五年级上册数学试题3.《倍数和因数》复习提高训练卷北师大版(含详细解析)

1、约数和倍数复习提高训练卷、选择题1.在四位数 1 口 20 中的方框里填一个数字，使它能同时被 2、3、5 整除，最多有（）种填法。8. 同时是 2 和 5 的倍数的最大两位数是 _, 157 至少加上 _ 才是 3 的倍数.9. 同时是 2, 3, 5 的倍数的最小三位数是 _，最大三位数是_.10. 数 A 是一个不为零的自然数，它的最小因数是 _，最大因数是 _ ，最小倍数是_ .11. a、b 为连续的两个自然数（均不为0）,那么它们的最大公因数是 _ ，最小公倍数是_ .12.1 至 10 中，偶数有（），奇数有（）。I13. 两个相邻自然数的和是 35,这两个自然数分别是 _和_

2、.14. 五年级（1）班同学做广播操，每12 人站一行，或者每 16 人站一行，都正好排完这个班不到 50 人.这个班有 人.15._已知 a=2X2XA.2B.3 C .4 D 无数种2.在 1 - 10 的自然数中，合数有（）个.A. 3B.4C.5D3. 一个质数有（）个因数。A.1B.2C.04.有一个数，它既是8 的因数，又是8 的倍数，这个数是（A.8B.16C.245.要使 1280 是 3 的倍数，至少要加上（ ）。A.1B.3C.4二、填空题6.a=7b ,（ a、b 者 E 不为 0）,是倍数，）。是_ 的因数.7.如果一个数3X5, b=2X5X7, a 和 b 的最小公

3、倍数是 _ ，最大公约数是_ .三、解答题16.张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元张阿姨给了收银员50 元钱，找回 12 元你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？17. 把 35 枝铅笔和 42 本练习本，平均奖励给几个优秀学生，结果铅笔缺1 枝，练习本多 2本，得奖励的优秀学生最多有多少人？18. 深圳大运会闭幕式体操队表演时有48 人。如果体操队排成长方形队形（每队人数和排数都不小于 4），可以有几种排法？19. 华联超市展开“庆六一童车促销”活动， 6 月 1 日上午售出总数的一半少 3 辆，下午售 出剩下的一半多 2 辆，还剩 12 辆没有卖出

4、华联超市这次活动准备了多少辆童车？20. 把 45 厘米、30 厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是 多少厘米？45亘米参数答案1. C【解析】1.解：能同时被 2、3、5 整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3 整除，现在个位上的数是0，并且 1+2=3，所以里还可以填 0 或 3 或 6 或 9,共 4 种填法。解：1+2=3，所以？里还可以填 0 或 3 或 6 或 9，故选：Co2. C【解析】2.根据合数的意义，合数除了1 和它本身以外还有别的约数，由此解答.解：在自然数 1 - 10 中，1 既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7

5、;所以在自然数 1 - 10 中，合数有 4、6、8、9、10;3. B。【解析】3.自然数中，除了 1 和它本身外，没有别的因数的数为质数据此可知，一个质 数只有 1 和它本身两个因数，如 3,其因数只有 1 和 3 这两个。4. A。【解析】4.根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身， 最小的因数是1;根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数 是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。5.A。【解析】5.根据能被 3 整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3 整除；进行解答即可。6.a， b， b， a解析】 6.试题分析

6、：由题意知：a 是 b 的 7 倍，即 a 是 b 的倍数；解：由分析知： a 是 b 的倍数， b 是 a 的因数；故答案为： a， b， b， a7.15【解析】 7.试题分析：根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，以此即可得答案解：因为：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以：一个数最大的因数是 15，那么它最小的倍数是 15故答案为： 158.90 ， 2【解析】 8.试题分析：（ 1）能被 2 整除的数的是数的末尾是偶数，能被5 整除的数的个位是 0 或 5；据此可知：同时是 2 和 5 的倍数的最大两位数是 90；（2）根据能被 3 整除的数的特征：该数

7、各个数位上数的和能被3 整除；据此解答解：同时是 2 和 5 的倍数的最大两位数是 90；因为： 1+5+7=13， 13+2=15，能被 3 整除，所以 157 至少加上 2 才是 3 的倍数；故答案为： 90， 29.120 ， 990【解析】 9.试题分析：根据 2、3、5 倍数的倍数的特征解答：要想是最小的三位数百位上应是1，然后要先满足个位上是 0 才能既是 2 的倍数又是 5 的倍数，即个位上是 0，百位上是 1 的 数，这时 1+0=1，只要十位上加上 2，即 1+0+2=3 就满足是 3 的最小倍数，要使这个三位数 最大，百位上是 9、十位上是 9，个位上是 0，即 9+9+0

8、=18，就满， 3 的倍数的特征，据此 写出能同时是 2、3、5 倍数的最小的三位数和最大三位数解：由分析知：同时是 2， 3， 5 的倍数的最小三位数是 120，最大三位数是 990故答案为：120, 990.【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5 的倍数的特征.10.1、AA.【解析】10.试题分析：一个非零数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答即可.解：根据分析，可得数 A 是一个不为零的自然数，它的最小因数是1,最大因数是 A,最小倍数是 A.故答案为：1、AA.【点评】此题主要考查了因数、倍数的意义，以及找一个数的因数、倍数的方法，要熟

9、练 掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.11.1 , ab.【解析】11.试题分析：因为 a、b 是相邻的两个自然数，且（a、b 均不为 0），即卩 a 和 b 互质，当两个 数为互质数时，它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可.解：因为 a、b 是相邻的两个自然数，且（a、b 均不为 0）, 即卩 a 和 b 互质，则：a 和 b 的最大公因数是 1 ；最小公倍数是 ab；故答案为：1, ab.【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是 1

10、,最小公倍数是这两个数的乘积.12.2,4,6,8,10; 1,3,5,7,9【解析】12.根据奇数与偶数的意义，自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）不是 2 的倍数的数叫做奇数，由此可判断一个数是奇数还是偶数。13.17 , 18解析】 13.试题分析：设较小的自然数为x,则与其相邻的自然数为（x+1），又因两个数的和为 35 ,据此即可列方程求解解：设较小的自然数为 x，则与其相邻的自然数为（x+1），x+x+1=352x=34x=17x+1=17+1=18答：这两个自然数分别是 17 和 18；故答案为： 17, 18【点评】解答此题的关键是用未知数表示出这两个自然数,再列

11、方程求解14.48【解析】14.解：12=2X2X,316=2X2X22所以 12 和 16 的最小公倍数是：2X2X2X2X3=4 因为 50 以内的 12 和 16 的公倍数只有 48,所以这个班有 48 人；答：这个班有 48 人；故答案为： 48【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有 质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答15.420 , 10【解析】 15.试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因 数的乘积,最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积,据此解答解: a=2X2X3X5

12、, b=2X5X7,a 和 b 的最小公倍数是 2X3X2X5X7=420,a 和 b 的最大公约数是 2X5=10;16. 不对；因为张阿姨花的钱数一定是几十元,或几十五元,付给的钱是50 元,所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱【解析】16.试题分析：5 的倍数特征是：个位上是 0 或 5 的数；由每千克鸡蛋的价钱是5 元，所买鸡蛋的质量为正千克数，则她花的钱数一定是5 的倍数，即她花的钱数一定是几十元，或几十五元，据此解答.解：由分析可知：张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50 元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回12 元是不对的.17.4 人【解析】1

13、7.试题分析：要想求得奖励的优秀学生最多有多少人，就是求35+1 和 42 - 2 的最大公约数,据此解答.解：35+1=36, 42 - 2=40,36=2X2X3X340=2X2X2X5因此 36 和 40 的最大公约数是 2X2=4,即得奖励的优秀学生最多有4 人.答：得奖励的优秀学生最多有4 人.【点评】此题解答的关键在于求出36 和 40 的最大公约数，进而解决问题.18.每队的人数12346812162448排数48241612864321答：可以有 2 种。【解析】18.此题实际是求 48 的因数，然后根据题意即可解答。19.50 辆【解析】19.由“下午售出剩下的一半多2 辆，还剩 12 辆没有卖出”，可知 12 辆加上 2 辆是上午卖出后剩下的一半，那么上午卖出后剩下（12+2）X2=28 （辆）；由“上午售出总数的一半少 3 辆，剩下 28 辆”，那么 28 辆减去 3 辆就是