黄冈中学调考高三摸底试卷数学理科

1、黄冈中学2012届高三年级9月摸底考试数学(理)试题审稿：程金辉 校对：袁进5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项命题：胡华川选择题：(本大题共10小题，每小题是符合题目要求的.)1.2已知集合M y | y x 1,x RN x|yJ3 x2，则 M2.3.a. ( V2,1),(T2,i)B. 已知哥函数y=f(x)的图象经过点1 .一(43则fc. 1,73D.A. 4bTC.4D.已知函数f(x)是可导函数，且满足limx 0f (1) f(1x)f (x)上的高三数学(理科)第3页 共4页点A(1,f(1)的切线斜率是(A.14 .下列说法中，正确的是(B.C. 1D.A

2、 .命题B .命题C.命题D.已知22右 am bm2x R, x)b ”的逆命题是真命题x 0”的否定是：“x 0”“p或q ”为真命题，则命题 “p ”和命题q ”均为真命题x R,则X 1”是X 2”的充分不必要条件5 .已知函数”刈是(时,A .f(x)-2log 2( x)上的偶函数，若对于x 0,都有1),则£ ( 2010)f(2011)的值为(B. -1C. 2f(x)D.1)f(x)且当x 0,2)6 .已知f(x)x 1,0X (0,12 xyy1 o,则如图中函数的图象错误的是(yt/G-1)的图像A/ (-a)的图像By(|x|)的图像I/WI的图像)7.某企

3、业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本 500万元与年广告成本 200万元两部分.若年利润必须按p%纳税,且年广告费超出年销售收入 2%的部分也按p%纳税，其他不纳税.已知该企业去年共纳税120万元.则税率p %为()B.12%C. 25%D. 40%8.函数y f '(x)是函数y l : y g(x) f'(x0)(x Xo)f(x)的导函数，且函数yf(x)在点P(X0,f(Xo)处的切线为f(Xo),F(x)f(x)g(x),如果函数yf(x)在区间a,b上的图象如图所示，且axob,那么(A.F'(xo) 0,xxo是F(x)的极大值点B.F'(

4、x0) = 0,xx0是F (x)的极小值点C.F'(xo) 0,xxo不是F(x)极值点D.F'(xo) 0,xxo是F (x)极值点9. f(x)是定义在(0,)上的非负可导函数，且满足 xf (x) f (x) 0对任意正数a、b,若a则必有()A. af (b)bf (a)B . af(b)bf (a).af(a)bf(b)D. af (a)bf(b)10.若函数yx R满足f(x 2)1,1 时，f x 1函数lgxg x 1g x在区间5,6内的零点的个数为(xA . 13.填空题：(本大题共B. 85小题，每小题C. 95分，共25分.)D. 10x11 .若函数

5、h(x) eln(x 1) 5 (其中e为自然对数的底数)的零点xO (n, n 1) , n则n的值为2x12 .设 f (x)1x 0,1(其中e为自然对数的底数)，则x (1,ef (x) dx13.对于两个非空集合合 A x|x2 3x 2M、P,定义运算:0，B y|yM P x| x M 或x2x 2x 3,x A,则 Ap,且x mp.已知集14.将函数y f (2x1)的图像向左平移2个单位后得到曲线C,如果曲线C与函数y 2x的图像关于yx轴对称，则f(7)15 .下列说法正确的为.集合1,若 B A,则 3 a 3;,2x|x3x100,B=x|a1x2a函数f(x)的图像

6、与直线x 1的交点个数为0或lf (x2)与y f (2 x)的图象关于直线 x 2对称;(%2+ oo)时，函数 y lg( x x a)的值域为R;与函数yf (x) 2的图像关于点(1, 1)对称的图像对应的函数为y f (2 x).解答题(本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 .(本小题满分10分)化简或求值: 4(I)(V2 后6(£72)1喷一280.25(2005)0 ；(n)lg5 lg8000 (lg2 3)2lg 600 lg 0.617.(本小题满分12分)已知y f(x)的定义域为R, 意的实数x成立.且恒有等式2 f (x)

7、 f( x) 2x 0对任(I)试求(H)讨论f (x)的解析式；f (x)在R上的单调性，并用单调性定义予以证明.18.(本小题满分八一口-1312分)已知x 1是函数f(x) - ax 33 2,-x (a 1)x 5的一个极值点.2(I)求函数f(x)的解析式;(n)若曲线yf(x)与直线y2xm有三个交点，求实数m的取值范围.19 .(本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑x (单位：cm)满足关系：G(x)8万元.设f(x)为隔热层建造费用与物每年的能源消耗费用G(单位：万元)与隔热层厚度k=(0x10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为3x520年的能源消耗费用之和.(I)求k的值及f(x)的表达式；(n)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值.20 .(本小题满分14分)已知命题p：存在实数a使函数f(x)x24ax4a22在区间1,3上的最小值等于2；命题q：存在实数a,使函数f(x)=1oga(2ax)在0,1上是关于x的减函数.若“pq为假”且“pq为真”，试求实数a的取值范围.(e为自然对数的底数)，g(x) ln( f (x) a) (a21 .(本小题满分14分)已知函数f