重点高中立体几何证明线垂直的方法(学生)

1、重点高中立体几何证明线垂直 的方法学生作者:日期:高中立体几何证明线线垂直方法(1)通过“平移,根据假设a/b,且b 平面,那么a 平面1.在四棱锥 P-ABCD中， PBC为正三角形,丄平面PDC.AB丄平面PBC AB/ CD AB=DC E为PD中点.求证：AE2BE2.如图，四棱锥 P- ABCD的底面是正方形,求证：平面 PCEL平面PCDPU底面 ABCDZ PDA=45，点E为棱AB的中点.BFDC(第 2平面PAD , AB/CD , PD AD , E是PB的中点，F是CD上的点，且DF -AB, PH为 PAD中AD边上的高。2(1)证明:PH 平面 ABCD ;(2) 假

2、设 PH1, AD2, FC 1,求三棱锥E BCF的体积;(3)证明：EF 平面 PAB .3.如下图,在四棱锥 P ABCD中，AB4.如下图,四棱锥P ABC底面是直角梯形 BA AD, CD AD, CD 2AB, PA 底面ABCD E为PC的中点，PA= AD证明：BE 平面PDC ;5.在三棱锥P ABC中，AC BC 2,AP(I)求证：PC AB ；(n)求二面角 BAP C的大小;P B6.如图，在三棱锥 P ABC中，PAB是等边三角形，/ PAC/PBC90 o证明：AB丄PC(3) 利用勾股定理7.如图，四棱锥P ABCD的底面是边长为1的正方形，PA CD,PA 1

3、,PD .2.求证:PA平面ABCD ;8.如图1在直角梯形 ABCD中，AB/CD , AB AD，且AB向形外作正方形 ADEF ,然后沿边 AD将正方形 ADEF翻折，使平面AD CD 1 现以AD为一边2ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2(1)求证：AM /平面BEC ;(2)求证：BC 平面BDE ；9.如图，四面体 ABCD中, O E分别是BD BC的中点,CA CB CD BD 2, AB AD ；2.(1) 求证：AO 平面BCD(2) 求异面直线 AB与CD所成角的大小；图210如图，四棱锥S-ABCD中，AB BCBCAB BC 2,CD SD 1 .(I

4、)证明：SD 面 SAB ；(n)求AB与平面SBC所成角的大小.2, D为CC中点.(4) 利用三角形全等或三角行相似 11.正方体 ABCABGD中0为正方形 ABC啲中心，M为BB的中点.求证：DO丄平面MAC.12 .如图，正三棱柱 ABC- A1B1G的所有棱长都为 求证：AB丄平面ABD13.如图，正四棱柱ABCABCD中，过点B作BC的垂线交侧棱 CC于点E,交BC于点F,求证：AQ丄平面BDE第6页共7页15.如图5,在圆锥证明：平面POD(5) 利用直径所对的圆周角是直角14.如图，AB是圆0的直径，C是圆周上一点，PA平面 ABC(1) 求证：平面 PAC_平面PBC(2) 假设D也是圆周上一点，且与 C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面P0中，P0=-2 , o 0的直径平面PAC ；16.如图，在四棱锥P ABCD