2017-2018学年七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系同步测试(

1、2.1 两条直线的位置关系、单选题（共10题；共20分）1.如图，ABC是直角三角形，AB丄CD图中与/CAB互余的角有（）2.如果一 和互补，且，则下列表示的余角的式子中正确的有（）90-/?上仪一90口 扣a + SA.B.C.D.3.将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，与/IA.个B. 2C.3D.4个互余的角共有（）C1个24.下面角的图示中，能与30角互补的是（）A.5.下列图形中/I与/2是对顶角的是（）6.已知/A=75，则/A的补角等于（）A. 1个B. 2C.3D.4个A. 125B. 10C. 15D. 95C.37.如果一个角的补角比它的余角度数的3

2、倍少10,则这个角的度数是（8.下列各图中，/1与/2是对顶角的是（9.如图，直线AB丄CD于点O, EF为过点0的一条直线，则/1与/2的关系一定成立的是（A.互为余角C.互为对顶D.互为邻补角10.如图，A0, B在一条直线上，/ 仁/2,73=/4,则图中互余的角共有（）、填空题（共6题；共8分）A.6050B.C. 45D. 40A.B.C.D.A0BA. 5对对对B. 4C.3D.2对B.互为补D412.已知/A=55，则/A的余角等于 _ 度.13.如图，OALOC OBLOD下面结论：/AOBMCOD/AOB#COD=90;/BOC/AOD=180;/AOC-ZCODMBOC中，

3、正确的有 _（填序号）.14.已知/A=30，则/A的补角为 _ ，余角为 _.15./a=25 20,则/a的余角为 _ .16.已知，直线AB和直线CD交与点O,/BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是 _度三、解答题（共2题；共10分）17.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？18.如图，已知直线AB,线段COL AB于点O,/AOD =害/BOD求/COD的度数.四、综合题（共2题；共25分）519.如图，直线AB CD EF相交于点O.(1) 如图(1):当/DCE=30时，/ACBfDCE等于多少？若/DCE为任意锐角时，你还能求出/ACB与/DCE

4、的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由.(1) 写出/COE的邻补角；(2) 分别写出/COE和/BOE的对顶角；(3) 如果/BOD=60，/BOF=90，求/AOF和/FOC的度数.20.数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：C叠放在一6(2) 当转动到图(2)情况时，/ACB与/DCE有怎样的数量关系？请说明理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：CD是RtABC斜边上的高，/A+ZB=90，/A+ZACD=90,与上A互余的角有ZB和ZACD共2个.故选B.【分析】根

5、据互余的两个角的和等于90写出与ZA的和等于90的角即可.2.【答案】B【解析】J一_二一I一 _一 一:-；【解答】因为Z a和Z B互补即Z aT* - /1* %7& +Z 3=180,所以，所以Z 3的余角为-所以正确；根据余角的定义正确；因为所以正确.【分析】互为补角的两个角有即Z 3为锐角，因为只有直角和锐角有余角，钝角没有余角.3.【答案】C【解析】【解答】/仁Z2,Z2=Z3, Z1=Z3,Z4+Z3=90,Z4=Z5,Z5=Z6,与Z1互余的角有：Z4、Z5、Z6,故选：C.【分析】根据对顶角相等、平行线的性质和互为余角的两个角的和为90进行解得即可.4.【答案】D【解析】【

6、解答】解：30角的补角=180-30=150,是钝角，结合各图形，只有选项D是钝角，所以，能与30角互补的是选项D.故选：D.【分析】先求出30的补角为150,再测量度数等于150。的角即可求解.5.【答案】D解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角由此可以推导出：只有选项 中的/I和/2是对顶角所以选D.【分析】掌握对顶角的定义是解答本题的关键本题考查对顶角.6.【答案】B【解析】【解答】解：/A的补角=180-/A=180-75=105.7故答案为：B.【分析】根据/A的补角=180。-/A,计算即可。7.【答案】D【解析】【解答】解：设这个角为x， 由题意得，180

7、-x=3（90-x）-10，解得x=40.故选D.【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.8.【答案】B【解析】【解答】解：A、/l与/2不是对顶角，故A选项错误；B、/1与/2是对顶角，故确；C/1与/2不是对顶角，故C选项错误；D/1与/2不是对顶角，故D选项错误.故选：B.【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.9.【答案】A【解析】【解答】解：图中，/2=/COE（对顶角相等），又AB丄CD/1+/COE=90,/ 1+/2=90.故选：A.【分析】根据图形可看出，/2的对顶角/COE与/1互余，那么/1与/2就互余，从而求解.10.【答案】B

8、【解析】【解答】解：/ 仁/2,/3=/4,/1+/2+/3+/4=180,/3+/2=90，/1+/4=90，/3+/1=90，/2+/4=90，故选：B【分析】根据题意和补角的概念求出/3+/2=90/1+Z4=90 等量代换即可.二、填空题B选项正811.【答案】28；152【解析】【解答】解：/AOD=28,/BOC/AOD=28,/AOC=180-/AOD=180-28=152.故答案为：28，152【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义列式解答.12.【答案】35【解析】【解答】解：由余角定义得：90-55=35.故答案为：35.【分析】由余角定义得/A的余角为90减去55即可.13

9、.【答案】【解析】【解答】解：OAL OC OBLOD/AOC/= BOD=90，/AOB+/BOC/= COD/+ BOC=90， /AOB/COD故正确；/AOB/COD不一定等于90,故错误；/BOC/+ AOD=90-/AOB+90 +/AOB=180，故正确；/AO- /COD/AOC-/AOB/BOC故正确；综上所述，说法正确的是.故答案为：.【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解14.【答案】150；60【解析】【解答】解：A=30,/A的余角=90-30=60，/A的补角=180-30=150.故答案为：150;60.【分析】根据互余的两个

10、角的和等于90,互补的两个角的和等于180分别求解即可.15.【答案】6440【解析】【解答】解：/a的余角为90-/a=90-2520=6440.9故答案是：6440.【分析】根据相加得90的两个角叫做互为余角，计算即可。16.【答案】45【解析】【解答】解：由题意得：/BOD=3(180-ZBOD，解得：/BOD=45.故答案为：45.【分析】设直线AB与直线CD的较小的夹角为x,则/BOD=180 x根据已知条件/BOD是它的邻补角的3倍可得，3x=180 x,解得x=45。即直线AB与直线CD的夹角是45。三、解答题17.【答案】解：设这个角的度数为x,则根据题意得：180-x=3(9

11、0-x),解得：x=45,即这个锐角为45.【解析】【分析】设这个角的度数为x,则根据题意得出180-x=3(90-x)，求出方程的解即可.18.【答案】解：/討OD二*ZBOD,可设一 丄二，则工+2工=180,x = 60,8 丄 3厶00=90,-YOD= AOC-厶=【解析】【分析】由”/AOD =/BOD可列出方程，再利用余角性质求出/COD的度数.四、综合题19.【答案】(1)【解答】/COE的邻补角为/COF和/EOD(2)【解答】/COE和/BOE的对顶角分别为/DOF和/AOF(3)【解答】/BOF=90, AB丄EF:丄AOF=90,10又/AOCHBOD=60/ FOCM

12、AOFyAOC=90 +60 =150.【解析】【分析】(1)根据邻补角的概念即可解答；(2)根据对顶角的概念即可解答；(3)因为/BOF=90,所以AB丄EF， 由此可得/AOF,再根据对顶角的概念可得/FOC的度数.20.【答案】(1)解：/ACBfDCE=180;若/DCE为任意锐角时，/ACBfDCE=180,理由如下：I/ACEfDCE=90,/BCD/DCE=90,/ACB+/DCE=/ACE+/DCE+/BCD+/DCE=90 +90=180(2)解：/ACB/DCE=180.理由如下：ACD=90 =/ECB/ACD/ECB/ACB/DCE=360, /ECD/ACB=360-(/ACD