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文档简介
1、二次函数的图象和性质教学设计教材分析本节课是上海科学技术出版社九年级上册第二十一章二次函数与反比例函数中第二节二次函数的图象和性质，在前面学习的一次函数的基础上，本章进一步研究二次函数和反比例函数的性质，本节要求经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。了解，三类二次函数图像之间的关系。会从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。因此本节课重点是从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。教学目标【知识与能力目标】1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义；2、了解，三类二次函数图像之间的关系；3、会从图像的平移变换的角
2、度认识型二次函数的图像特征。【过程与方法目标】经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。【情感态度价值观目标】在探究作二次函数的定义中；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性。教学重难点【教学重点】从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。【教学难点】对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。课前准备 多媒体课件。教学过程一、导入新课生活中的抛物线。 二、新课学习y= x2 y=x2+1 y=x2-1的图象 v y=x2+1开口向上，对称轴为y轴，顶点是（0、1）。v y=x2-1开口向上，对称轴为y轴，顶点是（0、-1）。 （1） 请比较这三个函数图像有
3、什么共同特征？（2） 顶点和对称轴有什么关系？（3） 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ （4） 由此，你发现了什么？你知道哪些地方用到了抛物线。 三、结论总结（）的图像的图像。函数的图像的顶点坐标是（-m，0），对称轴是直线x=-m。四、课堂练习1.完成下列表格:2.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到？3.抛物线y =4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗？画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y= 2(x-3)2+3y= 2(x+3)2-2y= 2(x-2)2-1y= 3(x+1)2+1结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。w (1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？w (2)先想一想，然后作出它的图象。w (3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？你能根据表格中的数据作出猜想吗？课本习题21.2第4
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