8.4 , 10.1 , 10.5 , 10.7 , 7.2 , 7.8 , 10.8 ;乙：9.1 , 8.7 , 7.1 , 9.8 , 9.

6、7 , 8.5 , 10.1 , 9.2 , 10.1 , 9.1 ;(1) 用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；(2)分别计算两个样本的平均数X和标准差S，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较 稳定.19.调查某校 100 名学生的数学成绩情况，得下表:一般良好优秀男生(人)X18y女生(人)1017z已知从这批学生中随机抽取1 名学生，抽到成绩一般的男生的概率为0.15.(1)求 x 的值；(2)若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取20 名，问应在优秀学生中抽多少名?20.某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩17.在一个盒中装有 6 枝铅笔，其中

7、 3 枝一等品，2 枝二等品和 1 枝三等品，从中任取-5 -(百分制，均为整数)分成,，,六组后，得到部分频率分布直方图(如图)，观察图形中的信息，回答下列问题：-6 -(1) 求分数在丨-门宀 内的频率，并补全这个频率分 布直方图；(2) 从频率分布直方图中， 估计本次考试成绩的中位数；(3) 若从第 1 组和第 6 组两组学生中，随机抽取 2 人, 求所抽取2 人成绩之差的绝对值大于 10 的概率.21. 如表示某位文科生连续 5 次月考的历史、政治的成绩,结果如下:月份91011121历史(x 分)7981838587政治(y 分)7779798283(1)求该生 5 次月考历史成绩的

8、平均分和政治成绩的方差;(2) 一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据, 求两个变量x,y的线性回归方程.参考公式：nno送口xyinxy送y(xxyy)?b? -n_22一_ n2，召=?_bx送*x n(x )Z i/Xix)22.甲、乙两人约定在 6 时到 7 时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过 时即可离去，求两人能会面的概率-7 -高二期中数学答案一、选择题答案：I 5 A A D D A6-10 C B C C AII 12 C A【解析】1 . A【解析】同时掷两个骰子共有 36 种结果，其中向上的点数之和是 5 的结果有 (1

9、,4),(4,1),(2,3),(3,2)四个，所以所求事件的概率为 =丄.3692. A【解析】试题分析：因为A=5：B =9，所以x二A-B =5-9 = -4，应输出一 4.考点：程序框图3. D【解析】本题考查条件语句，先根据算法语句写出分段函数，然后根据自变量选择解析式， 解之即可.10 x x兰5解：根据条件语句可知是计算y= -7.5x,x5当 x=20 时，y=7.5X20=150故答案为 D4. D【解析】输入a =1995,228，得r =171r - 171, a - 228, b - 171,r - 57, a -171#, b - 57,r - 0, a - 57,

10、b - 0所以a =57,选 D.5. A【解析】试题分析：TOA=1,.AOB的面积小于1，二11 1 sin ZAOB :丄，二 sin/AOB :：，4242二0. ZAOB 或5AOB：二，二.U：己的面积小于-的概率为1，故选项为 A.6643考点：几何概型.6. C【解析】根据题意，把红、蓝、黑、白四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，则两者是互斥事件，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”和“丁分得红牌”，则两者不是对立事件.事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件.故选C.7. B【解析】试题分析

11、：第一次循环：一一一；第二次循环：;第三次循环：.结束循环，输出一一，故选B.-8 -考点：算法初步& C【解析点睛：本题主要考查样本平均数和样本标准差的计算公式，考查样本经过线性型变化之后所得新样本的平均数和标准差样本平均数的公式是X= jX2 |(| Xn，样本标准差的计算公n式为s = ,1Jxi-X2将数据变换后所得的每个样本的值代入样本平均数和样本标准差Yn的计算公式，计算得到结果和原来比较，可得得到正确选项9.C【解析】由y=1 X +1可知，X与y负相关；又y与z正相关，则X与z负相关， 故选 C。点睛：正确理解线性回归方程中的正相关和负相关，在线性回归方程中，一次项的系

12、数决定 相关性，系数为正，则是正相关，系数为负，则是负相关。10. A【解析】模拟执行程序框图，可得a =14,b=18满足条件a，不满足条件a . b,b =4满足条件a =b，满足条件a . b,a -10满足条件a r-b，满足条件a . b,a -6满足条件a =b，满足条件a .b,a =2满足条件a =b，不满足条件a .b,b=2不满足条件a =b，输出a的值为 2.故选 A11. CA, B分别为a1,a2,|l(,aN中的最大数和最小数，故选C.考点：程序框图12. A【解析】设输入的X值为a，第一次运行，x=2aT,k=1，第二次运行，x = 4a，3,k = 2,l2a+

13、1兰115此时程序结束。根据程序框图可得，解得28：a乞57,4a+3 115填空题答案：13. 10114.5315.1/616.i岂6a-i a2 a3 a4 a5 a62 石 1 2x21 川 2xn1n= 2x11/ 22niXi-X【解析】试题分析：据程序框图可知,-9 -【解析】13. 101【解析】 根据秦九韶算法，v0=4,vi=4 37=12,v2=12 3_3=33,v3= 33 3 2 =101，故填 101.14.53故答案为：53,15.1/6考点：古典概型16.i：6a1 a2a3a4 a5 a6【解析】依据题设条件中提供的算法流程图可知：该算法程序中执行的是求出六

14、名主力队员所投三分球的个数之和，即求s = a1a2a3a4a5a6，所以当i乞6时运算程序继续进行，故由题意图中判断框应填 _i兰6，输出的 s =a1+a2+氏+a4+a5+a6.17.(1) 9/20 (2) 9/20(3) 1 / 218.( 1)见解析；(2)见解析【解析】试题分析： (1)由已知中的数据，我们可将其整数部分表示茎，小数部分表示叶,易绘制出所求的茎叶图，并根据茎叶图中数据的形状，分析出甲乙两名运动员的成绩稳定性；(2)根据已知中两名射击运动员甲、乙在比赛中打出的成绩，代入数据的平均数公式及标准差公式，比较两组数据的方差，根据标方差小的运动员的成绩比较稳定，即可得到答案

15、.【解11010122=1 1 21 241 25=53-10 -试题解析：甲Z8251-11 -所以应在优秀中抽 8 名17,23，18,22，19,21，20,20，21,19，22,18，共有 6 组.设事件A为“优秀学生中男生不少于女生”，即，满足条件的y,z有20,20,21,9,由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是 9.15，乙的成绩大致对称,可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。1(2)解：(3)X甲= X(9.4+8.7+7.5+8.4+10.1 + 10.5+10.7+7.2+7.8+10.810)=9.11S甲=右L(9.49.11 ) +(8.7 9.11 )X乙=X(

16、9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.110)=9.14S 乙=洁”9.1 9.14 ) +(8.79.14+.+(9.19.14)=0.9由 S甲S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳19. ( 1) 15 人；(2) 8 名；(3) 1.2【解析】试题分析：(1)由于抽到成绩一般的男生的概率为0.15，可得_L=015，由此解100得 x 的值；(2)先求出每个个体被抽到的概率，优秀的学生人数y+z 的值，用所求得的概率乘以(y+z) 的值，即可得应抽取的优秀学生人数；(3) 由于 y+z=40, y 17,

17、z 18，用列举法求得所有的(y, z)有 6 个，而满足条件的(y, z)有 3 个，由此求得所求事件的概率.试题解析：(1) 由题意可知，旦=015 二x=15(人)100(2) 由题意可知，优秀人数为y z =40(人) 设应在优秀中抽取m人，则m _ 2040100m =8(人)由题意可知，y亠z - 40且y _ 1 7 ,z _ 8，满足条件的y,z有-12 -22,18共有 3 组，所以P A =?=即优秀学生中女生少于男生的概率为丿 6 2决决1120. （ 1）详见图像（2）. （3） _【解析】（1）设分数在70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图，则有0.01 0.0

18、15 2 0.025 0.00510 x=1，可得x=o.s，所以频率分布直方图为：频率/粗距0.035 .（2）以中位数为准做一条垂直于横轴的直线，这条直线把频率分步直方图分成面积相等的两 个部分，由频率分布直方图知，中位数要把最高的小长方形三等分，中位数是70 101二竺 所以估计本次考试成绩的中位数为空333（3）设所抽取 2 人成绩之差的绝对值大于 10 为事件M,第 1 组学生数：60 X0.1 =6人（设为 1, 2, 3, 4, 5, 6）第6组学生数：60 0.05 = 3人（设为 A, B, C）所有基本事件有：12, 13, 14, 15, 16, 1A, 1B,1C,23, 24, 25,26, 2A, 2B, 2C, 34 ,35 , 36 , 3A, 3B, 3C, 45 , 46 , 4A, 4B , 4C,