五年级奥数.计算综合.重要结论的应用与换元法(B级).学生版

1、学习必备欢迎下载考试要求1.掌握计算中常用的计算结论；2.能快速准确的观察出计算中的数字规律并运用换元法计算。特殊多位数的实用结论1.abcabc = abc 1001 =abc 7 11 132.ababab =ab 101013 aaa =a 111 =a 3 37其他常用结论111=123川n|l|321n个1n个11)12345679X 9= 1111111112)12345679X 18= 2222222223)12345679X 27= 3333333334)12345679X 36= 4444444445)12345679X 45= 5555555556)12345679X 54

2、= 6666666667)12345679X 63= 7777777778)12345679X 72= 8888888889)12345679X 81 = 9999999994.特殊平方数：1)121 (1 2 1) = 22 222)123211 2 3 2 1 =333 3333)1234321 (12 343 21) 4444 44444)123454321 (12 3 4 5 43 21)= 55555 55555知识结构111.丄刊一丄2 4 8 2n2n1.2.3.(nW9)缺 8 数乘以 9 的倍数可以得到“清一色”：学习必备欢迎下载5)12345654321 (1234 56

3、543 21) =666666 666666学习必备欢迎下载76)1234567898765432112 34 567 89 87 6 54321=999999999 999999999换元思想换元法一一解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这 叫换元法换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简.重难点1.培养学生运用转化思想利用特殊规律解题简化解题过程；2.培养学生观察数字规律及特点，运用换元法简化解题过程。例题精讲重要结论应用【例 1 】12345679 9 -【巩固】12345679 271【例 2】化成小数后，小数点后面第2011 位上的数字为5.-

4、=0.14285772=0.2857147如右图所示:学习必备欢迎下载7【巩固】n化成小数后，小数点后若干位数字和为2011，问 n=7学习必备欢迎下载【例 6】计算:【例 3】 算式 123456789876545321X(1 + 2+ 3 + 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9 + 8+ 7+ 6+ 5 + 4 + 3+ 2 + 1)的结果等于自然数_ 的平方【巩固】 计算:12 345 678 76 5 43 2188888【例 4】计算：2011 20122012 2012 201320132010 x 20112011 2009 x 20102010【巩固】 计算:3333 44446

5、666 8888 9999 133324444 5555 8888 11110 13332 16665【例 5】计算:122333 444455555： ： ；川9999999993 66 999133321666652999999997【巩固】 计算:111111222222 333333 ：!9999992222224444446666661999998换元法显+2畀1吕十讥1十1显+LS5+理】3 511丿13 511丿3 I 3 511八5 711丿学习必备欢迎下载【例 6】计算:学习必备欢迎下载【例 9】 计算:8123911292391 H-3 4 川 10 丿 2( 2 3 川

6、10 丿(310；220102009 20111【巩固】计算：2008 2009 20072008X2009 1卜十“吃07卜3+川+盘-卜2+川+鑫A3创+蛊【巩固】 计算:【例8】 计算:1-13+丄U2011丿352013)1-.丄3201335120111.?2 3-94102【例7】计算:【巩固】 计算:学习必备欢迎下载【例 9】 计算:88+11样_丄11 8 8 11822学习必备欢迎下载【随练 1】计算:2【巩固】计算：20112010 2 20122011+2 2011 X2009【例 10】计算:12025050513131313I ” I 121 2121 212121

7、21212121【巩固】 试求1川 20091川 200934112005的和?课堂检测学习必备欢迎下载【随练 2】计算：1234567(12 3 3什7一，2 1)1111111 1111111【随练 3】12345679 81二。【随练 4】计算：(1-1 1 1 1 1、1 1 11 1 1 1 1,1 1 1 1、+ )X( + _ )(一一+_ + )X(1+)【随练 5】计算：(0.1 0.21 0.321 0.4321) (0.21 0.321 0.4321 0.54321)-(0.1 0.21 0.321 0.4321 0.54321)(0.21 0.3210.4321)家庭作业2000个20001 1【作业 1】2000 20002000 20002000 20002001 +20012001+2001200仁20012001个2001【作业 2】111 2323 -101 2553计算：222011 +2012学习必备欢迎下载【作业 4】2十算.2011 X2010+2X2012