2017年安徽省初中学业水平考试数学试卷

1、能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点2017 年安徽省初中学业水平考试数学试卷、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出 A、B C D 四个选项，其中只有一个是正确的11.丄的相反数是（）2A.12B.12C.2D. -22.计算（a2）2的结果是（)A665A.aB.aC.aD. a3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A. B. C. D4. 截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600 亿美元.其中 1600 亿用科学计数法表示为（）A.16 1010B.1.6 1010C.1.6 10

2、11D .0.16 10125. 不等式3 2x 0的解集在数轴上表示为（）妇才门“吋弓它彳尸4-严-i-i A fc TVA .B.C.D.6. 直角三角板和直尺如图放置 .若120，贝U 2的度数为（ ）能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点10.如图，在矩形ABCD中，AB5,AD3.动点P满足SPAB3S矩形ABCD.则点P到A,B两点距离之和PAPB的最小值为（7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810 小时之间

3、的学生数大约是（）0 24 68 10 12A. 280B240C300D 2608. 一种药品原价每盒25 元,经过两次降价后每盒16 元.设两次降价的百分率都为x，则x满足（)A. 16(12x)25B25(1 2x)16C.40D.30A.BC. D能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点C.16(1x)225D.25(1x)2169.已知抛物线y ax2bxc与反比例函数yK-的图象在第-x象限有一个公共点，其横坐标为 1 .则一次函数y bx ac的图象可能是（)A.29B.34C.5.2D.41二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27 的立方

4、根是 _ .12. 因式分解：a2b 4ab 4b=_ .13. 如图，已知等边ABC的边长为 6，以AB为直径的OO与边AC,BC分别交于D,E两点，则劣弧DE的长为_14.在三角形纸片ABC中，A 90，C 30，AC 30cm将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图 1），剪去CDE后得 到双层BDE（如图 2），再沿着边BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后 的平面图形中有一个是平行四边形则所得平行四边形的周长为cm.能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）1115.计算：|

5、2| cos60 （-）.316九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何?译文为：能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，游客在点A处坐缆车出发，沿都是直线段，且AB BD 600m，（参考数据：sin75 0.97，cos7518.如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶

6、点为网格线的交点），以及过格点的直线I.（1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出DEF关于直线I对称的三角形；（3） 填空：C E _.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【阅读理解】我们知道，1 2 3 L n血9，那么122232L n2结果等于多少呢？2在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1,即12；第 2 行两个圆圈中数的和为ABD的路线可至山顶D处.假设AB和BD75，45，求DE的长.0.26,、2 1.41）能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点22，即22；第n行n个圆圈中数

7、的和为n率24 $ n，即n2.这样，该三角形n个n数阵中共有吃 卫个圆圈，所有圆圈中数的和为122232L n2.2将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n 1行的第一个圆圈中的数分别为n 1，2，n),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(122232Ln2). 因此，122232Ln2=.【解决问题】CE/AD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.根据以上发现，计算12221 232 L 20172的结果为3 L 201720.如图，在四边形ABCD中，ADBC，D，AD不平行于BC

8、，过点C作Xnlr【规律探究】卫能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点(1)求证：四边形AECD为平行四边形;(2)连接CO，求证：CO平分BCE.六、（本题满分12分）21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10次，每次射靶的成绩如下:甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙882.2丙63（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3） 比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定

9、.求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40 元， 规定每千克售价不低于成本，且不高于80 元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数 据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1 ）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润 =收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得 最大利润，最大利润是多少？能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点八、（本题满分14分）23

10、.已知正方形ABCD，点M为边AB的中点能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点(1)如图 1，点G为线段CM上的一点，且AGB 90BC，CD交于点E，F.，延长AG，BG分别与边Af BA1求证：BE CF；2求证：BE2BC CE.(2)如图 2，在边BC上取一点E，满足BE2BC CE，接BG延长交CD于点F，求tan CBF的值连接AE交CM于点G，连能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点2017 年中考数学参考答案一、1-5： BABCD 6-10 : CADBD二、11、312、b(a- 2)213、p14、40 或80 3三、15、解：原式

11、1=2?3 = -2.216、解：设共有x人，根据题意，得 8x- 3=7x+4 , 解得 x = 7，所以物品价格为8? 7 3=53 (元).答：共有 7 人，物品的价格为 53 元.四、17、解：在RtABDF中，由 si门匕=匹得，BDDF = BD ?sin b 600? sin 45 600?2300.2423 (m).2BC在RtAABC中，由 cosa= 可得，ABBC = AB ?cosa 600? cos75 600? 0.26 156 (m).所以 DE = DF + EF = DF + BC = 423+ 156 = 579 (m).18、(1)如图所示；(2)如图所示

12、；(3)45134520、(1)证明：TZB=ZD,ZB =ZE,AZD =ZE, CE/AD, ZE +ZDAE =180.AZD +ZDAE =180 , AE/CD.四边形 AECD 是平行四边形证明：过点 O 作 OM人EC , ONABC，垂足分别为M、N 四边形 AECD 是平行四边形， AD = EC .n(n +1)(2n + 1)?gn(n +1)(2 n+1)五、19、 2n + 1能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点又 AD =BC , EC = BC , OM = ON , CO 平分ZBCE .能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直

13、击考点第推甌苔庄as平均数中位数r方差甲2乙丙6六、21、解：（2）因为 2 2.2 3， 所以萤 s乙 s丙，这说明甲运动员的成绩最稳定（3）三人的出场顺序有（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）共 6 种,且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有（甲乙丙） ， （乙甲丙）,（丙甲乙），（丙乙甲）共 4 种，所以甲、乙相邻出场的概率七、22.解：（1）设 y = kx + b，由题意，得甲 Ok + b=10O，解得平=-2.所求函数表达式?60k + b = 80?b =200为 y = -2x+ 200.W =(x- 40)(-2x+20

14、0)=-2x2+ 280 x - 80002 2W = -2x +280 x- 8000 = -2(x- 70)+1800，其中 40 #x 80 ,v-20 ,当 40?x 70 时，W 随x的增大而增大，当 70 x ? 80 时，W 随x的增大而减小，当售 价为70 元时，获得最大利润，这时最大利润为1800 元.八、23、（1）证明：v四边形 ABCD 为正方形， AB = BC , / ABC = / BCF=90 又/ AGB= 90 , / BAE +ZABG = 90。，又 / ABG +ZCBF =90 , / BAE = / CBF ,ABE BCF(ASA) , BE =

15、 CF .证明：v/ AGB =90 点M为AB中点， MG = MA = MB，/ GAM = / AGM , 又v/ CGE= / AGM，从而 / CGE = / CGB，又/ ECG = / GCB , CGECBG,CE = CGCG CB2，即 CG2= BC ?CE，由/ CFG = / GBM = / CGF，得 CF = CG .由知，BE = CF , BE =CG , BE2= BC?CE .解：（方法一）延长AE, DC 交于点 N（如图 1），由于四边形 ABCD 是正方形，所以 AB / CD ,ZN = / EAB，又 / CEN = / BEA , CENBEA

16、,故匹=型BE?CN AB?CE, BE BA2VAB= BC , BE = BC?CE , CN = BE，由 AB / DN 知,CN _ CG CF AMGM MB能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点能力提升完胜中考历年各地中考真题易捷书社一巧学精练直击考点又AM = MB ,FC =CN = BE，不妨假设正方形边长为 设BE = x，则由解得V5- 1为=2tan / CBF =22BE = BC?CE，得 xX2=J(舍去)2FC BE 5 - 1=1?(1 X),.BE 5-1BCDFF rAMiB1（方法二）不妨假设正方形边长为1,设BC BC曰疋BE = x , 贝 y