五年级多边形的面积平四形课堂实录

1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P79-81P79-81教学目标：1.1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2.2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实 际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1.1. 平行四边形卡纸要求：底为 6 6 厘米，高为 4 4

2、 厘米，最小的内角为 4545 度，形状为：；2.2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）3.3. 板贴文字为：平行四边形的面积”；长方形的面积= =长x宽”平行四边形的面积= =底x高”“ S=ahS=ah”平行四边形的面积=相邻两边的乘积”教学过程：教学环节教师活动及教师语言学生活动及学生语言课件设计复习导 师：同学们，你们好！很高兴又能和大生（齐）：老师好！点击出示课本 P79P79 主题图，（要入家一起探讨有趣的数学问题了 ！求：图中文字部分不要，聪聪那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨是活动的）并说：同学们，在怎样的数学问题呢？（课件：出示课本这个街区图中，你发现了哪些P79P79 主

3、题图）图形？”师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？点击斑马线上的长方形，其中学生观察、思考。的一个长方形闪烁变红；点击师：好，下面谁来说一说你找到了哪些花纹地砖，其中一个正方形闪学过的图形？生 1 1：斑马线上有长方形，地砖上有正烁变红；点击房顶上的三角（教师随着学生的回答点击课件相应的方形。形，其中的一个三角形闪烁变画面）生 2 2：房顶上有三角形，左边的花坛是红；点击左边花坛，长方形闪长方形的，右边的花坛是平行四边形烁变红；点击右边花坛，平行的。四边形闪烁变红；点击车窗，生 3 3:车窗是梯形的。其中的一个梯形闪烁变红。点生 4 4:车轮是圆形的。击车轮，其中的一个圆闪烁变师：你们知道

4、这两个花坛中哪个面积大红。吗？点击，小精灵说：同学们真善探索新生 1 1 抢先站起来：长方形的面积大；于用数学的眼光观察，发现了知生 2 2 起来反驳：平行四边形的面积大；这么多学过的图形。不过，我生 3:3:我认为长方形和平行四边形的面还有一个问题，你们知道这两积一样大。个花坛中哪个面积大吗？ ”小师：那么，谁的想法正确呢？我们一起精灵说完，手一挥。来验证一下，好吗？请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）点击：原来的两个花坛变成书师：我们把这两个花坛画到纸上，用数P80P80 带有方格的平行四边形与方格的方法数数看。注意：这里的每个长方形图（如：）方格表示 1 1 平方米，不满一格的都按半点

5、击：图下方出现文字并留格计算。数一数，它们的面积各是多少？住。不满一格的都按半格计师：下面请同学们打开书第 8080 页，先独算。”立思考并数一数，然后再和同桌互相交点击长方形长的 6 6 个格一格一流。格闪烁变红，最后一格出现文学生独立思考后，互相交流。字“格”并留住；点击，宽一师：好，谁来说一说你是怎么数的。行一行闪烁变红，最后一行出（师随生说点击课件）生1:长方形每行有 6 6 格，一共有 4 4现文字“4亍”点击，长方形行，面积就是 6X4=246X4=24 （平方米）；下方呈现文字“6 6X4=244=24（平方米）”并留住。生 2 2:平行四边形整格的有 2020 个，半格的有 8

6、 8 个。不满一格的按半格计算，点击该平行四边形的整方格平行四边形的面积是处，则红色显示平行四边形中2020 + 8-28-2 = = 2424 （平方米）。的 2020 个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显生（齐）：平行四边形的面积和长方示平行四边形中的 8 8 个半方形的面积同样大。格。点击，平行四边形下方呈生（齐）：两个花坛的面积同样大。现文字“20+8*2=2420+8*2=24 （平方生2:我觉得长方形的面积不用这样米）”并留住。数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。生 3 3 （站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有

7、计师：哦，你们数的结果是都是 2424 平方算公式呢，如果有就方便了。米，说明也就是.（一生举手，老师示意其发言）师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。（出示课题）师：下面请同学们继续观察这两个图形，学生填写表格，并思考。并完成课本第 8080 页下方的表格。完成后师：验证完了吗?生 1 1 （举起练习本）：我画了这样两个 平行四边形（如右图），它们的底边 相等，与底边相邻的边也相等。如果 面积公式是相邻两边相乘，面积应该 是相等的，但是一眼就能看出它们的 面积并不相等。所以这个猜想不对。师：哦，我听明白了。你是这样验证的（点击课件，演示过程）你画

8、了这样的生（齐） :不相等。两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的生（齐） :不相等。面积相等吗？（点击课件）那这样呢，它们的面积相生（齐） :不相等。等吗？（点击课件）这样呢？生（齐） :是的。师：同学们，你们也是这样验证的吗？ 师：看来，这个猜想（指黑板）不正确想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？师：谁来汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表格）师：通过这个表格，你们有什么发现呢?师：大家同意吗？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测 一下，平行四边形面积的计算方法？（教师板贴：平行四边形的面积=相邻 两边的乘积）师：那这个猜想对不对呢？请大家

9、想办法验证验证。生 1 1：平行四边形的底和长方形的长都 是6 6 米；平行四边形的高和长方形的 宽都是4 4 米，长方形的面积和平行四 边形的面积都是 2424 平方米。生2:平行四边形的底与长方形的长 相等，高与长方形的宽相等，它们的 面积也是相等的。生（齐）：同意！生1:长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为 平行四边形的面积公式也应该是相邻 两边的乘积。生集体验证。生（齐）：验证完了。点击：在这两个图形下出现书P80P80 下面的表格。点击， 底”和长”同时出现数 字“6 6并留住；点击，高”和宽” 处同时出现数字“4 4 并留住； 点 击， 面积”处同时出现数字“

10、 2424 并留住；点击，数字 6 6 变为红色同时加 粗；点击，数字 4 4 变为蓝色同 时加粗；点击，数字 2424 变为 绿色同时加粗。生（齐）：不对师：这个猜想对吗？师：那谁来说一说你是怎样验证的?（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？生2:我认为平行四边形的面积公式点击，出现上图中的两个平行（教师板贴）应该等于它的底乘高。四边形；点击，共同的底边闪烁两次变红并留住；点击，高师：能说说你的理由吗？生2:因为我们刚才填表格时，发现的平行四边形左侧邻边闪烁 1 1这个长方形的长和这个平行四边形的次变蓝后移动并与低的平行（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公底相等，长方形的宽又和

11、这个平行四四边形的左侧邻边重合；点式）边形的高相等，它们的面积也相等。击，高平行四边形的面积闪烁而长方形的面积等于长乘宽，所以我2 2 次，点击，低平行四边形的想平行四边形的面积等于底乘高。面积闪烁 2 2 次；师：那这个猜想到底对不对呢（在平行学生分组操作，教师巡视。点击，低的平行四边形消失；四边形面积公式的等号上方画上问高平行四边形左侧边转动成号）？请大家借助手中的平行四边形卡生（齐）：验证完了。与底边夹角更小的侧边，底边片、剪刀等学具想办法验证验证。上移画出更矮的平行四边形。生 1 1：因为我们刚才发现底和长方形的点击，像上面一样，继续变化师：验证完了吗？长相等、高和长方形的宽相等的平行

12、成更矮的两个平行四边形。四边形面积和这个长方形的面积相师：谁愿意把你的验证方法说给大家听等。我就想到了把平行四边形转化成听？长方形。师：你为什么想到这样转化？生1（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯师：那你接着说说是怎样把平行四边形形，把平行四边形转化成了长方形。转化成长方形的。点击，依次演示左侧平行四边师：哦，这位同学是这样（点击课件）形的转化过程。如书 P80P80 图：沿着平行四边形的一条高剪开，把平行（注：此图居中。）四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变生2:形状变了，面积没有变。了？什么没变？生3

13、:转化后的长方形，长与原来平师：非常正确！转化后，长方形的长与行四边形的底相等，宽与原来平行四宽分别与平行四边形的底和高有什么关边形的高相等。系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）生1:知道。因为长方形的长与原来师：那现在你们知道平行四边形的面积平行四边形的底相等，宽与原来平行怎样计算吗？四边形的高相等，而长方形的面积= =长X宽，所以，平行四边形的面积= =底X师：不错，这样我们就验证了平行四边高。形的面积公式=底X高（指黑板，擦去等生2:我也同意平行四边形的面积等号上的？ ”号）于底乘高。生1（投影以上演示）：我的方法和XX同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条

14、高，沿这 条高把它剪成两个直角梯形，把一个 直角梯形移到另一边，正好拼成一个师：刚才这位同学是把平行四边形转化长方形。成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？生（齐）：听明白了。点击，上图中的第三行图形闪（师随生说点击课件，依次呈现转化图烁两次。中右侧的转化过程）点击，上图中的第四行图形闪烁两次。师：大家听明白了吗?师：他们都把平行四边形沿着一条高剪 开（点击课件），将平行四边形转化成 一个长方形再进行验证的。师：（小结）（点击课件）看来，沿着平行 四边形的任意一条高剪开，都可以通过 平移把平行四边形转化成一个长方形。 这个长方形的面积与原来平行四边形的 面积相等。这个长方形的长与平行四边形

15、的底相等；宽与平行四边形的高相等。 因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行 四边形的面积是底乘高。刚才大家不仅验证了前面提出的猜想， 还继续应用了 转化”的思想，大家都值得 表扬。师：下面请大家想一想，如果用 S S 表示 平行四边形的面积，用 a a 表示平行四边 形的底，用 h h 表示平行四边形底边上的 高，平行四边形的面积公式用字母怎样 表示呢？（师出示板贴“S=ahS=ah）谁来说一说你是怎么做的?点击，上图中第二行左侧的平 行四边形面积与第四行左侧 长方形的面积同时闪烁变红； 然后上图第二行右侧的平行 四边形面积与第四行右侧的 长方形面积闪烁变红。点击出示：书P8181 例 1 1

16、的图 文。师：知道了平行四边形的面积公式，我 们就可以利用它方便地计算平行四边形 的面积了。（出示例 1 1）这道题是书上8 1页的例 1 1,请大家做一做。生（齐）：S S 等于 ahah点击出示:6 6 X4=24(m2)X4=24(m2)师：通过这道题，请大家想一想，要求 平行四边形的面积，我们必须知道哪些 条件？师：不错，只要知道它的一组底和高就 能求面积了。师：那我们接着再来看一道题（点击课 件）你能求出下面平行四边形的面积 吗？这就是课本第 8282 页的第 2 2 题。请大 家在书上完成。生1:平行四边形的面积计算公式是 底乘高，这个平行四边形的底是 6 6 米, 高是 4 4

17、米，所以它的面积就是 6X4=246X4=24 平方米。生1:平行四边形的一组底和高。师：谁来说一说你是怎样求的?巩固练（师随生说点击课件。）师：大家同意吗?师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书P8383 （5 5）题目，仔细观察， 想一想它们的面积相等吗？算一算它们 的面积各是多少？这就是书上 8383 页的第 5 5 题，请大家先独立思考，再两人一组讨 论、交流自己的想法。师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么 解决这一问题的？（根据学生回答出示 课件）师：真不错！老师也是这么想的！可以 说等底等高的平行四边形的面积相等， 大家同意这种说法吗？师：运用这节课我们所学的知识，我们 还可以

18、解决生活中的一些实际问题。请 看屏幕。（点击课件）这是我们书上学生独立完成。生 1 1 :我先画出平行四边形一边上的 高，再量出底和高的长度，最后应用 公式进行计算。结果是XX平方厘米和XX平方厘米。生（齐）：同意！点击课件出示：课本 P82P82 第 2 2题点击课件，显示答案。学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。8282 生 1 1：这两个平行四边形的底相等，高点击出示：书P8383 （5 5）图文点击，图中高平移到左边平行 四边高的位置，如图：点击在该图的下面出现：1.41.4 25=3.525=3.5 （cm2cm2）点击出示：书P8282 （4 4）图文点击出示：250X84=21000250X84=21000 （平的？师：你完成得很好，在解决问题时也注 意了面积单位的变化！师：下面请大家回顾一下我们这节课的 内容，想一想，通过这节课的学习，你 有哪些收获？生 1 1:我先求出麦田的面积为250250 X84=21000X84=21000 （平方米）=2.1=2.1 （公 顷），再求 14.714.7 吃.1=7.1=7（吨）生 1 1：我们用转化的方法推导出平行四 边形的面积公式。生 2:2:我知道了平行四边形的面积公式是 S=ahS=ah 。生 3:3:我会