人教版高中物理选修3-5同步练习：16.2动量和动量定理

1、课时 2 动量和动量定理对应学生用书 P5一、选择题1.关于物体的动量，下列说法中正确的是（）A. 运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B. 物体的动能不变，其动量一定不变C. 动量越大的物体，其速度一定越大D. 物体的动量越大，其惯性也越大答案 A解析动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度 方向，A 正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化， B 错误；物体 动量的大小由物体质量及速度大小共同决定， 不是由物体的速度唯一决定，故物 体的动量大，其速度不一定大，C 错误；惯性由物体质量决定，物体的动量越大， 其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，

2、D 错误。2.质量为 0.5 kg 的物体，运动速度为 3 m/s,它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量（）A. 大小为 5 kg m/s，方向与原运动方向相反B. 大小为 5 kg m/s，方向与原运动方向相同C. 大小为 2 kg m/s，方向与原运动方向相反D. 大小为 2 kg m/s，方向与原运动方向相同答案 A解析 以初速度的方向为正方向， 由定义式Ap= mv mvo得 （ 7X0.5 3X0.5）kg m/s= 5 kg m/s，负号表示Ap 的方向与正方向相反。如图所示，质量为 m 的物体放在水平地面上，在与水平面成B角的拉力 F

3、作用下，物体由静止开始运动， 经过时间 t,速度达到 v,在这段时间内拉力 F、重力 mg和合外力这三个力的冲量分别是 ()A. Ftcos0 0、 mv B. Ftcos0 0、0CFt、 0、 mv DFt、 mgt、 mv答案 D解析 根据冲量的定义可知，拉力 F 的冲量和重力 mg 的冲量分别为 Ft 和mgt;根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，即mv,选项 D 正确。4.质量为 m 的钢球自高处落下，以速率 vi碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为 V2。在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为()A. 向下，m(vi V2)B.向下，m(vi+ V2)C.向上

4、，m(vi V2)D.向上，m(vi+ V2)答案 D解析 以初速度方向为正方向， 由动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，所以钢球受到的冲量：l = mv2 mvi= m(v2+ vi)，负号表示方向与初速度方向相反。因此选 D 。5.篮球运动员接传来的篮球时 ，通常要先伸出两臂迎接 ，手接触到球后 ，两臂随球迅速引至胸前 ， 这样做可以 ()A.减小球的动能变化量 B.增加球的动量变化率C.减小球的动量变化量D .减小球对手的冲力答案 D解析 篮球从传来到接到胸前，动能的变化量以及动量的变化量是一定的，故 A、 C 错误。手从接触到球，两臂随球迅速引至胸前，延长了球与手的作用时间，减小了球

5、对手的冲力，故 D 正确。动量的变化率指的是合外力，故 B 错误。6 (多选)下列关于动量的说法 ， 正确的是 ()A. 质量大的物体，动量一定大B. 质量和速率都相同的物体，动量一定相同C. 一个物体的速率改变，它的动量一定改变D. 个物体的运动状态改变，它的动量一定改变答案 CD解析 根据动量的定义， 它是质量和速度的乘积， 因此它由质量和速度共同 决定，故 A 错误；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和 速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故 B 错误；一 个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，故 C 正确；物体的运动状态 变化，则它的速度就一定

6、发生了变化，它的动量也就发生了变化，故 D 正确。 故选 C、D。7.(多选)关于动量的变化 ，下列说法正确的是 ()A. 在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量Ap 的方向与运动方向相同B. 在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量Ap的方向与运动方向相反C. 物体的速度大小不变时，动量的增量Ap 为零D. 物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零答案 ABD解析 在直线运动中，当物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量pi，由矢量的运算法则可知Ap= p2-pi0，与物体运动方向相同，如图甲所示， A 正确；在直线运动中，当物体速度减小时，p2Vpi，如图乙所示，Ap与 pi或 p

7、2方向相反，B 正确；当物体的速度大小不变时，其方向可能不变化，动量可能不 变化，即 巾=0，也可能动量大小不变而方向变化，比如匀速圆周运动，此种情 况ApM0，C 错误；当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Ap 一定不为零， D 正确。亡_-*-8-.-_._0力PiAp甲乙8.如图所示，p、p分别表示物体受到冲量前、后的动量，短线表示的动 量大小为 15 kg m/s，长线表示的动量大小为 30 kg m/s，箭头表示动量的方向。 在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是（）pp _P匸卩亠二二还确云” 乂丄29A B C D 答案 C解析 规定向右为正方向，中Api

8、= p p= 15 kg m/s 30 kgm/s= 45 kg m/s，中 巾2= p p= 30 kg m/s 15 kg m/s = 15 kg m/s，中Ap3= pp= 30 kg m/s 15 kgm/s= 45 kg m/s，中Ap4= p p= 15 kg m/s 30kgm/s= 15 kg m/s，所以巾相同的是，故 C 正确。9.（多选）恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦 力较大，没有被拉动，则经时间 t，下列说法正确的是（）A.拉力 F 对物体的冲量大小为零B.拉力 F 对物体的冲量大小为 FtC. 拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftc

9、osBD. 合力对物体的冲量大小为零答案 BD解析 对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、还是合力的冲量。一个力的冲量与另一个力的冲量无关。故选B、 D10.物体在恒力作用下运动，下列说法中正确的是（）A.动量的方向与受力方向相同B.动量的方向与冲量的方向相同C. 动量的增量方向与受力方向相同D. 动量变化率的方向与速度方向相同答案 C解析 物体动量的方向由物体的速度方向决定，只有物体动量变化量 的增量）的方向才与冲量的方向相同，动量变化率就是物体所受的合外力，其方向与速度方向无关，只有 C 项正确。11.（多选）对下列几种物理现象的解释，正确的是（）A.击钉时，不用橡皮

10、锤仅仅是因为橡皮锤太轻B.跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C. 易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力D. 在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零答案 CD解析 击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长，作用力小；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间， 从而减小地面对人的冲 击力，所以 A、B 错误；由动量定理 Ft=Ap 知，当 巾相同时，t 越长，作用力 越小，C正确；车能否移动取决于外力的作用，与内部作用力无关，车不动，说 明车的动量增量为零，由动量定理知，合外力的冲量为零，D 正确。（多选）如图所示，单摆摆球的质量为

11、 m,摆球从最大位移 A 处由静止释放，摆球运动到最低点 B 时的速度大小为 V。重力加速度为 g，不计空气阻力，则摆14.球从 A 运动到 B 的过程中()12A.重力做的功为 2mvB.重力的最大瞬时功率为 mgvC. 重力的冲量为 0D. 合力的冲量大小为 mv答案 AD解析 摆球从最大位移 A 处由静止开始释放，摆球运动到最低点 B,根据动12一 一 能定理得：W3 = 2mv2-0,故 A 正确；设摆球从 A 运动到B 的过程中某点重力的瞬时功率最大，此时速率 v v,设此时速度方向与竖直方向的夹角为 a,则有 P= mgv cosoa2,据 h=?at可知 tivt2,重力是恒力，

12、其冲量大小 IG= mgt，可知上升过程中篮球受到的重力 的冲量较小，所以 A 正确，B 错误。合外力的冲量大小等于动量的改变量，由 于抛出时速度 vo大于回到抛出点时速度 v,故上升过程篮球动量改变量大小大于 下降过程篮球动量改变量大小，所以 D 正确，C 错误。18.原来静止的物体受合外力作用时间为2to，作用力随时间的变化情况如图所示，则（）A.0to时间内物体的动量变化与 to2to内动量变化相等B.0to时间内物体的平均速率与 to2to内平均速率不等C. t= 2to时物体的速度为零,夕卜力在 2to时间内对物体的冲量为零D. 2to时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零答案 C

13、解析 oto与 to2to时间内作用力方向不同，动量变化量不相等，A 错误;t = to时，物体速度最大，t = 2to时物体速度为零，由动量定理 Ft = mAv 可得，FotoFoto= o,oto与 to2to时间内物体平均速率相等，B 错误，C 正确；物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，D 错误（多选）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端 下滑到底端 C、D、E 处，三个过程中重力的冲量依次为 li、I2、I3，动量变化量 的大小依次为Api、A2、Ap3，则有（）A.三个过程中，合力的冲量大小相等，动量的变化量大小相等B.三个过程

14、中，合力做的功相等，动能的变化量相等C. |1|2|3，01=巾2=绅3D. Ill2l3，A)1AP2Ap3答案 ABC解析 由机械能守恒定律可知，物体下滑到底端C、D、E 的速度大小 v 相等，动量变化量大小Ap= mv 相等，即 巾i=Ap2=Ap3；根据动量定理，合力的 冲量等于动量的变化量，故合力的冲量大小也相等，注意方向不同；设斜面的高h 12度为 h,从顶端 A 下滑到底端 C,由 而二 2gs航，得物体下滑的时间 t 二；gSjn2所以B越小，sin2B越小，t 越大，重力的冲量 1 = mgt 就越大，故 Iil2l3,故 A、C 正确，D 错误；物体下滑过程中只有重力做功，

15、故合力做的功相等，根 据动能定理，动能的变化量相等，故B 正确。二、非选择题20.将质量 m= 0.2 kg 的小球以水平速度 vo= 3 m/s 抛出，不计空气阻力，g取 10 m/s2，求：(1) 抛出后 0.4 s 内重力对小球的冲量；(2) 抛出 0.4 s 时小球的动量；(3) 抛出后 0.4 s 内小球动量的变化量。答案(1)0.8 N s,方向竖直向下(2) 1 kg m/s，方向与水平方向成 53向下(3) 0.8 kg m/s，方向竖直向下解析(1)重力是恒力，0.4 s 内重力对小球的冲量I=mgt=0.2x10X0.4 N s=0.8 N s，方向竖直向下。(2)0.4

16、s 时的速度v”vX+代v0+(gt32+( 10X0.4f m/s=5 m/s，Vv4设其方向与水平方向夹角为9,则 tan= vV=3,知 =53 由此知小球速vx3度方向与水平方向成 53 角。0. 4 s 时动量 p = mv = 0.2x5 kg m/s= 1 kg m/s,方向与水平方向成 53 向下。(3)根据动量定理知，这 0.4 s 内小球动量的变化量就是这 0.4 s 内重力的冲量, 所以有巾=mg t=0.2x10 x0.4 kg m/s=0.8 kg m/s,方向与重力方向一致，竖直向下。21 .用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度 v = 4.0

17、 m/s,如 果打击后铁锤的速度变为 0,打击的作用时间是 0.01 s,那么：(1) 不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？(2) 考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g 取 10 m/s2)(3) 比较(1)和(2),讨论是否要考虑铁锤的重力。答案 (1)200 N (2)205 N(3)见解析解析(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为 F1,取竖直向上为正方向，由动量定理可得F1t= 0-mv0.5X 4.0N0.01N由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力为200 N，方向竖直向下(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为F2,

18、取竖直向上为正方向。对铁所以 F1= 200 N,方向竖直向上。锤应用动量定理，可得(F2 mg)t = 0 mv，所以 F2=0.5X 4.0001N+0.5X10N = 205 N,方向竖直向上。2由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的平均作用力为 205 N,方向竖直向下|F2- Fi|(3)比较 Fi与 F2，其相对误差为一亍X100%= 2.5%，可见本题中重力的 影响可忽略。22. 质量为 0.1 kg 的弹性小球从高为 1.25 m 处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到 0.8 m 高处，碰撞时间为 0.01 s,求小球与水平板之间2的平均撞击力为多少？ (g 取 10

19、m/s)答案 91 N解析 设小球与水平板碰撞前瞬间的速度为V1，碰撞后瞬间的速度为 V2，则 V1= 2gh1= 5 m/s，方向竖直向下。V2= 2gh2= 4 m/s，方向竖直向上。规定竖直向上为正方向，对碰撞过程应用动量定理得：(F- mg)t= mv2(-mv1)解得：F = 91 N23. 如图所示，在倾角a37勺斜面上，有一质量为 5 kg 的物体沿斜面滑 下，物体与斜面间的动摩擦因数 尸 0.2，求物体下滑 2 s 的时间内物体所受各力 的冲量。(g 取 10 m/s2，sin37 = 0.6，cos37= 0.8)答案 重力的冲量为 100 N s，方向竖直向下支持力的冲量为

20、 80 Ns,方向垂直于斜面向上摩擦力的冲量为 16 N s，方向沿斜面向上解析 物体沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用，冲量I 二FAt，是矢量。重力的冲量 IG= GAt= mgAt= 5X10X2 N s= 100 N s,方向竖直向下。支持力的冲量 IFN=FNAt = mgcosa - tA=5X10X0.8X2 N s= 80 N s，方向垂2直于斜面向上。摩擦力的冲量 lFf= Ff&=卩mgosa详 0.2X5X10X0.8X2 N s= 16 Ns,方向沿斜面向上。24. 质量 m= 70 kg 的撑竿跳高运动员从 h= 5.0 m 高处落到海绵垫上,经A

21、ti=1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中,经At2= 0.1 s 停下,则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g 取 10 m/s2)答案 1400 N 7700 N解析以从高处开始落下到停止全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0,所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t=从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg(t+ At1)F A=0代入数据，解得 F = 1400 N下落到沙坑中时，mg(t +At2) FA=0代入数据，解得 F = 7700 No25. 采煤中有一种方法是用高压水流将煤层击碎将煤采下由枪口射出的高压水流速度为 v,设水流垂直射向煤层的竖直表面，随即顺煤壁 竖直流下，求水流对煤层的压强。(水的密度为P答案p2解析 设射向煤层的水流横截面面积为 S,在时间At 内有质量为pV tA勺水撞击煤层，动量变为零。设煤层对水流作用力为F，取煤层对水作用力方向为正方向，对于上述这部分水由动量定理有F t=0( pVAt v)解得 F =pV2h= 1 so今有一采煤水枪由牛顿第三定律知，水流对煤层作用力大小F=F=pV2F2所以煤层表面受到水流的压强为 ps 二 w2。26.在水平力 F = 30 N 的作用下，质量 5 k