人教版七年级数学下册考点及典型题型总复习

1、七年级数学人教版下学期期末总复习资料第五章相交线与平行线、知识回顾：1、 如果.A与.B是对顶角，则其关系是：2、 如果.C与.D是邻补角，则其关系是如果.：与.1 互为余角，则其关系是3、点到直线距离是：_ 两点间的距离是：_两平行线间的距离是指A . 50 B . 60 C .140 D . 160 2、如图 2，已知 AB/ CD，/ A = 70 则/ 1 的度数是()A.70 B . 100 C. 110 D. 130 3、 已知：如图3，AB_CD，垂足为0,40 则/ 2 等于（EF为过点0的一条直线，则4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_ 种，它们是_5、 平 行 公 理

2、是 指的关系一定成立的是（A 相等B 互余C 互补如果两条直线都与第三条直线平行，那么6、平行线的判定方法有： 、_、_7、平行线的性质有：、_、_、_8、 命题是指 _ 每一个命题都可以写成 _的形式,“对顶角相等”的题设是_，结 论 是D 互为对顶角3A.135B.115DC .369、平移：1_ 定义：把一个图形整体沿着某一 _ 移动_ ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移2图形平移方向不一定是水平的3_平移后得到的新图形与原图形的 _和_ 完全相同4新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段_且_二、练习：走至 B 处，又沿北偏西20方向行走至 C处，此时需把方向调整到与出发时一致

3、，则方向的调整应是（）A .右转 80 B .左转 80 C .右转100 D .左转 1006、如图6，如果 AB / CD，那么下面说法错误1、如图 1,直线 a，b 相交于点 0,若/ 1 等于的是（）A ./ 3= / 7 ;B ./ 2= / 6C、/ 3+ / 4+ / 5+ / 6=180D、/4= / 87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角 比另一个角的 4 倍少30，那么这两个角是( )A .42、138; B .都是10；C.42、138或42、10； D .以上都不对8、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线 被第三条截，同旁内角相等

4、，那么这两条 平行线都与第三条直线垂直；过一点有 且只有一条直线与已知直线平行，其中()A 、是正确的命题； B 、是正 确命题；C 、是正确命题 ；D 以上结 论皆错9、下列语句错误的是()A 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B 两条直线平行，同旁内角互补C 若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D 平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等10、如图 7，a/b，M，N分别在a, b上,P为两平行线间一点，那么1 2 3 =()A.180B.270C.360席11、如图 8,直线a/b，直线c与a, b相交.若.1 = 70；，则.2二13、如图 10，已知

5、 AB / CD，BE 平分/ ABC，/ CDE = 150，则/ C =14、女口图 11，已知a/b，ab个条件16 、女口图 13 , 已知17、推理填空:如图：D.540715、如图 12 所示，请写岀能判定AB/CD,(每空 1 分,共 12 分)若/仁/ 2，则/若/ DAB+ab()/ ABC=180,则18、如图，/1= 30 , AB 丄 CD，垂足为 O ,EF 经过点 O.求/ 2、/ 3 的度数.19、已知：如图 AB II CD, EF 交 AB 于 G,交 如果点Pm, n满足mn = 0,那么点P必定在CD 于 F, FH 平分/ EFD，交 AB 于 H ,/

6、 AGE=50 求：/ BHF 的度数.20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：_轴上E象限角平分线上的点的特征：一三象限角平 5分线上的点G_/二四象限角平分线上的丿厂_二7；如果点Pa,b在一三象限的角平分线上,贝 9（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？21、已知，如图， CD 丄 AB , GF 丄 AB ,/ B =ZADE，试说明/ 1 =22 .第六章平面直角坐标系一、知识回顾：1、 平面直角坐标系：在平面内画两条_、_的数轴，组成平面 直角坐标系2、 平面直角坐标系中点的特点：1坐标的符号特征：

7、第一象限 ，第二象限（），第三象限（）第四象限（ ）已知坐标平面内的点A （ m , n）在第四象限，那么点（n, m）在第_象限2坐标轴上的点的特征：x轴上的点 _为0,y轴上的点_为 0；如果点Pa,b在x轴上，则b =；如果点Pa,b在y轴上，则a =_如果点Pa，5, a-2在y轴上，贝Ua = _, P的坐标为（）当a时，点Pa,1 - a在横轴上，P 点坐标为（）已知点A3 b,2b 9）在第二象限的角平分线上，则b=_ _平行于坐标轴的点的特征：平行于X轴的直线上的所有点的 _ 同，平行于y轴的直线上的所有点的 标相同D如果点Aa,-3，点B2,b且AB/X轴，则- G如果点A2

8、,m， 点Bn,-6且ABy轴,3、 点P X, y到X轴的距离为_ ，到y轴的距离为_ ,到原点的距离为_ ?4、 点P-a,b到X, y轴的距离分别为和5、 点A（2,3）到X轴的距离为_至 U y 轴的距离为_ _点B（7,0）到X轴的距离为_ _ 到y轴的距离为 _ 点P（2X,5y）到X轴的距离为_,到y轴的距离为_ _点P到x轴的距离为 2，到y轴的距离为 5,则P 点的坐标为4、对称点的特征：关于X轴对称点的特点不变，（i）A如图（2） 如图图abC（3）如图 c,图中共有.D对对顶A曾顶角；bDB_ 对对顶角图bc.一E .DB象限的角平分线上，则H如果点P图首,b j在原点，

9、 贝U a =标相坐互为相反数关于y轴对称点的特点不变,互为相反数关于原点对称点的特点、互为相反数点 A(_1,2)关于V轴对称点的坐标是,关于原点对称的点坐标是，关于x轴对称点的坐标是点 Mx - y,2与点 N3,xy关于原点对称，贝 UX =,y =5、平面直角坐标系中点的平移规律: 左右移动点的坐标变化，(向右移动，向左移动),上下移动点的坐标变化(向上移动，向下移动)把点 A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是将点 P( 7,5)先向平移单位，再向平移单位就可得到点P/2,-36、平面直角坐标系中图形平移规律: 图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的坐标变

10、化，(向右移动，向左移动),上下移动点的坐标变化(向上移动,向下移动_)已知 ABC 中任意一点 P(-2,2)经过平移后得 到的对应点R(3,5),原三角形 三点坐标是A( -2,3)，B( -4, -2)，C1,-1问平移后三点坐标分别为二、练习：1.已知点 P(3a-8 , a-1).(1)点 P 在 x 轴上，则 P 点坐标为_ ；(2)点 P 在第二象限，并且a 为整数，则 P点坐标为_ ;(3) Q 点坐标为(3, -6 )，并且直线 PQ/ x 轴，则P 点坐标为2如图的棋盘中，若“帅”位于点(1，- 2) 上,“相”位于点(3，- 2) 上,则“炮”位于点_ 上.3点A(2,1

11、)关于x轴的对称点A的坐标是_；点B(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是_；点C(-1,2)关于坐标原点的对称点C的坐标是_._54已知点 P 在第四象限，且到 x 轴距离为 ，2到 y 轴距离为 2，则点 P 的坐标为 _ .55已知点 P 到 x 轴距离为一，到 y 轴距离为22，则点 P 的坐标为_ ._6 已知P(xyj,P2(X2, yj，x1= x2，则P|P2 _轴，PiP?/轴；7把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P(a - 2,b)，再把点P向上平移三个单位，得到点P，贝 UP的坐标8 在矩形 ABCD 中，A(-4，1 )，B( 0，1)，C (0，3),贝 U D

12、点的坐标为_;9线段 AB 的长度为 3 且平行与 x 轴，已知点 A 的坐标为(2 , -5 )，则点 B 的坐标为_.10线段 AB 的两个端点坐标为 A(1 , 3)、B(2, 7)，线段 CD 的两个端点坐标为 C(2 ,-4)、D(3 , 0)，则线段 AB 与线段 CD 的关系是( )A.平行且相等B. 平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等三、解答题：1 .已知：如图，A(-1,3),B(-2,0),置，再将向右平移 3 个单位，得到2 .已知：A(4,0)，B(3, y)，点C在x轴画岀- A2B2C2，并求岀厶 ABC 到- A2B2C2上，AC = 5.求点C的坐标

13、；若SABC-10，求点B的坐标.3 已知：四边形 ABCD 各顶点坐标为 A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画岀四边形ABCD求四边形 ABCD 的面积.如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标 减 2,纵坐标加 3,所得图形的面积是多少？4.已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3). 求厶ABC的面积： 设点P在坐 标轴上，且ABP与厶ABC的面积相等，的坐标变化.第七章三角形一、 知识回顾：二、练习：1 . 一个三角形()A 、至少有一个钝角个直角C、至多有一个锐角个锐角2.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是比例尺：1 :

14、 10000三角形面积三角形具有多边形5. 如图，是某野生动物园的平面示意图适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，猫馆的实际距离.6. 如图，平移坐标系中的到A1B1的位三角形三角形.建立并求金鱼馆与熊A、a+1,a+2，a+3大0)猴3a,5a,2a+1(a0)ABC，使AB 平移C、三条线段之上匕5cm， 6cm， 1定义由不在成的图形表示方法三角形三边关系三角形的三条重要线段三角形的内角和与外角和三角形两边之和三角形两边之差中线 _高线 _角平分线内角和外角性质孑5题图3O O1三力0金鱼馆am三条线段法中错误的8是第 6 题图个三角形中至少有一个外角和角不少于多边形平面镶嵌多边形定义_n

15、边形内角和为_从n边形一个顶点可作岀定义 ：_能用一图形镶嵌地面的有能用两种正多边形镶嵌地面的有_ 和 _;多边形外角和为条对角线角形的中线C(2,2), 求厶ABC的面积.LA2B2C2，的三个内角中B、至少有D、 至少有两求点P的坐标.性，四边形601 .已知：如图，A(-1,3),B(-2,0),置，再将向右平移 3 个单位，得到315 成相等的两部分11 用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有个正三角形和14 在下列条件中：/A+ / B= / C,/B=400,则/ ACD=()B，/ A= / B= / C 中，能确定厶 ABC 是线,AF 中线.的边数为CF=ABC=9.

16、如图所示，已知ABC 为直角三角形，/C=90，若烟图中虚线剪去/C,则/ 1+ / 2等于（）不可能在三角形的外部10.如图所示，在 ABC 中，CD、BE 分别C、直角三角形只有一条高是 AB、AC 边上的高，并且 CD、BE 交D、三角形的中线把三角形的面积平均分于，点 P,若/ A=500,则/ BPC等于10 个5.如图，点 P 有厶 ABC是（）B、个正方形。12.已知 a、b、c 是三角形的三边长，化简： |ab+ c| + |a b c|=C3 等腰三角形的两边的长分别为2cm 和7cm，则三角形的周长是6 已知，如图，AB IICD/ A=70 ，A:/B:/C=1:2:3,

17、/A=90 Z5507040D、 1100直角三角形的条件有下列图形中15 .如图在厶 ABC 中,AD 是高线,AE是角平分图中有三角形的个数为A、90 B、130 C、270 315C、 8 个 D、b 用” ”或” 2的解，其中x乞1X A的解是x一-bb4、不等式ax - b解集是x-，贝 U a 取值范a围是_ 。6、在数轴上与原点的距离小于满足_ 。7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这 个不等式组的整数解是8、若I aI= a贝 U a 的取值范围 是 。9、若不等式(m2)x2 的解集是 xv m 2则 m 的取值范围是解共有 6 个，则的 a 范围是5x-13(x 1)1

18、3x T _ 7 x2x-3(x -2) _42x-1 x 1.5-2_5x -1：3x 1求不等式组x122b3，(4)4a-34b-3，(5)a-b3、已知 ab，的解是8 的点对应的x10、已知关于的不等式组x a的整数3-2x一011、解不等式组 CD11、解。的整数5x - 2m = -4 x的解 x 满-2 -1 02、在数轴上表示不等式组0)-2 -1 03(x 2)：x 4x x 1将解集在数轴3上表示12、关于x的方程 足 2x10，求m的取值范围13、 当关于x、y的二元一次方程组,+2y =2m 5丿的解X为正数，y为负x -2y =3 4m数，则求此时m的取值范围？14

19、、 某商品的进价为 500 元，标价为 750 元，商 家要求利润不低于 5%的售价打折，至少可以打 几折？15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为1025 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元，经过协商，两家旅行社表示可给予每 位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位 游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应 怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？16、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住 5 人，那么有 12 人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能 有几间住房可以安排学生住

20、宿？住宿的学生可 能有多少人？17、 某化工厂现有甲种原料290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产A、B 两种产品共 80 件，生产一件 A 产品需要甲种原料5 千克，乙种原料 1.5 千克，生产成本是 120 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 2.5 千克，乙 种原料 3.5 千克，生产成本是 200 元。(1)该化 工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几 种生产方案？请设计岀来。(2)试分析你设计 的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？第十章数据的收集、整理与描述一、知识回顾：1、 数据处理的过程(1)数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程

21、。(2)数据处理可以帮助我们了解生活中 的现象， 对未知的事情作出合理的 推断和预测。2、 统计调查的方式及其优点(1)调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查，考察 _ 的调查叫做全面调查。(2)_ 划计法： 整理数据时，用 _的每一划(笔画)代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。(3)_ 百分比：每个对象岀现的次数与总次 数的_。全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调 查的优点是省时、省力，减少破坏性。3、 抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要 注意样本的广泛性和代表性，即采取随机 抽查的方法。小结：只有选择具有代表性的样本进行抽 样调查，才能了解总体的面貌和特征。

22、4、 总体和样本总体：要考查的 _对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个 体。样本：从 _ 当中抽岀的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中 _ 叫样本容量(不带单位)。如：要了解某校全体学生早晨用餐情况， 抽出其中三个班做调查。总体 是_ ;样本是_ ；个体是。5、 直方图(1) 、数据的频数分布表反映了一组数据 中的每个数据岀现的频数，从而反映了在 数据组中各数据的分布情况。(2) 、为了直观地表示一组数据的分布情 况，可以以频数分布表为基础，绘制分布 直方图。作直方图的步骤：作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴； 在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每 条线段表示一组，在

23、线段的左端点标明这 组的下限，在最后一组的线段的右端点标 明其上限；在纵轴上划分刻度，并用自 然数标记；以横轴上的每条线段为底各 作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等 于相应的频数。1.下列调查最适合于抽样调查的是()A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况B.某单位要对食堂工人进行体格检查C.语文老师检查某学生作文中的错别字2. 检测全校 1200 名学生的视力情况，从中抽岀60 名学生进行测量，在这个问题中,60 名学生 的视力情况是（）A.个体B.总体C.个体D. 样本3. 某中学七年级进行了一次数学测验，参加考试人数共 480 人，为了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A.抽取各班学号为3 号的倍数的同学的数学成绩 B.抽取后 100 名同学的数学成绩C.抽取前 100 名同学的数学成绩D.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩4. 已知数据 35, 31,33, 35, 37, 39, 35, 38,40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36,34,在列频数分布表时，如果取组距为 2,那么 应分成组数为（）A.4B.5C.6D.75. 表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比，应该利用（）A.条形统