二十八章第二节解直角三角形导学案(带答案)人教版

1、3第1页共 2 页28.2.1解直角三角形回忆旧知：根据上节课所学内容，把下表填写完整：304560si not12返2432cos a逅2返212tana逅31【知识点一】知道解直角三角形的定义，知道解直角三角形时的常用的关系式，会熟练解直角三角形.（用 15 分钟精读一遍教材 P72 至 P73 的内容，用蓝色笔进行勾画; 用红色笔标注自己的疑惑，准备课上讨论质疑.）（1） 三边之间的关系： _a2- b2=c2_ ._（2） 两锐角之间的关系： / A+/ B=90_ .（3）边角之间的关系：1在 RtAABC 中，/ C=90 AC=9, sinB=，贝 V AB= (A )5A .

2、15B . 12C. 9D . 62. (2014 浙江杭州) 在直角三角形 ABC 中，已知/ C = 90 / A= 40 BC= 3，贝 U AC =(D )A . 3sin40 B . 3sin50 C. 3tan40 D. 3tan50 13在 RtAABC 中，/ C=90 , cosB=，若 BC=1，则 AC= ( C )2A. 1B . 2C.、3D.、23sin A=，则斜边上的咼等于521A. B.12 C. 14D.2123交 AB 与 D，已知 cos/ ACD = ,564481612A.B.C.D.2525555.如图， ABC 中, AC=5,cosB=, si

3、nC=f ,则厶 ABC 的面积是（A25)sinA=cbcosA= tanA=已知条件解法一条边和一个锐角斜边 c 和锐角/ A/ B= 90 - / A , a= c sinA, b= c cosA .直角边 a 和锐角/ A/ B= 90- / A, c=- , b=-.si nAtan A两条边两条直角边 a 和 bc=Ja2十b2，由tan A=求/ A, / B= 90 -b/ A.直角边 a 和斜边 cb= Jc2_a2，由sin A=卫求/ A, / B=90 - /cA.【激情探究】根据教材例题及所做练习，请归纳出解直角三角形的类型C. 3D .兰D27.如图，已知菱形ABC

4、D 中，AE 丄 BC 于点 E.若 sinB= , AD=6，则菱形 ABCD 的3面积为( C )A . 12 B .12、.5C . 24 D . 548.如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、AD 的中点，若 EF=2, BC=5,CD=3，则 tanC=-34在 RtAABC 中，/ C=90 若 AB=4 ,6. （2014 贵州毕节）如图是以ABC 的边为直径的半圆O,点 C 恰在半圆上，过 C 作 CD 丄 ABBC=4，贝 U AC 的长为（D3第2页共 2 页【本节小测】第3页共 2 页9.（2014 山东济宁） 如图，在ABC 中，/ A = 30 / B

5、= 45 AC = 2 J3，贝UAB 的长为3 .3.410. 如图，在AABC 中，AB=AC , cos/ ABC=，点 D 在 BC 边上，BD=6 , CD=AB，则 AD5的长为2,10.11. （2013 辽宁锦州中考）在AABC 中，AB = AC, AB 的垂直平分线 DE 与 AC 所在的直线相交3于点 E,垂足为 D，连结 BE.已知 AE = 5, tan/ AED =-，贝UBE + CE = 6 或 16.412（ 2014 黑龙江龙东）ABC 中，AB= 4, BC= 3, / BAC = 30 则ABC 的面积为2、3,5或 2 .3 . 一 5_ .13.在 Rt ABC 中，/ C=90,/ A、/ B、/ C 所对的边分别为 a、b、c,且 b= 2 , a= 6, 解这个直角三角形.解：c=. a2b2=2-2sinA=32/ A=60 / B=30 14. （2014 广西柳州）如图，在AABC 中，BD 丄 AC , AB=6 , AC=