五年级第二十二讲-牛吃草问题与钟表问题学生版

1、学习必备欢迎下载第22讲 牛吃草冋题与钟表冋题内容概述牛吃草问题是一类特殊的工程问题，钟表问题是一类特殊的行程问题.牛吃草问题的难 点在于草的总量有变化，因此要注意单位“i i ”的选取.掌握钟表问题的相关知识，学会将掐针成角度问题转化为指针闻的环形追及问题或相遇问题，学会用比例分析两个速度不同的钟表之间的时间对比关系.典型问题兴趣篇1.1.有一片牧场，草每天都在均匀地生长.如果在牧场上放养 2424 头牛，那么 6 6 天就把草吃完了；如果只放养 2121 头牛，那么 8 8 天才把草吃完请问：(1)(1)要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？(2)(2)如果放养 3636 头牛，多少天

2、可以把草吃完？2.2.学校有一片均匀生长的草地，可以供 1818 头牛吃 4040 天，或者供 1212 头牛与 3636 只羊吃 2525 天，如果1 1 头牛每天的吃草量相当于 3 3 只羊每天的吃草量请问：这片草地让 1717 头牛与多 少只羊一起吃，刚好1616 天吃完？3.3.片均匀生长的草地，如果有1515 头牛吃草，那么 8 8 天可以把草全部吃完；如果起初这1515 头牛在草地上吃了 2 2 天后，又来了 2 2 头牛，则总共 7 7 天就可以把草吃完.如果起初这1515头牛吃了 2 2 天后，又来了 5 5 头牛，再过多少天可以把草吃完？4.4.有一座时钟现在显示上午1010

3、 点整，问：(1)(1)多少分钟后，分针与时针第一次重合？(2)(2)再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?学习必备欢迎下载5 5小悦早上 6 6 点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开成一条直线, 那么小悦到达学校的时间是几点几分？6 6阿奇在 9 9 点与 1010 点之间开始解一道数学题，当时手表的时针和分针正好成一条直线.阿奇解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合请问：阿奇解这道题用了多少分钟？8答案：32分117 7下午 6 6 点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片， 动画片开始时他看手表， 发现时针和分针的 夹角为 110110.在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，

4、发现时针和分针的夹角仍是 110110.那么动画片一共放了多少分钟？& &在早晨 6 6 点到 7 7 点之间有一时刻，钟面上的“ 6 6 字恰好在时针与分针的正中央.请问:一时刻是 6 6 点多少分？9.9.小悦的手表比家里的闹钟走得要快一些.这天中午1212 点时，小悦把手表和闹钟校准,当闹钟走到下午 1 1 点时，手表显示的时间是 1 1 点 5 5 分.请问：(1)(1)当闹钟显示当天下午 5 5 点的时候，手表显示的时间是几点几分？当手表显示当天下午 6 6 点半的时候，闹钟显示的时间是几点几分？10.10. 一个快钟每小时比标准时间快 1 1 分钟，一个慢钟每小时比

5、标准时间慢 3 3 分钟，现在将两 个钟同时调到标准时间，结果在 2424 小时内，快钟显示 9 9 点整时，慢钟恰好显示 8 8 点整.请 问：这个时候的标学习必备欢迎下载准时间是多少？拓展篇1 1 有一片牧场，草每天都在均匀地生长如果在牧场上放养1818 头牛，那么 1010 天能把草吃完；如果只放养 2424 头牛，那么 7 7 天就把草吃完了，请问：(1)(1)如果放养 3232 头牛，多少天可以把草吃完？(2)(2)要放养多少头牛，才能恰好 1414 天把草吃完？2 2 进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少现在开始在这片牧场 上放羊，如果有 3838 只羊，把草吃

6、完需要 2525 天；如果有 3030 只羊，把草吃完需要 3030 天.如果 有 2020 只羊，这片牧场可以吃多少天？3.3.个露天水池底部有若干同样大小的进水管，这天蓄水时恰好赶上下雨，每分钟注入水池的雨水量相同如果打开 2424 根进水管，5 5 分钟能注满水池；如果打开 1212 根进水管，8 8 分 钟能注满水池；如果打开 8 8 根进水管，多少分钟能将水池注满？4 4把一片均匀生长的大草地分成三块，面积分别为5 5 公顷、1515 公顷和 2525 公顷如果第-块草地可以供 1010 头牛吃 3030 天，第二块草地可以供 2828 头牛吃 4545 天，那么第三块草地可以供 多

7、少头牛吃 5050 天？5.5.个时钟现在显示的时间是3 3 点整，请问：(1)(1)多少分钟后，时针与分针第一次重合?(2)(2)再经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？学习必备欢迎下载6.6.在 9 9 点 2323 分时，时针和分针的夹角是多少度？从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和 分针第一次垂直？学习必备欢迎下载7.7.小悦晚上去超市买东西，到的时候是 7 7 点 2424 分，买完出来的时候仍然是 7 7 点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同，请问：小悦出来的时候是 7 7 点几分？买东西一共花了多少分钟？& &图 22-122-1 中是一个特殊的钟

8、，分针每 8080 分钟走一圈，分针走 8 8 圈时针就走一圈，从分针 与时针重合开始，到分针与时针第三次成直角需要多少分钟？.9 9.小明上了一节课，时间不到I I 小时，他发现下课时与上课时手表上时针与分针的位置刚好对调.请问：这一堂课上了多少分钟？1010在早晨 6 6 点到 7 7 点之间有一个时刻，钟面上的数字“ 5 5 恰好在时针与分针的正中央，请问：这时是 6 6 点几分？11.11.小悦的闹钟比标准时间每小时快3 3 分钟.一天晚上 1 11 1点，小悦把钟校准，并把闹铃定在第二天早上 6 6 点试问：当闹铃响起时，标准时间是几点几分？阿奇的手表比标准时间每小时慢4 4 分钟一

9、天早上 8 8 点，阿奇将表校准，试问：当这只表指向下午 3 3 点的时候，标准时间是几点几分？学习必备欢迎下载1212如图 22.222.2 所示，某科学家设计了一只怪钟， 这只怪钟每昼夜 1010 小时，每小时 100100 分钟.当 这只钟显示 5 5 点时，实际上是中午 1212 点.问：当这只钟第一次显示 6 6 点 7575 分时，实际上是 什么时间？超越篇1.1.一、二、三号牧场的面积依次为 3 3 公顷、5 5 公顷、7 7 公顷，三个牧场上的草长得一样密， 且生长得一样快.有两群牛，第一群牛 2 2 天将一号牧场的草吃完， 又用 5 5 天将二号牧场的草 吃完在这 7 7 天

10、里，第二群牛刚好将三号牧场的草吃完如果第一群牛有群牛有多少头？2.2.钟面上会出现时针与分针重合的情况，也会出现时针与分针关于钟面左右对称的情况. 请问：(1)(1) 距 5 5 点最近的时针与分针重合”的时刻是几点几分？(2)(2) 距 5 5 点最近的时针与分针左右对称”的时刻是几点几分？3.3.现在的时间在 1 10 0点与 1111 点之间，如果在 6 6 分钟后表的分针的位置恰好与3 3 分钟前时针的位置方向相反，那么现在的时间是几点几分？4.4.某工厂的一只不准的时钟需要 6969 分钟(标准时间)时针与分针才能重合一次，工人每天 的正常工作时间是 8 8 小时，在此期间内，每工作

11、一小时付给工资 4 4 元，如果超出规定时间就 算加班，加班每小时付给工资 6 6 元.如果一个工人照此钟工作 8 8 小时，他实际上应得到工资 多少元？图 22-2学习必备欢迎下载5.5.有两只旧钟，分别对它们进行观测，发现一只钟的分针与时针重合一次用6464 分钟，另-只钟的分针与时针重合一次用 6666 分钟，现在把两只钟都在标准时间 0:000:00 校准.试问：当它 们再次出现在钟面上同一位置， 且分针与时针重合(不一定都指向 1212 点)，是几天几小时几 分钟之后？6 6费叔叔有一只手表和一个闹钟，他发现闹钟每走一个小时，他的手表会多走 3030 秒，但闹钟却比标准时间每小时慢

12、3030 秒.在今天中午 1212 点费叔叔把手表和标准时间校准， 那么明天 中午 1 12 2点时，费叔叔的手表显示的时间是几点几分几秒？7 7如图 22223 3 所示，一块正方形草地被分为完全相同的四块以及中间的阴影部分已知草 一开始是均匀分布，且以恒定的速度均匀生长. 但如果某块地上的草被吃光，就不再生长（因为草根也被吃掉了）老农先带着一群牛在 1 1 号草地上吃草，两天后把 1 1 号草地上的草全部 吃完（这期间其他草地的草正常生长）之后他让一半牛在 2 2 号草地上吃草，另一半在 3 3 号1草地上吃草，结果又过了 6 6 天，这两个草地上的草也全部吃完.最后，老农把-的牛放在阴3影草地上吃草，而